1、2018-2019学年陕西省榆林市定边县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是井合题目要求的）1（3分）下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）生物学家发现生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数用科学记数法可以表示为（）A0.2107B0.2106C2108D21073（3分）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（）A30B45C60D404（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A抛出的篮球会下落B一个射击运动员每次射击的命中环数
2、是8环C任意买一张电影票，座位号是2的倍数D早上的太阳从西方升起5（3分）如图，ACED，ABFD，A64，则EDF的度数为（）A26B32C40D646（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB8cm，7cm，15cmC13cm，7cm，20cmD5cm，5cm，11cm7（3分）下列运算中，正确的是（）Ax5+x5x10B（2x3）22x26x+9C（a2b）4（ab2）2a7b2D（4a2）364a58（3分）如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）ABCD
3、9（3分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，B60，BAD70，则BAC的度数为（）A130B95C90D8510（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是 12（3分）如图，
4、已知ABCDCB，要证ABCDCB，还需添加的条件是 13（3分）已知（xy）27，x+y5，则xy的值为 14（3分）如图，三角形纸牌中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为 三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15（6分）先化简，再求值x（x2y）（x+1）2+2x其中x，y2516（6分）如图，若1+MEN+2360，求证：ABCD17（6分）如图，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1“，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余
5、的面标有“6”，将这个骰子掷出后（1）“6”朝上的概率是多少？（2）哪个数字朝上的概率最大？18（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC，顶点在网格线的交点上（1）请画出ABC关于直线L对称的A1B1C1，点A1、B1、C1分别对应点A、B、C；（2）求出ABC的面积19（8分）尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知和线段a，作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于2，且这两个内角的夹边等于2a20（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，DOEBOD，OF平分AOE若AOC：AOD1：5，求EOF的度数21（9分）一辆小汽车在高速公
6、路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限22（9分）如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计
7、），现在只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由23（9分）如图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B42，C70，求AEC和DAE的度数24（10分）如图，线段AD，CE相交于点B，BCBD，ABEB，求证：ACDEDC2018-2019学年陕西省榆林市定边县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是井合题目要求的）1（3分）下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，
8、不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）生物学家发现生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数用科学记数法可以表示为（）A0.2107B0.2106C2108D2107【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000022107故选：D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较
9、小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（）A30B45C60D40【分析】设一个锐角的度数为x，根据直角三角形的性质列出方程，解方程得到答案【解答】解：设一个锐角的度数为x，则另一个锐角的度数为x，则x+x90，解得，x60，故选：C【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键4（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A抛出的篮球会下落B一个射击运动员每次射击的命中环数是8环C任意买一张电影票，座位号是2的倍数D早上的太阳从西方升
10、起【分析】事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）0；如果A为不确定事件（随机事件），那么0P（A）1【解答】解：A抛出的篮球会下落，是必然事件；B一个射击运动员每次射击的命中环数是8环，是随机事件；C任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件；D早上的太阳从西方升起，是不可能事件故选：A【点评】本题考查了必然事件，正确理解必然事件的意义是解题的关键5（3分）如图，ACED，ABFD，A64，则EDF的度数为（）A26B32C40D64【分析】首先根据两直线平
11、行，同位角相等求出DEB的度数，再根据两直线平行，内错角相等求出EDF的度数【解答】解：ACDE，A64，DEBA64（两直线平行，同位角相等），DFAB，EDFDEB64（两直线平行，内错角相等）故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是熟记平行线的性质6（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB8cm，7cm，15cmC13cm，7cm，20cmD5cm，5cm，11cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：A、3+45，能组成三角形；B、8+715，不能组成三角
12、形；C、13+720，不能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选：A【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数7（3分）下列运算中，正确的是（）Ax5+x5x10B（2x3）22x26x+9C（a2b）4（ab2）2a7b2D（4a2）364a5【分析】根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，逐项判断即可【解答】解：x5+x52x5，选项A不符合题意；（2x3）24x212x+9，选项B不符合题意；（a2b）4（ab2）2a7b2，选项C符合题意；（4a2）364a6，选项D不符合题意故选：C【点评】此
13、题主要考查了幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握8（3分）如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）ABCD【分析】首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率【解答】解：一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10份，其中B区域占2份，落在B区域的概率；故选：C【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比
14、例，这个比例即事件（A）发生的概率9（3分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，B60，BAD70，则BAC的度数为（）A130B95C90D85【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据等腰三角形的性质得到DACC，根据三角形内角和定理求出BDA的度数，计算出结果【解答】解：DE是AC的垂直平分线，DADC，DACC，B60，BAD70，BDA50，DACBDA25，BACBAD+DAC70+2595故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质的知识，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10（3分）一辆公共汽车从车
