1、2018-2019学年陕西省榆林市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上饮用水的质量情况B调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D调查某市市民每天的上网时长3（3分）榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一，其特点是果大核小，汁多味甜，甘美醇香，贮藏期长目前，榆林某地大红枣栽植面积约有230000亩数据230000用科学记数法表示为（）A2.3104B23104C0.23107D2.31054（3分）如图，右边的平面图形绕虚线l旋
2、转一周，可以得到左边图形的是（）ABCD5（3分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A正方体B棱柱C圆柱D圆锥6（3分）下列方程变形中，正确的是（）A4x+68移项得4x86B95（23x）0去括号得910+15x0Cx6系数化为1得x12Dx3+1去分母得6x427x+17（3分）如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A得分在7079分的人数最多B人数最少的得分段的频数为2C得分及格（60分）的有12人D该班的总人数为40人8（3分）方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程
3、的解是y这个常数应是（）A1B2C3D49（3分）如图，已知线段 AD18cm，线段ACBD12cm，E，F分别是AB，CD的中点，则EF长为（）A9cmB10cmC12cmD14cm10（3分）某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A小时B1小时C小时D2小时二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）五边形从某一个顶点出发可以引 条对角线12（3分）若2amb2与5a4bn是同类项
4、，则m+2n的值为 13（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“明”字相对的面上的字是 14（3分）如图，图案有“火柴棍”拼搭而成，第1个图案有4个火柴棍，第2个图案有7根火柴棍，第3个图案有10根火柴棍，第n个图案有136根火柴棍，则n的值为 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15（5分）计算：1842（8）（3）316（5分）解方程：17（5分）如图，已知线段a，b，请你用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+2b（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）先化简，再求值：4（a2b2ab2）（5a2b4ab2），其中a2，b119（7分）如图是由一些棱长为单位1
5、的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）请在右侧的方格中分别画出该几何体从正面和从左面看到的形状图；（2）不改变所画的从正面和从左面看到的形状图，最多还能在图中添加多少个小正方体？20（7分）已知有理数、（+1）、（2）2、|2|（1）在数轴上标处以上各数；（2）把这些数用“”连接起来21（7分）如图，点O在直线AC上，OD平分AOB，BOEEOC，DOE70，求EOC22（7分）魔术师为大家表演魔术，他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数（1）如果小明想的数是2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；（2）如果小聪想了一个数x并告诉魔术师结果为96，请你算出x的
6、值23（8分）11月21日，“中国流动科技馆”榆林市第二轮巡展启动仪式在榆阳区青少年校外活动中心盛大举行，此次巡展以“体验科学”为主题榆林市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答以下问题组别成绩x/分频数A组60x706B组70x80aC组80x9012D组90x10014（1）表中a ；一共抽取了 个参赛学生的成绩；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优
7、”的占所抽取学生的百分比是多少？24（10分）已知含字母x，y的多项式是：3x2+2（y2+xy2）3（x2+2y2）4（xyx1）（1）化简此多项式；（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值25（12分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x超过500元时
8、，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？2018-2019学年陕西省榆林市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数是，故选：C【点评】此题考查相反数的问题，关键是根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答2（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调
9、查市场上饮用水的质量情况B调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D调查某市市民每天的上网时长【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断【解答】解：A、调查市场上饮用水的质量情况适合抽样调查，故此选项错误B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品采用普查方式，故此选项正确C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，故此选项错误D、调查某市市民每天的上网时长适合抽样调查，故此选项错误故选：B【点评】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适
10、合普查其二，调查过程带有破坏性如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验其三，有些被调查的对象无法进行普查3（3分）榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一，其特点是果大核小，汁多味甜，甘美醇香，贮藏期长目前，榆林某地大红枣栽植面积约有230000亩数据230000用科学记数法表示为（）A2.3104B23104C0.23107D2.3105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答
