1、2018-2019学年陕西省渭南市白水县七年级（下）期末数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）下列式子中，是一元一次不等式的是（）Ax21By30Ca+b1D3x22（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A审核书稿中的错别字B调查某批汽车的抗撞击能力C了解八名同学的视力情况D企业招聘，对应聘人员进行面试3（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，且AOC80，则BOE的度数为（）A140B100C150D404（3分）不等式3x+2x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）下列选项中，不能判断直线l1l2的是（）A13
2、B45C12D2+41806（3分）估计2的值界于（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7（3分）若点A（x+3，y+2）在第二象限，则点B（x，y+2）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限8（3分）已知关于x，y的方程组和有公共解，则mn的值为（）A1B1C2D29（3分）小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出120元，则她在午餐上共支出（）A120元B180元C240元D300元10（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG，给出下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相
3、等的角有三个；COGAOB2EOF其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二.填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）下列实数，2，0中，无理数是 12（3分）命题“互补的两个角不能都是锐角”是 命题（填“真”或“假”）13（3分）在平面直角坐标系中，将点Q向下平移4个单位长度后得到点（2，6），则点Q的坐标是 14（3分）如图，点B在直线AC上，已知ACED，EDGF，DBDF若GFD110，则CBD 三.解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15（5分）计算：16（5分）解方程组：17（5分）解不等式组18（5分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分
4、别是A（3，1），B（5，3），C（2，4）将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度，得三角形ABC画出三角形ABC，并写出B的对应点B的坐标19（7分）如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，OC平分AOF（1）若AOE40，求BOD的度数；（2）若BOE30，求DOE的度数20（7分）在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（a5，2a+1）（1）若线段ABy轴，求点A、B的坐标；（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置21（7分）已知2b+1的平方根为3，3a+2b1的算术平方根为4，求ab的立方根22（7分）被历代数学家尊为“算经之首”
5、的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕每1只各重多少斤？”请列方程组解答上面的问题23（8分）如图，ABCD，ABD和BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F（1）求证：1+290；（2）如果EDF30，那么BFC等于多少度？24（10分）某区举行“互联网+”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60m100），组委会从1000篇征文
6、中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70400.4070m80a0.3080m90bC90m100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；（2）请求出a，b的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分别计算分数段60m70、70m80、80m90、90m100所对应扇形的圆心角度数25（12分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分当甲、乙两人
7、恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分（1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？2018-2019学年陕西省渭南市白水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）下列式子中，是一元一次不等式的是（）Ax21By30Ca+b1D3x2【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以【解答】解：A、未知数次数是2，属于一元二次不等式，故本选项错误；B、符合一元一次
8、不等式的定义，故本选项正确；C、含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D、含有1个未知数，是一元一次方程，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查的是一元一次不等式的定义，只要熟练掌握一元一次不等式的定义即可轻松解答2（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A审核书稿中的错别字B调查某批汽车的抗撞击能力C了解八名同学的视力情况D企业招聘，对应聘人员进行面试【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】解：A审核书稿中的错别字适合全面调查；B调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；C了解八
9、名同学的视力情况适合全面调查；D企业招聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；故选：B【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似3（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，且AOC80，则BOE的度数为（）A140B100C150D40【分析】根据邻补角互补求出BOC，根据角平分线定义求出EOC，再求出答案即可【解答】解：AOC80，BOC180AOC100，AOC80，OE平分AOC，EOCAOC40，BOEBOC+EOC100+40140，故选：A【点评】本题考查了邻补角、角平分线的定
