1、一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（2分）抛物线yx22x的对称轴是（）A直线x2B直线x1Cy轴D直线x12（2分）下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（）ABCD3（2分）如图，AB是O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD若CAB55，则ADC的度数为（）A55B45C35D254（2分）如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BF（）A7B7.5C8D8.55（2分）下表是二次函数yax2+bx+c的部分x，y的对应值：x10123y2m12
2、12可以推断m的值为（）A2B0CD26（2分）如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH是此外接圆的直径，EF4，ADGH，EFGH，则图中阴影部分的面积是（）AB2C3D47（2分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（）A7mB6mC5mD4m8（2分）如图，ABC中，A78，AB4，AC6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD二、填空题（每小题2分，共16分）9（2分）若3x4y0，则
3、 10（2分）将抛物线yx2平移，使得新位置下的抛物线与坐标轴一共有两个交点，写出一种符合题意的平移方法 11（2分）如图，正比例函数ymx（m0）与反比例函数y的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是 12（2分）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a（S为常数，S0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： ；函数关系式： 13（2分）将半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥底
4、面半径的最大值为 cm14（2分）如图：正方形CEDF的顶点D、E、F分别在ABC的边AB、BC、AC上AD5，DB3，则AFD与BDE面积之和等于 15（2分）下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD所以直线AD就是过点A的圆的切线请回答：该画图的依据是 16（2分）如图，在条件：COA
5、AOD60；ACADOA；点E分别是AO、CD的中点；OACD且ACO60中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有 个三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（5分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：x32101y03430求这个二次函数的表达式18（5分）已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AD3，BD6，求CD的长19（5分）如图，在ABC中，B90，AB4，BC2，以AC为边作ACE，A
6、CE90，ACCE，延长BC至点D，使CD5，连接DE求证：ABCCED20（5分）如图，四边形ABCD内接于O，OC4，AC4（1）求点O到AC的距离；（2）求ADC的度数21（5分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示（其中x为正整数，且1x10）； 质量档次 1 2 x 10 日产量（件） 95 90 1005x 50 单件利润（万元） 6 8 2x+4 24为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？
7、并求出当天利润的最大值22（6分）如图，RtABC中，ACB90，点D在AC边上，以AD为直径作O交BD的延长线于点E，CEBC（1）求证：CE是O的切线；（2）若CD2，BD2，求O的半径23（6分）已知抛物线y1x22x+c的部分图象如图1所示：（1）确定c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，1），试确定抛物线y1x22x+c的解析式；（3）若反比例函数y2的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象写出当y1y2时，对应自变量x的取值范围24（6分）如图，Q是上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过
8、点P作PDCQ交于点D，连接AD，CD已知AB8cm，设A，P两点间的距离为xcm，C，D两点间的距离为ycm（当点P与点A重合时，令y的值为1.30）小荣根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：x/cm012345678y/cm1.301.791.741.661.631.692.082.39（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DADP时，AP的长度约为 cm25（5
