1、专题01 回归基础专题训练力的平衡一、单项选择题1.如图1所示，质量为m的硬纸面字典A对称跨放在硬纸面的书本B上。将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为。下列说法中正确的是()图1AB对A的作用力为零BB的一个侧面对A的弹力为mgcos CB对A的最大静摩擦力的合力为mgsin DA受到三个力的作用【解析】选C字典A受重力、两侧面的支持力、两侧面的静摩擦力，共5个力的作用，由平衡条件可知，两侧面的静摩擦力的合力为mgsin ，静摩擦力和弹力的合力与重力等大反向，大小为mg，故C正确，A、D错误；A受两侧面的合力为mgcos ，B错误。2.如图2所示，轻弹簧的一端与物块P
2、相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()图2A先减小后增大B先增大后减小C一直增大 D保持不变【解析】选A开始倾角较小时，物块P在弹簧拉力作用下有向右上侧滑动的趋势，且随倾角增大而减小，当倾角较大时，物块P将有沿板下滑的趋势，且随倾角的增大而增大，故A正确。3沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图3)，足球受到的重力为G，网兜的质量不计。悬绳与墙壁的夹角为30。悬绳给球的拉力为FT，墙壁给球的支持力为FN，下列表述正确的是()图3AFN大于GB
3、FT小于GCFN与FT的合力一定竖直向上DFN与FT大小之和等于G【解析】选C分析小球受力如图所示。由平衡条件可得：FT cos 30G，FTsin 30FNFTG，FNG，故A、B均错误；由平衡条件的推论可知，FN与FT的合力一定与G等大反向，C正确；FTFNGG，D错误。4如图4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，BAD120，整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为()图4A.f BfC.f D2f【解析】选C因菱形的四个边长度相等，故四根弹簧的弹力大小相同，设大小为F，对
4、物块A，两弹簧弹力的合力为F，由平衡条件可知，Ff，对物块D，由平衡条件可得：fD2Fcos 30f，故C正确。5. 如图5所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于()图5Amgsin B.mgsin Cmgsin 2 D.mgsin 2【解析】选D隔离小球受力分析，画出受力动态矢量图，如图所示。当细线与斜面平行时，细线拉力最小，对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内由平衡条件可得：FFTcos mgsin cos mgsin 2，选项D正确。6气象研究小组
5、用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v03 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角30，则()图6A60时，风速v6 m/sB若风速增大到某一值时，可能等于90C若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则不变D若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则减小【解析】选D风力可表示为FkvS。当风速v03 m/s时，风力可表示为F0kv0S。测得球平衡时细线与竖直方向的夹角30，则tan 30F0/mg。当60时，tan 60，解得风速
6、v9 m/s，选项A错误。无论风增大到多大，一定小于90，选项B错误。若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，风力变大，则变大，选项C错误。若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则减小，选项D正确。7设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即fkSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动。已知球体积公式：Vr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为12，则这两个雨点的落地速度之比为()A1 B12C14 D18【解析】选A由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得：mgfkSv2，而质量mV，Vr3，联立可得：v2，两个雨滴的
7、半径之比为12，故落地速度之比为1，所以A正确。8质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在细线中点用水平向右的力F5 N 拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角60，g10 m/s2，则下列说法正确的是()图7A木块N和地面之间的动摩擦因数0.35B木块M和N之间的摩擦力f2.5 NC木块M对木块N的压力大小为10 ND若变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N【解析】选B以M、N为一整体，由平衡条件可得：F(2m)g，解得：0.25，A错误；拉力F的大小与大小无关，D错误；设细线中张力为FT，由平衡条件可得：F2FT sin ，Ff
8、FTsin ，故木块M和N之间的摩擦力Ff2.5 N，B正确；木块M对N的压力FNmgFTcos 10 N，C错误。9如图8所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接。然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态。已知三根轻绳的长度之比为OAABOB345，两球质量关系为mA2mB2m，则下列说法正确的是()图8AOB绳的拉力大小为2mgBOA绳的拉力大小为CF的大小为DAB绳的拉力大小为mg【解析】选B因B球处于平衡状态，OB绳沿竖直方向，故FOBmBgmg，AB绳中张力为0，A、D均错误；设OA绳与竖