10、义等知识点，能求出BOC和EOC的度数是解此题的关键4（3分）不等式3x+2x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：移项，得：3xx2，合并同类项，得：2x2，系数化为1，得：x1，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5（3分）下列选项中，不能判断直线l1l2的是（）A13B45C12D2+4180【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，
11、分别进行分析即可【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线l1l2，故此选项不合题意；B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线l1l2，故此选项不合题意；C、21，不能判断直线l1l2，故此选项符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理6（3分）估计2的值界于（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】直接利用 的取值范围得出4，5的值，进而得出答案【解答】解：162225，45，223，2的值界于2与3之间，故选：A【点评】此题主要考查了估算无理数的大小
12、，正确得出45是解题关键7（3分）若点A（x+3，y+2）在第二象限，则点B（x，y+2）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出x、y的取值范围，然后判断即可【解答】解：点A（x+3，y+2）在第二象限，x+30，y+20，x30，y+20，点B（x，y+2）在第一象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（3分）已知关于x，y的方程组和有公共解，则mn的值为（）A1B1C2D2
13、【分析】联立不含m与n的两个方程组成方程组，求出x与y的值，进而求出m与n的值，代入mn，计算即可【解答】解：联立得：，3+得：7x42，解得：x6，把x6代入得：y2，把代入得：，解得：m3，n2，则mn321故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解利用两个方程组有公共解得出x，y的值是解题关键9（3分）小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出120元，则她在午餐上共支出（）A120元B180元C240元D300元【分析】由学习用品的支出钱数和其对应的百分比求得6月份的总支出，再用总支出乘
14、以午餐的百分比可得答案【解答】解：因为小红6月份的总支出为12020%600（元），所以小红在午餐上的支出为60040%240（元），故选：C【点评】本题主要考查扇形统计图，掌握扇形统计图中百分比的意义是解题的关键10（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG，给出下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可【解答】解：AOE90，DOF90，BOE90AOEDOFAOF+EOF90，EO
15、F+EOD90，EOD+BOD90EOFBOD，AOFDOE，当AOF60时，DOE60；故正确；OB平分DOG，BODBOG，BODBOGEOFAOC故正确；DOG2BOD2BOG，但DOE和DOG的大小关系不确定OD为EOG的平分线这一结论不确定故错误；COGAOBAOCBOGCOGAOB2EOF故正确；故选：B【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解决问题是本题的关键二.填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）下列实数，2，0中，无理数是【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统
16、称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：实数，2，0中，无理数是故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数12（3分）命题“互补的两个角不能都是锐角”是真命题（填“真”或“假”）【分析】利用互补的定义和锐角的定义进行判断后即可得到正确的答案【解答】解：根据锐角的定义得出，互补的两个角不能都是锐角，此命题是真命题，故答案为：真【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解互补的定义及锐角的定义，难度不大13（3分）在平面直角坐标系中，将点Q向下平移4个单位长
17、度后得到点（2，6），则点Q的坐标是（2，2）【分析】根据向下平移纵坐标相减，横坐标不变即可得解【解答】解：将点Q向下平移4个单位长度后得到点（2，6），则点Q的坐标是（2，6+4），即（2，2），故答案为（2，2）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键14（3分）如图，点B在直线AC上，已知ACED，EDGF，DBDF若GFD110，则CBD20【分析】依据平行线的性质，即可得出EDF的度数，再根据垂线即可得到BDE的度数，最后依据平行线的性质，即可得到CBD的度数【解答】解：GFD110，EDGF，EDF180F
18、70，又DBDF，BDE20，ACED，CBDBDE20故答案为：20【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等三.解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15（5分）计算：【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式53（4）534+2+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16（5分）解方程组：【分析】根据加减消元法，可得答案【解答】解：3，得11y22，解得y2，将y2代入，得3x3，解得x1，原方程组的解为【点评】本题考查了解一元二次组，加减消元法是解题关键17（5分）解不等式组
19、【分析】先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：解不等式2x1x+1得：x2，解不等式x+84x1得：x3，不等式组的解集为x3【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组，不等式的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集18（5分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（3，1），B（5，3），C（2，4）将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度，得三角形ABC画出三角形ABC，并写出B的对应点B的坐标【分析】依据三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度，即可得三角形ABC【解
