2019-2020学年北京市101中学七年级(上)期中数学试卷解析版

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1、2019-2020学年北京市101中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每题2分,共20分.(下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,请将正确选项前的字母填在答题纸表格中相应的位置上)1(2分)7的相反数是()A7B7CD2(2分)2019年中国北京世界园艺博览会已经闭幕自4月28日开幕以来,为期162天的北京世园会共举办3284场活动,吸引934万中外观众前往参观闭幕后,园区将被打造为生态文明示范基地,生态旅游、休闲度假目的地,同时服务冬奥会、冬残奥会,成为奥运会服务保障基地将 9 340 000用科学记数法表示应为()A934104B0.934107C9.

2、34106D9.341053(2分)若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项,则常数n的值()A2B3C4D64(2分)下列计算正确的是()A7a+a7a2B3x2y2x2yx2yC5y3y2D3a+2b5ab5(2分)下列方程中是一元一次方程的是()A3x+4y1Bx2+5x+60C3x42xD+506(2分)下列说法中错误的是()A若ab,则32a32bB若ab,则acbcC若acbc,则abD若,则ab7(2分)已知x,y是有理数,若(x2)2+|y+3|0,则y2的值是()A9B9C8D68(2分)如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示),请你运用所

3、学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能的是()A63B70C96D1059(2分)点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示,点M,N,P对应的有理数为a,b,c(对应顺序暂不确定)如果ab0,a+b0,acbc,那么表示数b的点为()A点MB点NC点PD点O10(2分)小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为()A6或3B8或1C1或4D1或1二、填空题:本大题共10小题,每空2分,共26分(请将正确答案填在答题纸

4、表格中)11(2分)的倒数是 12(4分)比较大小:(1) ;(2)(3) |4|13(4分)单项式x2y的系数是 ;次数是 14(2分)用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是 15(2分)若(n2)x|n|1+50是关于x的一元一次方程,则n 16(2分)若x3是方程2x104a的解,则a 17(2分)若x+y3,xy2则(4x+2)(3xy4y) 18(2分)在植树节活动中,A班有35人,B班有16人,现要从A班调一部分人去支援B班,使B班人数为A班人数的2倍,那么应从A班调出多少人?如设从A班调x人去B班,根据题意可列方程: 19(2分)若关于x,y的多项式my3+nx2y+2

5、y3x2y+y中不含三次项,则2m+3n 20(4分)对于正整数n,定义F(n),其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和,例如F(6)6236,F(123)12+3210规定规定F1(n)F(n),Fk+1(n)F(Fk(n)(n为正整数),例如:F1(123)F(123)10,F2(123)F(F1(123)F(10)1按此定义,则有F2(4) ,F2015(4) ;三、解答题:本大题共小题,共54分21(12分)计算:(1)8+32(2)(+)24(3)2.5()(4)32()+|2|()222(8分)化简:(1)3a2+2ab4ab2a2(2)(5a2+2a1)4a+2a223(

6、8分)解下列方程(1)4x32x+5(2)24(4分)画出数轴并表示下列有理数2,0,3,25(5分)先化简,再求值:3(x2xy2y)2(x23y),其中x1,y226(5分)如图1,将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个小矩形,得到图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示:(1)列式表示新矩形的周长为 厘米(化到最简形式)(2)如果正方形纸片的边长为8厘米,剪去的小矩形的宽为1厘米,那么所得图形的周长为 厘米27(6分)我们规定x的一元一次方程axb的解为ba,则称该方程是“差解方程”,例如:3x4.5的解为4.531.5,则该方程3x4.5就是“差解方程”,请根

7、据上述规定解答下列问题:(1)已知关于x的一元一次方程4xm是“差解方程”,则m (2)已知关于x的一元一次方程4xab+a是“差解方程”,它的解为a,则a+b (3)已知关于x的一元一次方程4xmn+m和2xmn+n都是“差解方程”,求代数式3(m+11)+4n+2(mn+m)2m(mn+n)22n的值28(6分)在数轴上,点A向右移动1个单位得到点B,点B向右移动(n+1)(n为正整数)个单位得到点C,点A,B,C分别表示有理数a,b,c,(1)当n1时,点A,B,C三点在数轴上的位置如图所示,a,b,c三个数的乘积为正数,数轴上原点的位置可能 A在点A左侧或在A,B两点之间B在点C右侧或

8、在A,B两点之间C在点A左侧或在B,C两点之间D在点C右侧或在B,C两点之间若这三个数的和与其中的一个数相等,求a的值;(2)将点C向右移动(n+2)个单位得到点D,点D表示有理数d,a、b、C、d四个数的积为正数,这四个数的和与其中的两个数的和相等,且a为整数,请在数轴上标出点D并用含n的代数式表示a2019-2020学年北京市101中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每题2分,共20分.(下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,请将正确选项前的字母填在答题纸表格中相应的位置上)1【解答】解:根据概念,(7的相反数)+(7)0,则7的相反

