2020届河北省衡水市安平县高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案(普通部)

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1、2020届河北省安平中学高三上学期第一次月考数学(文)试题(普通部)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分. 在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知集合,则AB=( )A. 1 B. 1,2 C. 0,1,2,3 D. 1,0,1,2,32.在区间上为增函数的是 ( )A. B. C. D. 3.若则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或4关于x的不等式恒成立的一个充分不必要条件是()A. B. C. D. 5.函数为奇函数,则=( ) A.-1B.1C.-2D.26.函数在区间(0,3)上的最大值为( ) A.B.1C.2D.7函数在2,2的图像大致为( )A

2、. B. C. D. 8设函数,则使得成立的的取值范围是( )AB C D9. 已知函数,若,则的大小关系是( )A B C D10. 命题“”的否定形式是()A. B.C. D.11. 已知定义在R上的奇函数满足:,且,若函数有且只有唯一的零点,则( )A. 1B. 1C. 3D. 312.设minm,n表示m,n二者中较小的一个, 已知函数, (x0).若,使得成立,则a的最大值为()A.-4B.-3C.-2D.0二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上13. 曲线在点(0,1)处的切线的方程为_14. 已知为R上增函数,且对任意xR,都有,则 =15. 已知函数

3、,实数m,n满足,且,若在区间上的最大值是2,则的值为_.16. 设函数,其中,存在使得成立,则实数的值为 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)已知全集UR,集合, (1)若,求AB;(2)若AB,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)设,且.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最大值19(本小题满分12分)设函数(1)当时,求函数f(x)的零点;(2)若对任意bR,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围20. (本小题满分12分)已知;q:函数有两个零点(1)若为假命题,求实数m的取值范围

4、;(2)若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若函数在1,)上单调,求实数的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数.()讨论函数的单调性;()若对于任意的,若函数在区间上有最值,求实数的取值范围. 安平中学2019-2020学年上学期高三第一次月考数学试题(文科)参考答案一 C DBA DA DA DD CC二13. 1410 15. 16. 三17解(1)若a,则A又Bx|0x1,ABx|0x14分(2)当A时,a12a1,a2,此时满足AB; 6分当A时,则由AB,Bx|0x1,易得或a2或20,a1

5、),a2.由得x(1,3),函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24,当x(1,1时,f(x)是增函数;当x(1,3)时,f(x)是减函数,故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.19解析:(1)当a1,b2时,f(x)x22x3,令f(x)0,得x3或x1.函数f(x)的零点为3或1.(2)依题意,f(x)ax2bxb10有两个不同实根,b24a(b1)0恒成立,即对于任意bR,b24ab4a0恒成立,所以有(4a)24(4a)0a2a0,解得0a1,因此实数a的取值范围是(0,1)20.【解析】:若

6、为真,令,问题转化为求函数的最小值,令,解得,函数在上单调递减,在上单调递增,故,故若为真,则,或 (1)若为假命题,则均为假命题,实数的取值范围为(2)若为真命题,为假命题,则一真一假若真假,则实数满足,即;若假真,则实数满足,即综上所述,实数的取值范围为21. 解析:(1)由题意知,函数的定义域为(0,),当a2时,f(x)2x,由f(x)0得0x1,故f(x)的单调递减区间是(0,1)(2)由题意得g(x)2x,函数g(x)在1,)上是单调函数若g(x)为1,)上的单调递增函数,则g(x)0在1,)上恒成立,即a2x2在1,)上恒成立,设(x)2x2,(x)在1,)上单调递减,(x)max(1)0,a0.若g(x)为1,)上的单调减函数,则g(x)0在1,)上恒成立,不可能综上实数a的取值范围为0,)22. (1)由已知得的定义域为,且 , 当时,的单调增区间为,减区间为; 当时,的单调增区间为,无减区间; 5分(2),在区间上有最值,在区间上总不是单调函数,又 7分由题意知:对任意,恒成立,因为, 9分对任意,恒成立, 11分综上,. 12分- 7 -

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