1、2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A大B伟C梦D的2（3分）一个长方体的截面不可能是（）A三角形B梯形C五边形D七边形3（3分）下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是04（3分）如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）AaBaCaD|a|5（3分）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是（）A互
2、为相反数B相等C积为0D互为相反数或相等6（3分）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD7（3分）若a0，b0，则下列各式一定成立的是（）Aab0Bab0Cab0Dab08（3分）巴黎与北京的时差为7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是（）A9月2日21：00B9月2日7：00C9月1日7：00D9月2日5：009（3分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）A12B13C14D1510（3分）若y0，且x+y0，则以下结论错误的是
3、（）A|x|y|0B|x|+|y|0Cxy0Dx+|y|0二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11（3分）2019的相反数是 12（3分）比较大小： （填“”或“”）13（3分）绝对值小于48的所有整数之和为 14（3分）已知|a|4，|b|6，ab，则ab 15（3分）已知长方形的长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为 （结果保留）16（3分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始 数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时
4、，恰好数到的数是 三、解答题17（16分）计算下列各题：（1）6+（14）（39）；（2）7（11）+（9）（+2）；（3）20.36+（1.4）+（13.36）+1.4；（4）（+3）+（2）（5）+（）18（5分）如果|x2|+|y+8|0，求xy的值19（6分）如图所示，是由几个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中数字表示在该位置的小正方块的个数请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图20（5分）已知两个数a，b分别表示的是1和2，请画出数轴标出a，b的位置，并将a，a，b，这四个数用“”连接21（6分）若“三角”表示运算abc，“方框”表示运算xy+zw计算22（6分
5、）商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.30.1+0.25+0.20.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少
6、钱？请你帮他算一算23（8分）已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|ab|回答问题：（1）数a在数轴上对应的点到1的距离为 ；（2）已知|a|a，求|a1|+|a2|的最小值为 ；（3）已知ab，且有|x1|+|xa|+|xb|的最小值为5你能否求出a的值？b的值？或a，b之间的关系？2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A大B伟C
7、梦D的【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2（3分）一个长方体的截面不可能是（）A三角形B梯形C五边形D七边形【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形【解答】解：用一个平面去截长方体，截面可能是六边形、五边形、梯形或三角形，不可能是七边形故选：D【点评】本题考查长方体
8、的截面，解题的关键是明确长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形3（3分）下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是0【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确故选：B【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解
9、题的关键4（3分）如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）AaBaCaD|a|【分析】本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案【解答】解：依题意得：A到原点的距离为|a|，a0，|a|a，A到原点的距离为a故选：B【点评】本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离5（3分）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是（）A互为相反数B相等C积为0D互为相反数或相等【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：两个数的绝对值相等，这两个数是互为相反数或相等故选：D【点评】本题考查了绝对值，一个正
10、数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是06（3分）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；而C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选：C【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形7（3分）若a0，b0，则下列各式一定成立的是（）Aab0Bab0Cab0Dab0【分析】根据相反数的定义和有理数的减法运算法则解答【解答】解：b0，b0，ab正负情况无法确定，a0，b0，a0，b0，ab0故选
11、：D【点评】本题考查了有理数的减法，把“减号”看作“负号”更容易理解8（3分）巴黎与北京的时差为7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是（）A9月2日21：00B9月2日7：00C9月1日7：00D9月2日5：00【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间【解答】解：根据题意列得：1477（时），则巴黎时间为9月2日7：00故选：B【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键9（3分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看
12、如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）A12B13C14D15【分析】根据左视图以及俯视图，可以在俯视图中标出各个位置的正方体的个数，进而得到x+y的值【解答】解：如图，根据俯视图标数法，可知最多需要7个，最少需要5个，即x+y12，（第2行3个空可相互交换）故选：A【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状10（3分）若y0，且x+y0，则以下结论错误的是（）A|x|y|0B|x|+|y|0Cxy0Dx+|y|0【分析】根据题意可得x