20、答】解：如图所示，三角形ABC即为所求点B的坐标为（1，1）【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形19（7分）如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，OC平分AOF（1）若AOE40，求BOD的度数；（2）若BOE30，求DOE的度数【分析】（1）根据邻补角的定义得到AOF180AOE，根据角平分线的定义得到AOCAOF，根据角的和差即可得到结论；（2）根据邻补角的定义得到AOF180AOE，根据角平分线的定义得到AOCAOF，根据角的和差即可得到结论【解答】解：（1）AOE
21、40，AOF180AOE140，OC平分AOF，AOCAOF70，OAOB，AOB90，BOD180AOBAOC20；（2）BOE30，OAOB，AOE60，AOF180AOE120，OC平分AOF，AOCAOF60，COEAOE+AOC60+60120，DOE180COE60【点评】本题考查了垂线，角平分线的定义，邻补角的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键20（7分）在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（a5，2a+1）（1）若线段ABy轴，求点A、B的坐标；（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置【分析】（1）由ABy轴知横坐标相等求出a的值，从而得
22、出a的值，再得出点A，B的坐标即可；（2）根据点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍得出关于a的方程，解之可得；【解答】解：（1）线段ABy轴，a+1a5，解得：a3，点A（2，2），B（2，5）；（2）点B到y轴的距离是到x轴的距离的4倍，|a5|4|2a+1|，解得：a1或a，点B的坐标为（4，1）或（，），点B所在的象限位置为第三象限或第二象限【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，重点在于理解点到坐标轴的距离与点坐标之间的关系21（7分）已知2b+1的平方根为3，3a+2b1的算术平方根为4，求ab的立方根【分析】由平方根的定义可知2b+19，3a+2b116，然后可求得a、b的值，接下来
23、再求得ab的值，之后利用立方根的定义求解即可【解答】解：（3）29，2b+19b44216，3a+2b1163a+716解得a3ab341（1）31，1的立方根是1，即ab的立方根是1【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，利用平方根和立方根的定义求得a、b的值是解题的关键22（7分）被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5只雀
24、、6只燕重量为1斤问雀、燕每1只各重多少斤？”请列方程组解答上面的问题【分析】设雀、燕每1只各重x斤、y斤，根据等量关系：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量为1斤，列出方程组求解即可【解答】解：设雀、燕每1只各重x斤、y斤根据题意，得整理，得解得答：雀、燕每1只各重斤、斤【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解23（8分）如图，ABCD，ABD和BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F（1）求证：1+290；（2）如果EDF30，那么BF
25、C等于多少度？【分析】（1）依据平行线的性质，以及角平分线的定义，即可得到1+2（ABD+BDC），进而得出结论；（2）依据角平分线定义以及（1）中的结论，即可得出160，再根据三角形外角的性质，即可得到BFC的度数【解答】（1）证明：ABCD，ABD+BDC180，BE、DE平分ABD、BDC，1ABD，2BDC，1+2（ABD+BDC）90，（2）解：DE平分BDC，2EDF30，又1+290，160，BDF中，BFC1+BDF60+60120【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质解题的关键是掌握角平分线定义和平行线的性质的灵活运用24（10分）某区举行“互联网+”征文比赛，
26、已知每篇参赛征文成绩记m分（60m100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70400.4070m80a0.3080m90bC90m100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是0.2；（2）请求出a，b的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分别计算分数段60m70、70m80、80m90、90m100所对应扇形的圆心角度数【分析】（1）依据各组频率之和等于单位1，即可得到c的值；（2）先根据第四组的频数以及频率求出
27、数据总数，再用数据总数分别乘以第二组、第三组的频率得到a，b的值，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）分别用分数段60m70、70m80、80m90、90m100所对应的频率乘以360即可得其度数【解答】解：（1）c10.400.300.10.2，故答案为：0.2；（2）100.1100，a1000.3030，b1000.220，补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）分数段60m70、70m80、80m90、90m100所对应扇形的圆心角度数分别是：3600.4144，3600.3108，3600.272，3600.136【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；
28、利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题25（12分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分（1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【分析】（1）根据甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分；列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据总分数不低于120分，列不等式，求出x的最小整数解【解答】解：（1）根据题意，得，解得：答：a的值为10，b的值为4（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据题意，得64+10x4（2012x）120，解得：x6x6，且x为整数，x最小取7而72012，符合题意答：甲在剩下的比赛中至少还要答对7个题才能顺利晋级【点评】本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系和等量关系，列不等式和方程组求解