11、】解：2300002.3105，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如图，右边的平面图形绕虚线l旋转一周，可以得到左边图形的是（）ABCD【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可【解答】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，故选：D【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键5（3分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A正方体B棱柱C圆柱D圆锥【分析】根据正
12、方体、棱柱、圆锥、圆柱的特点判断即可【解答】解；A、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；C、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，不符合题意；D、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键6（3分）下列方程变形中，正确的是（）A4x+68移项得4x86B95（23x）0去括号得910+15x0Cx6系数化为1得x12Dx3+1去分母得6x427x+1【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A
13、、4x+68移项得：4x86，不符合题意；B、95（23x）0去括号得：910+15x0，符合题意；C、x6系数化为1得：x12，不符合题意；D、x3+1去分母得：6x427x+14，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A得分在7079分的人数最多B人数最少的得分段的频数为2C得分及格（60分）的有12人D该班的总人数为40人【分析】观察条形图即可一一判断【解答】解：A、得分在7079分的人数最多，正确，
14、本选项不符合题意B、人数最少的得分段的频数为2，正确，本选项不符合题意C、得分及格（60分）的有12人，错误，本选项符合题意D、该班的总人数为40人，正确，本选项不符合题意故选：C【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型8（3分）方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是（）A1B2C3D4【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：设阴影部分表示的数为a，将y代入，得：a，解得：a3，故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9（3分）如图，已知线段 AD18cm，线
15、段ACBD12cm，E，F分别是AB，CD的中点，则EF长为（）A9cmB10cmC12cmD14cm【分析】根据EFADAEDFADABCD，再根据已知数据求出AB、CD 的长即可求出EF的长【解答】解：AD18cm，ACBD12cm，ABCD6cm而EFADAEDFADABCD183312故选：C【点评】本题考查的是线段的长度计算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的相关表示是解决这类题目的关键10（3分）某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩
16、下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A小时B1小时C小时D2小时【分析】设全部整理完还需x小时，根据七年级（1）班学生整理部分+七年级（2）班整理部分全部工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设全部整理完还需x小时，根据题意得：+1，解得：x答：全部整理完还需小时故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）五边形从某一个顶点出发可以引2条对角线【分析】从n边形的一个顶点出发有（n3）条对角线，代入求出即可【解答】解：从五边形的一个顶点出发有532条对
17、角线，故答案为：2【点评】本题考查了多边形的对角线，能熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n3）条对角线）是解此题的关键12（3分）若2amb2与5a4bn是同类项，则m+2n的值为8【分析】根据同类项的概念得出m，n的值，进而代入解答即可【解答】解：根据题意可得：m4，n2，把m4，n2代入m+2n8，故答案为：8【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项的概念得出m，n的值13（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“明”字相对的面上的字是林【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个
18、正方形，与“明”字相对的面上的汉字是“林”，故答案为：林【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键14（3分）如图，图案有“火柴棍”拼搭而成，第1个图案有4个火柴棍，第2个图案有7根火柴棍，第3个图案有10根火柴棍，第n个图案有136根火柴棍，则n的值为45【分析】观察图形发现后一个图形比前面的一个图形多三根火柴，据此规律解答即可【解答】解：第1个图形有1+34根火柴，第2个图形有1+327根火柴，第3个图形有1+3310根火柴，第n个图形有3n+1根，当3n+1136时，
19、解得n45，故答案为：45【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到规律三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15（5分）计算：1842（8）（3）3【分析】根据有理数的乘方，乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：1842（8）（3）31816（）（27）18+2+313【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（5分）解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（x1）6x3x去括号得：3x36x3x移项、合并同类项得：2x6系数化为1得：x3【点评】本题考查了解一
20、元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（5分）如图，已知线段a，b，请你用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+2b（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作射线AM，在射线AM上截取ABa，BC2b，线段AC即为所求【解答】解：如图，线段AC即为所求【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型18（5分）先化简，再求值：4（a2b2ab2）（5a2b4ab2），其中a2，b1【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a和b的值代入计算可得【解答】解：原式4a2b8ab25a2b+4ab2a2b4ab2，当a2，b1时，原式（2）214（2）124+84【点评