9、分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象经过点A，作ACx轴于点C（1）求k的值；（2）直线AB：yax+b（a0）图象经过点A交x轴于点B横、纵坐标都是整数的点叫做整点线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W直线AB经过（0，1）时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围26（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax24ax+3a（1）求抛物线的对称轴；（2）当a0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若ABC为等边三角形，求a的值；（3）过T （0，t）（其中1t2）且垂直y轴的直线l与抛物线交
10、于M，N两点若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于1，结合函数图象，直接写出a的取值范围27（7分）已知AOB60，P为它的内部一点，M为射线OA上一点，连接PM，以P为中心，将线段PM顺时针旋转120，得到线段PN，并且点N恰好落在射线OB上（1）依题意补全图1；（2）证明：点P一定落在AOB的平分线上；（3）连接OP，如果OP2，判断OM+ON的值是否变化，若发生变化，请求出值的变化范围，若不变，请求出值28（7分）在ABC中，D，E分别是ABC两边的中点，如果弧DE（可以是劣弧、优弧或半圆）上的所有点都在ABC的内部或边上，则称弧DE为ABC的中内弧例如，图1中弧DE是ABC其中
11、的某一条中内弧（1）如图2，在边长为4的等边ABC中，D，E分别是AB，AC的中点画出ABC的最长的中内弧DE，并直接写出此时弧DE的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2，6），B（0，0），C（t，0），在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点若t2，求ABC的中内弧DE所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；请写出一个t的值，使得ABC的中内弧DE所在圆的圆心P的纵坐标可以取全体实数值2019-2020学年北京市朝阳区陈经纶中学分校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1【解答】解：抛物线yx22x的对
12、称轴是直线x1故选：D2【解答】解：A旋转90后能与自身重合，不合题意；B旋转72后能与自身重合，符合题意；C旋转60后能与自身重合，不合题意；D旋转45后能与自身重合，不合题意；故选：B3【解答】解：AB是O的直径，ACB90，CAB55，B35，ADCB35故选：C4【解答】解：abc，AC4，CE6，BD3，解得：DF，BFBD+DF3+7.5故选：B5【解答】解：观察表格发现该二次函数的图象经过点（，）和（，），所以对称轴为x1，点（，m）和（，）关于对称轴对称，m，故选：C6【解答】解：由于圆是中心对称图形和轴对称图形，则阴影部分的面积等于大圆的四分之一故阴影部分的面积4故选：A7【
13、解答】解：如图；AD6m，AB21m，DE2m；由于DEBC，所以ADEABC，得：，即 ，解得：BC7m，故树的高度为7m故选：A8【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例（41）：6（64）：4）且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误故选：C二、填空题（每小题2分，共16分）9【解答】解：3x4y0，3x4y，故答案为：10【解答】解：若要抛物线与坐标轴只有两个交点，抛物线与x轴相切即
14、可将抛物线yx2向左平移1个单位即可，此时抛物线的解析式为y（x+1）2故答案是：y（x+1）2（答案不唯一）11【解答】解：把点A的坐标为（1，2）代入ymx与y，得m2，n2即y2x，y，解之得：x1，将x1代入得y2，点B的坐标是（1，2）方法二：A、B关于原点对称，A（1，2），B（1，2）故答案为：（1，2）12【解答】解：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式为：v（s为常数）答案不唯一13【解答】解：设圆锥底面半径为R，扇形的弧长20，所以202R，解得R10cm，即圆锥底面半径的最大值为10cm故答案为1014【解答】解：四边形DECF是正方形，DEDF，DEA
15、C，DEBAFD90，BDEA，BDEDAF，设DE3k，AF5k，在RtADF中，则有259k2+25k2，k2，SADF3k5k，（）2，SBDE，SADF+SBDE+，故答案为15【解答】解：利用90的圆周角所对的弦是直径可得到AB为直径，根据经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线可判断直线AD就是过点A的圆的切线故答案为90的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线16【解答】解：中，可以发现两个等边三角形，然后证明出其四边都相等；中，同的证明方法；中，根据垂径定理的推论证明垂直，再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可证明；中，发现一个等边三角形