9、直方向间夹角为，由平衡条件可得：FOAsin F，FOAcos mAg，解得：FOA，F，C错误，B正确。10如图9所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()图9Amg B.mgC.mg D.mg【解析】选C对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCDmgtan 30，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan 30，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何
10、关系可知，F3FCDsin 60mg，选项C正确。二、多项选择题11如图10，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()图10AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增大DP与斜面间的静摩擦力增大【解析】选BD本题考查物体动态平衡的分析，意在考查考生分析问题的能力。P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，斜面的倾角为，则有0Mgcos Mgsin ，当加上一个质量为m的物体Q后，仍然有0(Mm)gcos (Mm)gsin ，因此P仍处于静止状态，A项错误，B项正确；由于P处于静止状态，合外力为零，C项错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsin
11、变为(Mm)gsin ，D项正确。12如图11所示，人和物体处于静止状态，当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是()图11A绳的拉力大小不变B人所受的合外力增大C地面对人的摩擦力增大D人对地面的压力减小【解析】选AC物体静止，绳的拉力大小一定等于物体的重力mg，A正确；人处于静止状态，其合外力为零，故B错误；设绳与竖直方向间夹角为，则人向右运动，增大，绳的拉力在竖直方向的分力减小，人对地面的压力增大，绳的拉力在水平方向的分力增大，地面对人的摩擦力增大，C正确，D错误。13图12所示为某海上救援船的机械臂工作示意图。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料
12、制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动。钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是()图12A保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力增大B保持AB不动，缓慢转动立柱D，使CA变长，则BC所受的力大小保持不变C保持AB不动，使BC缓慢伸长，则BC所受的力增大D保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，BC所受的力增大【解析】选BCD设BC受力大小为FBC，货物质量为m，分析C点受力如图所示。由三角形相似知识可得：，若BC不动，AB伸长，则FBC减小，A错误；若AB不动，则不变，BC伸长，
13、FBC就增大，CA变化，并不影响FBC的大小，故B、C、D均正确。14重为m1的光滑球放在光滑墙脚下，球的右侧跟一个重为m2的光滑斜面体相接触，如图13所示，一个向左的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面继续接触，则m1、m2受外力的个数可能为()图13A3个，4个 B3个，3个C4个，5个 D4个，4个【解析】选AD由题意知，m2一定受4个力的作用：重力、地面支持力、m1的压力和F；当F较小时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力小于m1的重力，m1受4个力作用：重力、地面支持力、m2的支持力和墙面向右的弹力；当F较大时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的
14、分力等于m1的重力时，m1受3个力作用：重力、m2的支持力和墙面向右的弹力。故选项A、D正确。15如图14所示，放在水平地面上的光滑绝缘筒有两个带正电的小球A、B，A位于筒底靠左侧壁处，B在右侧筒壁上P处时处于平衡状态，现将B小球向上移动一段距离，从E处由静止开始释放，则在它下落到筒底前()图14A小球A对筒底的压力保持不变B小球B对筒壁的压力逐渐增大C小球B的动能先增大后减小D小球A、B间的电势能逐渐增大【解析】选BD小球B在P处时处于平衡状态，则小球B由E处向P处运动过程速度逐渐增大，由P处再向下运动开始减速，在P处小球B动能最大，但当小球B快要到达筒底前，一定具有向下的加速度，速度又在增
15、大，故C错误；因小球间的库仑力始终做负功，小球间的电势能一直增大，D正确；因两球间库仑斥力逐渐增大，斥力与水平方向夹角又逐渐减小，故库仑斥力在水平方向的分力逐渐增大，由小球B水平方向合力为零可知，小球B对筒壁的压力逐渐增大，B正确；由小球B的竖直加速度是变化的，由超重与失重知识可知，小球A对筒底的压力是变化的，A错误。16如图15所示，倾角为37的斜面固定在水平桌面上，劲度系数为200 N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上，下端连接质量为1 kg的物块A，弹簧与斜面平行；物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.05 kg的物块B，物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面；B的下面用轻绳连
16、接质量为0.95 kg的物块C。此时弹簧的伸长量为6 cm，整个装置处于静止状态。取g10 m/s2，sin 370.6。则下列说法中正确的是()图15A物块A受到6个作用力B物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为4 NC剪断B、C间轻绳后，物块A受到的摩擦力方向沿斜面向下D剪断A、B间轻绳后，物块A一定沿斜面向上运动【解析】选BC弹簧对A的弹力方向沿斜面向上，大小为Fkx12 N，设A受的摩擦力大小为Ff，方向沿斜面向上，由平衡条件可得：FFfmAgsin (mBmC)g，解得：Ff4 N，物块A受重力、支持力、弹簧弹力、绳的拉力、摩擦力共5个作用力，A错误，B正确；剪断B、C间轻绳后，因FmAgsin mBg，故物块A有沿斜面向上滑动的趋势，所受摩擦力方向沿斜面向下，C正确；因不知A与斜面间的最大静摩擦力大小，故剪断A、B间轻绳后，物块A不一定沿斜面向上运动，D错误。 8