21、】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则19（7分）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）请在右侧的方格中分别画出该几何体从正面和从左面看到的形状图；（2）不改变所画的从正面和从左面看到的形状图，最多还能在图中添加多少个小正方体？【分析】（1）根据三视图的概念求解可得；（2）若要保持从正面和左面看到的形状图，则最底层可以加3个，中间一层加4个【解答】解：（1）如图所示：（2）要保持从正面和左面看到的形状图，则最底层可以加3个，中间一层加4个，所以最多可以加7个小正方体【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物
22、体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置20（7分）已知有理数、（+1）、（2）2、|2|（1）在数轴上标处以上各数；（2）把这些数用“”连接起来【分析】（1）在数轴上把各个数表示出来即可；（2）根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：（1）如图所示：（2）【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21（7分）如图，点O在直线AC上，OD平分AOB，BOEEOC，DOE70，求EOC【分析】设AOBx，根据角平分线的定义、补角的概念，结合
23、题意列出方程，解方程即可【解答】解：设AOBx，则BOC180x，OD平分AOB，BODAOBx，BOEEOC，BOEBOC60x，由题意得，x+60x70，解得，x60，EOC（180x）80【点评】本题考查的是角的计算、角平分线的定义，正确进行角的计算、掌握角平分线的定义是解题的关键22（7分）魔术师为大家表演魔术，他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数（1）如果小明想的数是2，那么他告诉魔术师的结果应该是3；（2）如果小聪想了一个数x并告诉魔术师结果为96，请你算出x的值【分析】（1）把2代入操作步骤计算即可得到结果；（2）根据计算程序与结果列出方程解
24、答即可【解答】解：（1）把2代入得：（236）3+74+73；故答案为：3；（2）根据题意得：（3x6）3+796，解得：x91【点评】此题考查了有理数的混合运算和一元一次方程的应用，熟练掌握运算法则和正确列出方程是解本题的关键23（8分）11月21日，“中国流动科技馆”榆林市第二轮巡展启动仪式在榆阳区青少年校外活动中心盛大举行，此次巡展以“体验科学”为主题榆林市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答以下问题组别成绩x/分频数A组60x706B组70x80aC组80x
25、9012D组90x10014（1）表中a8；一共抽取了40个参赛学生的成绩；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？【分析】（1）利用总人数与个体之间的关系解决问题即可（2）根据频数分布表画出条形图即可解决问题（3）利用圆心角360百分比计算即可解决问题（4）根据优秀人数以及总人数求出优秀率即可【解答】解：（1）由题意：a8，总人数6+8+12+1440（人），故答案为8，40（2）直方图如图所示：（3）扇形统计图中“B”的圆心角36072，“C”对应
26、的圆心角度数360108（4）成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比100%65%【点评】本题考查频数分布表，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24（10分）已知含字母x，y的多项式是：3x2+2（y2+xy2）3（x2+2y2）4（xyx1）（1）化简此多项式；（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式；（2）由倒数定义知xy1，从而得出原式4x6，再由代数式的值为0知4x60，解之可得【解答】解：（1）原式3x2+6（y2+xy2）3x26y2
27、4xy+4x+43x2+6y2+6xy123x26y24xy+4x+42xy+4x8；（2）x，y互为倒数，xy1，则2xy+4x82+4x84x6，由题意知4x60，解得：x【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及倒数的定义、解一元一次方程25（12分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200
28、元但不超过500元时，实际付款为0.9x元；当原价x超过500元时，实际付款为0.8x+50元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？【分析】（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为500元商品时实际付款金额，比较后可得出y500，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第
29、二次所购物品的原价超过500元且第一次所购物品的原价低于500元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000z）元，分0z200、200z500两种情况列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）当200x500时，实际付款0.9x元；当x500时，实际付款5000.9+0.8（x500）（0.8x+50）元故答案为：0.9x；0.8x+50（2）设甲所购物品的原价是y元，4905000.9450，y500根据题意得：0.8y+50490，解得：y550答：甲所购物品的原价是550元（3）第二次所购物品的原价高于第一次，第二次所购物品的原价超过500元，第一次所购物品的原价低于500元设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000z）元，当0z200时，有z+0.8（1000z）+50894，解得：z220（舍去）；当200z500时，有0.9z+0.8（1000z）+50894，解得：z440，1000z560答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是560元【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据优惠政策，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分0z200、200z500两种情况列出关于z的一元一次方程