16、，再根据等腰三角形的三线合一，证明对角线互相垂直平分故有4个三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17【解答】解：由题意可得二次函数的顶点坐标为（1，4），设二次函数的解析式为：ya（x+1）24，把点（0，3）代入ya（x+1）24，得a1，故抛物线解析式为y（x+1）24，即yx2+2x318【解答】解：由射影定理得，CD2ADDB3618，CD319【解答】证明：B90，AB4，BC2，AC2，CEAC，CE2，CD5，B90，ACE90，BAC+BC
17、A90，BCA+DCE90BACDCEABCCED20【解答】解：（1）作OMAC于M，AC4，AMCM2，OC4，OM2；（2）连接OA，OMMC，OMC90，MOCMCO45，OAOC，OAM45，AOC90，B45，D+B180，D13521【解答】解：（1）由题意，得y（1005x）（2x+4），y10x2+180x+400（1x10的整数）；答：y关于x的函数关系式为y10x2+180x+400；（2）y10x2+180x+400，y10（x9）2+12101x10的整数，x9时，y最大1210答：工厂为获得最大利润，应选择生产9档次的产品，当天利润的最大值为1210万元22【解答】
18、解：（1）如图，连接OE，ACB90，1+590CEBC，12OEOD，34又45，35，2+390，即OEC90，OECEOE是O的半径，CE是O的切线（2）在RtBCD中，DCB90，CD2，BD2，BCCE4设O的半径为r，则ODOEr，OCr+2，在RtOEC中，OEC90，OE2+CE2OC2，r2+42（r+2）2，解得r3，O的半径为323【解答】解：（1）根据图象可知c0，且抛物线y1x22x+c与x轴有两个交点所以一元二次方程x22x+c0有两个不等的实数根所以（2）24c44c0，且c0所以c0（2）因为抛物线经过点（0，1）把x0，y11代入y1x22x+c得c1故所求抛
19、物线的解析式为y1x22x1（3）因为反比例函数y2的图象经过抛物线y1x22x1上的点（1，a）把x1，y1a代入y1x22x1，得a2把x1，a2代入y2，得k2所以y2，画出y2的图象如图所示观察图象，y1与y2除交点（1，2）外，还有两个交点大致为（1，2）和（2，1）把x1，y22和x2，y21；分别代入y1x22x1和y可知：（1，2）和（2，1）是y1与y2的两个交点根据图象可知：当x1或0x1或x2时，y1y224【解答】解：（1）通过取点、画图、测量可得x/cm012345678y/cm1.301.791.741.661.631.691.852.082.39（2）画出该函数的
20、图象如下：（3）DADP，CQDP，CQAD，ACPCAPx，DCAC，即yx，在函数图象中作出yx（x0），可得两函数图象交点的横坐标约为3.31，即AP3.31，故答案为：3.3125【解答】解：（1）把A（2，2）代入y中，得k224；（2）直线AB经过（0，1），设直线AB的解析式为：yax+b（a0），则，解得，直线AB的解析式为：y+1，B（2，0），图象如下：由图象可知，直线AB经过（0，1）时，区域W内的整点只有1个；当直线AB经过点A（2，2），（0，1）时区域W内恰有1个整点，则，当直线AB经过点A（2，2），（1，1）时区域W内没有整点，则，a1，当时区域W内恰有1个整点
21、；综上，当时区W内恰有1个整点26【解答】解：（1）yax24ax+3aa（x2）2a，抛物线的对称轴为直线x2（2）依照题意，画出图形，如图1所示当y0时，ax24ax+3a0，即a（x1）（x3）0，解得：x11，x23由（1）可知，顶点C的坐标为（2，a）a0，a0ABC为等边三角形，点C的坐标为（2，），a，a（3）分两种情况考虑，如图2所示：当a0时，a（1）（3）1，解得：a；当a0时，a（1）（3）2，解得：a27【解答】解：（1）图形如图所示：（2）作PEOA于E，PFOB于FPEOPFO90，EOF60，EPFMPN120，EPMFPN，PMPN，PEMPFN90，PEMPF
22、N（AAS），PEPF，PEOA于E，PFOB于F，OP平分AB，点P在AOB的角平分线上（3）结论：OM+ON6，值不变理由：PEOPFO90，OPOP，PEPF，RtOPERtOPF（HL），OEOF，OP2，POEPOF30，OEOFOPcos303，PEMPFN，MEFN，OM+ONOEEM+OF+FN2OE628【解答】解：（1）如图1中，由垂径定理可知，圆心O在线段DE的垂直平分线上，ABC是等边三角形，当点O是ABC的内心时，内弧最长，在RtOHC中，CH2，OCH30，OHCHtan302，ADEAEO90，DAE60，DOE120，的长（2）如图2中，如图2中，由垂径定理可知
23、，圆心一定在线段DE的垂直平分线上，DE的垂直平分线交DE于F，当t2时，C（2，0），A（2，6），D（，3），E（2，6），F（，3），设O（，m）由三角形中内弧定义可知，圆心在线段DE上方射线FP上均可，m3tanAOC，AOC60，DEOC，ADE60，当ODOA时，在RtDFO中，DF，FDO30，OF，O（，），根据三角形中内弧的定义可知，圆心在点O的下方（含点O）时也符合要求，m，综上所述，m或m3如图3中，当AOC是等边三角形时，内弧DE所在圆的圆心P的纵坐标可以取全体实数值此时t42019-2020学年北京市朝阳区陈经纶中学分校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共16分