9、数是7故选:B2【解答】解:9 340 0009.34106,故选:C3【解答】解:由5x6y3与2x2ny3是同类项,得2n6,解得n3故选:B4【解答】解:(A)原式8a,故A错误;(C)原式2y,故C错误;(D)3a与2b不是同类项,故D错误;故选:B5【解答】解:方程3x+4y1含有两个未知数,不是一元一次方程;方程x2+5x+60含有未知数的二次项,不是一元一次方程;方程3x42x符合一元一次方程的定义,是一元一次方程;方程+50不是整式方程,不是一元一次方程故选:C6【解答】解:A、在等式ab的两边同时乘以2,然后再加上3,等式仍成立,即32a32b,故本选项不符合题意B、在等式a

10、b的两边同时乘以c,等式仍成立,即acbc,故本选项不符合题意C、当c0时,等式ab不一定成立,故本选项符合题意D、在等式的两边同时乘以c,等式仍成立,即ab,故本选项不符合题意故选:C7【解答】解:由题意可知:x2,y3,y2(3)29,故选:A8【解答】解:设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x8,x6,x1,x+1,x+6,x+8,这7个数之和为:x8+x6+x1+x+1+x+x+6+x+87x由题意得A、7x63,解得:x9,能求得这7个数;B、7x70,解得:x10,能求得这7个数;C、7x96,解得:x,不能求得这7个数;D、7x105,解得:x15,能求得这7个数故

11、选:C9【解答】解:ab0,a+b0,数a表示点M,数b表示点P或数b表示点M,数a表示点P,则数c表示点N,由数轴可得,c0,又acbc,ab,数b表示点M,数a表示点P,即表示数b的点为M故选:A10【解答】解:设小圈上的数为c,大圈上的数为d,1+23+45+67+84,横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,两个圈的和是2,横、竖的和也是2,则7+6+b+82,得b5,6+4+b+c2,得c3,a+c+4+d2,a+d1,当a1时,d2,则a+b156,当a2时,d1,则a+b253,故选:A二、填空题:本大题共10小题,每空2分,共26分(请将正确答案填在答题纸表格中)11【解答】

12、解:的倒数是2故答案为:212【解答】解:(1)|,|,故答案为:;(2)(3)3,|4|4,(3)|4|,故答案为:13【解答】解:单项式x2y的系数是,次数是3,故答案为:,314【解答】解:5.4349精确到0.01的近数是5.43故答案为5.4315【解答】解:由于方程是一元一次方程,所以需满足所以n2故答案为:216【解答】解:把x3代入方程得到:6104a解得:a1故填:117【解答】解:x+y3,xy2,(4x+2)(3xy4y)4x+23xy+4y4(x+y)3xy+2126+28故答案为:818【解答】解:设从A班调x人去B班,则:从A班调x人去B班后,A班还剩(35x)个人

13、,B班有(16+x)人,B班人数为A班人数的2倍2(35x)16+x故答案是:2(35x)16+x19【解答】解:my3+nx2y+2y3x2y+y(m+2)y3+(n1)x2y+y,关于x,y的多项式my3+nx2y+2y3x2y+y中不含三次项,m+20,n10,m2,n1,2m+3n2(2)+311,故答案为:120【解答】解:F1(4)16,F2(4)F(16)37,F3(4)F(37)58,F4(4)F(58)89,F5(4)F(89)145,F6(4)F(145)26,F7(4)F(26)40,F8(4)F(40)16,通过计算发现,F1(4)F8(4),201572876,F20

14、15(4)F6(4)26;故答案为37,26三、解答题:本大题共小题,共54分21【解答】解:(1)原式10+37;(2)原式4+10;(3)原式1;(4)原式+822【解答】解:(1)3a2+2ab4ab2a2(3a22a2)+(2ab4ab)a22ab;(2)(5a2+2a1)4a+2a25a2+2a14a+2a27a22a123【解答】解:(1)移项合并得:2x8,解得:x4;(2)去分母得:9x+34x2,移项合并得:5x5,解得:x124【解答】解:如图所示:分别以点A,B,C,D,E表示有理数2,0,3,25【解答】解:原式3x23xy6y2x2+6yx23xy,把x1,y2代入x

15、23xy(1)23(1)2726【解答】解:(1)根据题意,得2(a3b+ab)4a8b故答案为(4a8b)(2)根据题意,可知a8,a3b2,得b2所得图形的周长为:4a+4(ab)8a4b64856故答案为5627【解答】解:(1)由题意可知xm4,由一元一次方程可知x,m4,解得m;故答案为:;(2)由题意可知xab+a4,由一元一次方程可知x,又方程的解为a,a,ab+a4a,解得a,b3,;故答案为:(3)一元一次方程4xmn+m和2xmn+n都是“差解方程”,mn+m,mn+n,两式相减得,mn3(m+11)+4n+2(mn+m)2m(mn+n)22n5(mn)33,533+2,28【解答】解:(1)把n1代入即可得出AB1,BC2,a、b、c三个数的乘积为正数,从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间;故选C;ba+1,ca+3,当a+a+1+a+3a时,a2,当a+a+1+a+3a+1时,a,当a+a+1+a+3a+3时,a(舍去);(2)依据题意得,ba+1,cb+n+1a+n+2,dc+n+2a+2n+4a、b、c、d四个数的积为正数,且这四个数的和与其中的两个数的和相等,a+c0或b+c0a或a;a为整数,当n为奇数时,a,当n为偶数时,a

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