13、0且|x|y|，再逐一判断即可【解答】解：y0，且x+y0，x0且|x|y|，x|y|0，故选项A不合题意；x|y|0，故选项B不合题意；xy0，故选项C符合题意；x|y|0，故选项D不合题意故选：C【点评】主要主要考查了绝对值的有关性质理清绝对值的定义是解答本题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11（3分）2019的相反数是2019【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案【解答】解：2019的相反数是：2019故答案为：2019【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键12（3分）比较大小：（填“”或“”）【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可【解答】解：|
14、，|，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小13（3分）绝对值小于48的所有整数之和为0【分析】先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数，求出其和即可【解答】解：0+1+2+3+47+（1）+）2）+（3）+（47）0故答案是：0【点评】本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是014（3分）已知|a|4，|b|6，ab，则ab2或10【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再相减即可得解【解答】解：|a|4，|b|6，
15、a4，b6，ab，a4时，b6，ab462，a4时，b6，ab4610，综上所述，ab的值是2，10故答案为：2或10【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键15（3分）已知长方形的长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为50或20（结果保留）【分析】旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱情况：52250（cm3）；情况：22520（cm3）；故答案为：50或20【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出
16、圆柱的底面半径和高的长是解题的关键16（3分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始 数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603【分析】观察ABCDCBABC可知：ABCDCB，6个字母循环出现，用12除以6，余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断；把ABCDCB分为前后两组各3个，C分别出现一次，当次数为奇数则出现在第一组，偶数次出现在第二组，用出现的次数乘以3，再根据哪一组进行判断【解答】解：观察ABCDCBABC可知：ABCDCB，6个字母循环
17、出现，1262，所以：数到12时，对应的字母是：B，201次，C应在ABC一组内，2013603，所以：字母C第201次出现时，恰好数到的数是603故答案为：B，603【点评】此题主要考查循环性规律的探索与应用，观察已知找到循环规律是解题的关键三、解答题17（16分）计算下列各题：（1）6+（14）（39）；（2）7（11）+（9）（+2）；（3）20.36+（1.4）+（13.36）+1.4；（4）（+3）+（2）（5）+（）【分析】（1）（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（3）（4）根据加法的运算律计算即可【解答】解：（1）原式8+3931；（2）原式7+11927；（3）原式（
18、20.3613.36）+（1.41.4）7+07；（4）原式936【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟记运算法则是解答本题的关键18（5分）如果|x2|+|y+8|0，求xy的值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，y+80，解得x2，y8，所以，xy2（8）2+810即xy的值是10【点评】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019（6分）如图所示，是由几个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中数字表示在该位置的小正方块的个数请画出从正面、左面看到的
19、这个几何体的形状图【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20（5分）已知两个数a，b分别表示的是1和2，请画出数轴标出a，b的位置，并将a，a，b，这四个数用“”连接【分析】先在数轴上表示出a、b，再比较即可【解答】解：ba
20、ba【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21（6分）若“三角”表示运算abc，“方框”表示运算xy+zw计算【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值【解答】解：依题意有：2（4）+681（3）5（2+4+68）（1+35）4（1）5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（6分）商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该农产品每天的批
21、发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.30.1+0.25+0.20.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算【分析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价进价摊位费用收益，即可进行计算【解答】解：（1）2.7+0.30.1+0.2
22、5+0.23.35元；（2）星期一的价格是：2.7+0.33元；星期二的价格是：30.12.9元；星期三的价格是：2.9+0.253.15元；星期四是：3.15+0.23.35元；星期五是：3.350.52.85元因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（25003520）+（20002.9420）+（30003.15320）+（15003.35220）+（10002.8520）100002.47400+5720+9390+4985+2830240006325（元）答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，
23、明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23（8分）已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|ab|回答问题：（1）数a在数轴上对应的点到1的距离为|a1|；（2）已知|a|a，求|a1|+|a2|的最小值为3；（3）已知ab，且有|x1|+|xa|+|xb|的最小值为5你能否求出a的值？b的值？或a，b之间的关系？【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离的计算方法，得出答案，（2）根据|a|a，可得a0，当a0时，则|a1|+|a2|1+23，（3）分三种情况，分别进行计算化简即可【解答】解：（1）由题意得，数a在数轴上对应的点到1的距离为：|a1|，故答案为：|a1|（2）|a|a，a0，|a1|+|a2|的意义是在数轴上表示a的点到1和2的距离之和，当a0时，|a1|+|a2|3，故答案为：3（3）当ab1时，则有|ba|+|1b|5，ba+1b5a4，当a1b时，则有|b1|+|1a|5，b1+1a5，ba5，即ba+5，当1ab时，则有|a1|+|ba|5，a1+ba5，b6，答：当ab，且|x1|+|xa|+|xb|的最小值为5时a4（ab1）或b5+a （a1b）或b6 （1ab）【点评】考查数轴表示数，利用一个点到两个点距离之和最小的计算方法是解决问题的关键