24、，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（2分）抛物线yx22x的对称轴是（）A直线x2B直线x1Cy轴D直线x12（2分）下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（）ABCD3（2分）如图，AB是O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD若CAB55，则ADC的度数为（）A55B45C35D254（2分）如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BF（）A7B7.5C8D8.55（2分）下表是二次函数yax2+bx+c的部分x，y的对应值：x10123y2m1212可以推断m的值为（）
25、A2B0CD26（2分）如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH是此外接圆的直径，EF4，ADGH，EFGH，则图中阴影部分的面积是（）AB2C3D47（2分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（）A7mB6mC5mD4m8（2分）如图，ABC中，A78，AB4，AC6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD二、填空题（每小题2分，共16分）9（2分）若3x4y0，则 10（2分）将抛物线y
26、x2平移，使得新位置下的抛物线与坐标轴一共有两个交点，写出一种符合题意的平移方法 11（2分）如图，正比例函数ymx（m0）与反比例函数y的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是 12（2分）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a（S为常数，S0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： ；函数关系式： 13（2分）将半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径的最大值为 &nb
27、sp; cm14（2分）如图：正方形CEDF的顶点D、E、F分别在ABC的边AB、BC、AC上AD5，DB3，则AFD与BDE面积之和等于 15（2分）下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD所以直线AD就是过点A的圆的切线请回答：该画图的依据是 16（2分）如图，在条件：COAAOD60；ACADOA
28、；点E分别是AO、CD的中点；OACD且ACO60中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有 个三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（5分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：x32101y03430求这个二次函数的表达式18（5分）已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AD3，BD6，求CD的长19（5分）如图，在ABC中，B90，AB4，BC2，以AC为边作ACE，ACE90，ACCE，延长
29、BC至点D，使CD5，连接DE求证：ABCCED20（5分）如图，四边形ABCD内接于O，OC4，AC4（1）求点O到AC的距离；（2）求ADC的度数21（5分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示（其中x为正整数，且1x10）； 质量档次 1 2 x 10 日产量（件） 95 90 1005x 50 单件利润（万元） 6 8 2x+4 24为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值2
30、2（6分）如图，RtABC中，ACB90，点D在AC边上，以AD为直径作O交BD的延长线于点E，CEBC（1）求证：CE是O的切线；（2）若CD2，BD2，求O的半径23（6分）已知抛物线y1x22x+c的部分图象如图1所示：（1）确定c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，1），试确定抛物线y1x22x+c的解析式；（3）若反比例函数y2的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象写出当y1y2时，对应自变量x的取值范围24（6分）如图，Q是上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过点P作PDCQ交于点D，
31、连接AD，CD已知AB8cm，设A，P两点间的距离为xcm，C，D两点间的距离为ycm（当点P与点A重合时，令y的值为1.30）小荣根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：x/cm012345678y/cm1.301.791.741.661.631.692.082.39（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DADP时，AP的长度约为 cm25（5分）如图，在平面直角坐标
32、系xOy中，函数y（x0）的图象经过点A，作ACx轴于点C（1）求k的值；（2）直线AB：yax+b（a0）图象经过点A交x轴于点B横、纵坐标都是整数的点叫做整点线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W直线AB经过（0，1）时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围26（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax24ax+3a（1）求抛物线的对称轴；（2）当a0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若ABC为等边三角形，求a的值；（3）过T （0，t）（其中1t2）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点若对于满足条
