1、2019-2020学年安徽省淮南市田家庵区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，43（3分）如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，则AC长是（）A7B6C5D44（3分）已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A5B4C3D5或45（3分）一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形
2、6（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）如图，已知ABCD，OA、OC分别平分BAC和ACD，OEAC于点E，且OE2，则AB、CD之间的距离为（）A2B4C6D88（3分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且SABC12cm2，则阴影部分面积S（）cm2A1B2C3D49（3分）如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则A（）A60B80C70D5010（3分）如图所示，在矩形纸片ABC
3、D中，E，G为AB边上两点，且AEEGGB；F，H为CD边上两点，且DFFHHC沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 12（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形13（3分）若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为 14（3分）如图，在ABC中，B46，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC 15（3分）如图，ABC的三边AB、BC、CA长分
4、别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 16（3分）若直角三角形的一锐角为30，而斜边与较短边之和为24那么斜边的长为 17（3分）已知P（m4，3m7）关于y轴的对称点在第一象限，则m的整数解为 18（3分）在ABC中，AB8，AC6，则BC边上的中线AD的取值范围是 19（3分）如图，点P是AOB内任意一点，OP5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则AOB的度数是 20（3分）如图在ABC中，BF、CF是角平分线，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F结论：BDF和CEF都
5、是等腰三角形；DEBD+CE； ADE的周长AB+AC；BFCF其中正确的是 （填序号）三、解答题21（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标22（8分）如图，ABC和AED中，BACDAE，ABAE，ACAD，连接BD、CE，求证：BDEC23（8分）如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EBEC，BAECAE，求证：ABEACE24（14分）如图，ABC中，AB
6、AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图，若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（3）如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由2019-2020学年安徽省淮南市田家庵区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1【解答】解：A、是中心对称图形，故A错误
7、；B、是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，故D错误；故选：C2【解答】解：A、3+36，不能构成三角形；B、1+55，能够组成三角形；C、1+23，不能构成三角形；D、3+48，不能构成三角形故选：B3【解答】解：DE3，AB6，ABD的面积为，SABC15，ADC的面积1596，AD平分BAC，DEAB于E，AC边上的高DE3，AC6234，故选：D4【解答】解：解方程组得，所以等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由1+12知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5所以，这个等腰三角形的周长为5故选：A5【解答】解：外
8、角的度数是：18010872，则这个多边形的边数是：360725故选：C6【解答】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：C7【解答】解：作OFAB，延长FO与CD交于G点，ABCD，FG垂直CD，FG就是AB与CD之间的距离ACD平分线的交点，OEAC交AC于E，OEOFOG，AB与CD之间的距离等于2OE4故选：B8【解答】解：点D为BC的中点，SABDSADCSABC6，点E为AD的中点，SEBDSEDCSABD3，SEBCSEBD+SEDC6，点F为EC的中点，SBEFSBEC3，即阴影部分的面
9、积为3cm2故选：C9【解答】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP20，ACP50，ABC2ABP40，ACM2ACP100，AACMABC60，故选：A10【解答】解：在矩形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AEEGGB；F，H为CD边上两点，且DFFHHC，四边形AEFD，EGHF，GBCH是三个全等的矩形现在把矩形ABCD三等分，标上字母；严格按上面方法操作，剪一个直径在EF上的半圆，展开后实际是从矩形ABCD的一条三等分线EF处剪去一个圆，从一边BC上剪去半个圆故选：B二、填空题（每题3分，共30分）11【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，2
10、）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）12【解答】解：设这个多边形有n条边由题意得：（n2）1803604，解得n10则这个多边形是十边形故答案为：十13【解答】解：当该角为顶角时，顶角为50；当该角为底角时，顶角为80故其顶角为50或80故填50或8014【解答】解：B40，BAC+BCA18040140，DAC+FCA180BAC+180BCA360140220，AE和CE分别平分DAC和FCA，EACDAC，ECAFCA，EAC+ECA（DAC+FCA）110，AEC180（EAC+ECA）18011070故答案为：7015【解答】解：过点O作ODAC于D，OEAB于E
11、，OFBC于F，O是三角形三条角平分线的交点，ODOEOF，AB20，BC30，AC40，SABO：SBCO：SCAO2：3：4故答案为：2：3：416【解答】解：设直角三角形的30角对的边为a，斜边为2a，由题意知，3a24，a8，2a16cm，故答案为 1617【解答】解：点P（m4，3m7）关于y轴的对称点在第一象限，点P在第二象限，解得：m4，m的整数解为3，故答案为：318【解答】解：延长AD至E，使DEAD，连接CE在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CEAB在ACE中，CEACAECE+AC，即22AD14，故1AD7故答案为：1AD719【解答】解：分别作点P关于OA、
12、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，PMDM，OPOD，DOAPOA；点P关于OB的对称点为C，PNCN，OPOC，COBPOB，OCOPOD，AOBCOD，PN+PM+MN的最小值是5cm，PM+PN+MN5，DM+CN+MN5，即CD5OP，OCODCD，即OCD是等边三角形，COD60，AOB30故答案为：3020【解答】解：DEBC，DFBFBC，EFCFCB，BF是ABC的平分线，CF是ACB的平分线，FBCDFB，FCEFCB，DBFDFB，EFCECF，DFB，FEC
13、都是等腰三角形DFDB，FEEC，即有DEDF+FEDB+EC，ADE的周长AD+AE+DEAD+AE+DB+ECAB+AC综上所述，命题正确故答案为三、解答题21【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B（2，1）22【解答】证明：DAEBAC，DAEBAEEACBAE，BADEAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），BDEC23【解答】解：过点E作EMAB于M，ENAC于NBAECAE，EMAB，ENACEMEN，且BECERtBMERtCNE（HL）ABEACE24【解答】解：（1）图中有5个等腰三角形，EFBE+CF，BEOCFO，且这两个三角形均为等腰三角形，可得EFEO+FOBE+CF；（2）还有两个等腰三角形，为BEO、CFO，如下图所示：EFBC，23，又12，13，BEO为等腰三角形，在CFO中，同理可证EFBE+CF存在（3）有等腰三角形：BEO、CFO，此时EFBECF，如下图所示：OEBC，56，又45，46，BEO是等腰三角形，在CFO中，同理可证CFO是等腰三角形，BEEO，OFFC，BEEF+FOEF+CF，EFBECF
