1、2020届河北省安平中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（普通部）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合，则AB=（ ）A. 1 B. 1,2 C. 0,1,2,3 D. 1,0,1,2,32.在区间上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 3.若则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 或4关于x的不等式恒成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D. 5.函数为奇函数，则=（ ） A.-1B.1C.-2D.26.函数在区间（0，3）上的最大值为（ ） A.B.1C.2D.7函数在2,2的图像大致为（ ）A
2、. B. C. D. 8设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）AB C D9. 已知函数，若，则的大小关系是（ ）A B C D10. 命题“”的否定形式是()A. B.C. D.11. 已知定义在R上的奇函数满足：，且，若函数有且只有唯一的零点，则（ ）A. 1B. 1C. 3D. 312.设minm,n表示m,n二者中较小的一个, 已知函数, (x0).若,使得成立,则a的最大值为()A.-4B.-3C.-2D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13. 曲线在点(0,1)处的切线的方程为_14. 已知为R上增函数，且对任意xR，都有，则 =15. 已知函数
3、，实数m，n满足，且，若在区间上的最大值是2，则的值为_.16. 设函数，其中，存在使得成立，则实数的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知全集UR，集合， (1)若，求AB；(2)若AB，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）设，且.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值19（本小题满分12分）设函数(1)当时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意bR，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围20. (本小题满分12分)已知；q:函数有两个零点(1)若为假命题，求实数m的取值范围
4、；(2)若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数在1，)上单调，求实数的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数.（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围. 安平中学2019-2020学年上学期高三第一次月考数学试题（文科）参考答案一 C DBA DA DA DD CC二13. 1410 15. 16. 三17解(1)若a，则A又Bx|0x1，ABx|0x14分(2)当A时，a12a1，a2，此时满足AB； 6分当A时，则由AB，Bx|0x1，易得或a2或20，a1
5、)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.19解析：(1)当a1，b2时，f(x)x22x3，令f(x)0，得x3或x1.函数f(x)的零点为3或1.(2)依题意，f(x)ax2bxb10有两个不同实根，b24a(b1)0恒成立，即对于任意bR，b24ab4a0恒成立，所以有(4a)24(4a)0a2a0，解得0a1，因此实数a的取值范围是(0,1)20.【解析】:若
6、为真，令，问题转化为求函数的最小值，令，解得，函数在上单调递减，在上单调递增，故，故若为真，则，或 (1)若为假命题，则均为假命题，实数的取值范围为(2)若为真命题，为假命题，则一真一假若真假，则实数满足，即；若假真，则实数满足，即综上所述，实数的取值范围为21. 解析：(1)由题意知，函数的定义域为(0，)，当a2时，f(x)2x，由f(x)0得0x1，故f(x)的单调递减区间是(0,1)(2)由题意得g(x)2x，函数g(x)在1，)上是单调函数若g(x)为1，)上的单调递增函数，则g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，设(x)2x2，(x)在1，)上单调递减，(x)max(1)0，a0.若g(x)为1，)上的单调减函数，则g(x)0在1，)上恒成立，不可能综上实数a的取值范围为0，)22. （1）由已知得的定义域为，且 ， 当时，的单调增区间为，减区间为； 当时，的单调增区间为，无减区间； 5分（2），在区间上有最值，在区间上总不是单调函数，又 7分由题意知：对任意，恒成立，因为， 9分对任意，恒成立， 11分综上，. 12分- 7 -