33、件的任意t值，线段MN的长都不小于1，结合函数图象，直接写出a的取值范围27（7分）已知AOB60，P为它的内部一点，M为射线OA上一点，连接PM，以P为中心，将线段PM顺时针旋转120，得到线段PN，并且点N恰好落在射线OB上（1）依题意补全图1；（2）证明：点P一定落在AOB的平分线上；（3）连接OP，如果OP2，判断OM+ON的值是否变化，若发生变化，请求出值的变化范围，若不变，请求出值28（7分）在ABC中，D，E分别是ABC两边的中点，如果弧DE（可以是劣弧、优弧或半圆）上的所有点都在ABC的内部或边上，则称弧DE为ABC的中内弧例如，图1中弧DE是ABC其中的某一条中内弧（1）如图
34、2，在边长为4的等边ABC中，D，E分别是AB，AC的中点画出ABC的最长的中内弧DE，并直接写出此时弧DE的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2，6），B（0，0），C（t，0），在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点若t2，求ABC的中内弧DE所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；请写出一个t的值，使得ABC的中内弧DE所在圆的圆心P的纵坐标可以取全体实数值2019-2020学年北京市朝阳区陈经纶中学分校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1【解答】解：抛物线yx22x的对称轴是直线x1故选：D2
35、【解答】解：A旋转90后能与自身重合，不合题意；B旋转72后能与自身重合，符合题意；C旋转60后能与自身重合，不合题意；D旋转45后能与自身重合，不合题意；故选：B3【解答】解：AB是O的直径，ACB90，CAB55，B35，ADCB35故选：C4【解答】解：abc，AC4，CE6，BD3，解得：DF，BFBD+DF3+7.5故选：B5【解答】解：观察表格发现该二次函数的图象经过点（，）和（，），所以对称轴为x1，点（，m）和（，）关于对称轴对称，m，故选：C6【解答】解：由于圆是中心对称图形和轴对称图形，则阴影部分的面积等于大圆的四分之一故阴影部分的面积4故选：A7【解答】解：如图；AD6m
36、，AB21m，DE2m；由于DEBC，所以ADEABC，得：，即 ，解得：BC7m，故树的高度为7m故选：A8【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例（41）：6（64）：4）且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误故选：C二、填空题（每小题2分，共16分）9【解答】解：3x4y0，3x4y，故答案为：10【解答】解：若要抛物线与坐标轴只有两个交点，抛物线与x轴相切即可将抛物线yx2向左平移
37、1个单位即可，此时抛物线的解析式为y（x+1）2故答案是：y（x+1）2（答案不唯一）11【解答】解：把点A的坐标为（1，2）代入ymx与y，得m2，n2即y2x，y，解之得：x1，将x1代入得y2，点B的坐标是（1，2）方法二：A、B关于原点对称，A（1，2），B（1，2）故答案为：（1，2）12【解答】解：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式为：v（s为常数）答案不唯一13【解答】解：设圆锥底面半径为R，扇形的弧长20，所以202R，解得R10cm，即圆锥底面半径的最大值为10cm故答案为1014【解答】解：四边形DECF是正方形，DEDF，DEAC，DEBAFD90，B
38、DEA，BDEDAF，设DE3k，AF5k，在RtADF中，则有259k2+25k2，k2，SADF3k5k，（）2，SBDE，SADF+SBDE+，故答案为15【解答】解：利用90的圆周角所对的弦是直径可得到AB为直径，根据经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线可判断直线AD就是过点A的圆的切线故答案为90的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线16【解答】解：中，可以发现两个等边三角形，然后证明出其四边都相等；中，同的证明方法；中，根据垂径定理的推论证明垂直，再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可证明；中，发现一个等边三角形，再根据等腰三角形的三线
39、合一，证明对角线互相垂直平分故有4个三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17【解答】解：由题意可得二次函数的顶点坐标为（1，4），设二次函数的解析式为：ya（x+1）24，把点（0，3）代入ya（x+1）24，得a1，故抛物线解析式为y（x+1）24，即yx2+2x318【解答】解：由射影定理得，CD2ADDB3618，CD319【解答】证明：B90，AB4，BC2，AC2，CEAC，CE2，CD5，B90，ACE90，BAC+BCA90，BCA+DCE90BACDCEABCCED20【解答】解：（1）作OMAC于M，AC4，AMCM2，OC4