15、站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）ABCD【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择【解答】解：公共汽车经历：加速匀速减速到站加速匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合故选：B【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论
16、二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是20【分析】先设出白球的个数，根据白球的频率求出白球的个数，再用总的个数减去白球的个数即可【解答】解：设白球的个数为x个，共有黄色、白色的乒乓球50个，白球的频率稳定在60%，60%，解得x30，布袋中白色球的个数很可能是503020（个）故答案为：20【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，关键是根据白球的频率得到相应的等量关系，列出方程12（3分
17、）如图，已知ABCDCB，要证ABCDCB，还需添加的条件是ABDC【分析】要使ABCDCB，由于BC是公共边，若补充一组边相等，则可用SAS判定其全等，此题是一道开放型题目，答案不唯一【解答】解：添加条件是ABDC，理由是：在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故答案为：ABDC【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键13（3分）已知（xy）27，x+y5，则xy的值为【分析】直接利用已知结合完全平方公式
18、将原式变形得出答案【解答】解：（xy）27，x22xy+y27，x+y5，（x+y）225，x2+2xy+y225，得：4xy18，则xy故答案是：【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键14（3分）如图，三角形纸牌中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为7cm【分析】根据折叠性质得到DCDE，BEBC6cm，则AE2cm，再根据三角形周长定义得到AED周长AD+DE+AE，然后利用DC代替DE得到AED周长AD+DC+AEAC+AE5+27（cm）【解答】解：过ABC的顶点B的
19、直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，DCDE，BEBC6cm，AB8cm，AEABBE2cm，AED周长AD+DE+AEAD+DC+AEAC+AE5cm+2cm7cm故答案为7cm【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15（6分）先化简，再求值x（x2y）（x+1）2+2x其中x，y25【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式x22xyx22x1+2x2xy
20、1，当x，y25时，原式211【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（6分）如图，若1+MEN+2360，求证：ABCD【分析】过点E作EFAB，可得1+MEF180，再根据1+MEN+2360，可得FEN+2180，根据同旁内角互补，可得出EFCD，进而得到ABCD【解答】证明：如图，过点E作EFAB，则1+MEF180，1+MEN+2360，FEN+2180，EFCD（同旁内角互补，两直线平行），又EFAB，ABCD【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同旁内角互补，两直线平行17（6分）如图，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有
21、“1“，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后（1）“6”朝上的概率是多少？（2）哪个数字朝上的概率最大？【分析】（1）根据概率的计算公式，易得标有数字“6“的面数，进而与总面数相比可得答案；（2）根据可能性的大小的比较，比较标有各种数字的面数，进而可得答案【解答】解：（1）显然标有数字“6“的面有20123455个所以P（6朝上）；（2）标有“5“和“6”的面各有5个，多于标有其他数字的面；所以，P（5朝上）P（6朝上），为最大【点评】此题考查概率的计算公式与可能性大小的比较，注意结合题意，分析情况的总数目与符合条件的数目
22、用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比18（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC，顶点在网格线的交点上（1）请画出ABC关于直线L对称的A1B1C1，点A1、B1、C1分别对应点A、B、C；（2）求出ABC的面积【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线L的对称点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）ABC的面积为23131212【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键19（8分）尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知和线段a，作一个三角形，使其一个内角
23、等于，另一个内角等于2，且这两个内角的夹边等于2a【分析】根据已知和线段a，分别画CAB；画AB2a，画ABC2，即可得出答案【解答】解：画CAB，（2分）；画AB2a（2分）画ABC2，ABC即是所求【点评】此题主要考查了画一个角等于已知角以及由已知线段画未知线段，正确画出一角等于已知角是解决问题的关键20（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，DOEBOD，OF平分AOE若AOC：AOD1：5，求EOF的度数【分析】根据条件可求出AOC和AOD，根据直线AB、CD相交于点O，DOEBOD，可求出AOE，再根据角平分线的意义求出EOF的度数【解答】解：AOC：AOD1：5，AOC+AOD18
24、0，AOC18030，AOD180150，DOEBOD，AOCBODAOCBODDOE30，AOE180BOE1803030120，OF平分AOE，EOFAOFAOE60，答：EOF的度数为60【点评】考查对顶角、邻补角、角平分线的性质，正确的识图和推理是解决问题的前提21（9分）一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什
25、么？（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限【分析】（1）根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；（2）根据时间与速度之间的关系，即可求出V的变化趋势；（3）根据表中的数据可得出V的变化情况以及在哪1秒钟，V的增加最大；（4）根据小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案；【解答】解：（1）上表反映了时间和速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势
26、是V随着T的增大而增大；（3）当T每增加1秒，V的变化情况不相同，在第9秒时，V的增加最大；（4）（米/秒），由33.328.94.4，且28.924.24.74.4，所以估计大约还需1秒【点评】此题考查的知识点是：函数的表示方法，常量与变量；在解题时要根据表中的数据找出时间与速度之间的关系式是本题的关键22（9分）如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现在只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由【分析】用卷尺测量出BDCD，然后利用“SSS”证明ABD和ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得ADBADC
27、，再求出ADBADC90，即可进行判定【解答】解：用卷尺测量出BD、CD，看它们是否相等，若BDCD，则ADBC理由如下：在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），ADBADC，又ADB+ADC180，ADBADC90，即ADBC【点评】本题考查了全等三角形的应用，比较简单，关键在于利用全等三角形对应角相等判断ADBADC9023（9分）如图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B42，C70，求AEC和DAE的度数【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线的定义得到BAECAEBAC34，根据三角形的外角性质求出AEC，根据直角三角形的性质求出DAE【解答】解：BAC+
28、B+C180，B42，C70，BAC68，AE平分BAC，BAECAEBAC34，AECB+BAE76，ADBC，ADE90，DAE90AEC14【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线，掌握三角形内角和等于180是解题的关键24（10分）如图，线段AD，CE相交于点B，BCBD，ABEB，求证：ACDEDC【分析】由BCBD，可得ADCECD，再证明CEDA而CD边公共，根据SAS即可证明ACDEDC【解答】证明：BCBD，ADCECD，又ABEB，BC+EBBD+AB，即CEDA在ACD与EDC中，ACDEDC（SAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角
