1、2019-2020学年江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，毎小题3分，共18分）在每小题给岀的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD2（3分）在整数集合3，2，1，0，1，2，3，4，5，6中选取两个整数填入“6”的内使等式成立，则选取后填入的方法有（）A2种B4种C6种D8种3（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A1.2109个B
2、12109个C1.21010个D1.21011个4（3分）下列说法中，正确的是（）A单项式的系数是2，次数是3B单项式a的系数是1，次数是0C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为5（3分）某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个，后又按进价出售剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润（利润总售价总进价）是（）A1.6a元B16a元C80a元D96a元6（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|b|，则该数轴的原点位置不可能（）A在a的左边B在a、c之间C在c、b之间D在b的右边二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7
3、（3分）计算：（1）20+（1）19 8（3分）化简：a+3a+5a+7a 9（3分）设a与b互为相反数，c与d互为倒数，比较大小则：（ab）2019 （cd）2020（填，）10（3分）若x+2y3，则代数式3x+6y+2的值是 11（3分）写出两个只含字母x的二次二项式，使它们的和为x+1，满足要求的多项式可以是 、 12（3分）已知a、b是有理数，若|a|3，b24，则a+b的所有值为 三、计算题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13（4分）9（14）+（7）1514（4分）|5|（1）0.8（2）15（4分）（36）（）16（4分）9+5（3）（2）2（22）四、化简（本大题共4
4、小题，每小题4分，共16分）17（4分）6a+7b29+4ab2+618（4分）5x2（4x+5y）+3（3x4y）19（4分）2（3a2bab2）（5ab2+a2b）+120（4分）4（x22xy）4x22y+2（xy+y）五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21（6分）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题（1）若从中选出2张卡片，且这2个数字的差最大，应如何选取？差的最大值是多少？（2）若从中选出3张卡片，且这3个数字的积最小，应如何选取？积的最小值是多少？（3）若从中选出4张卡片，运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的
5、计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）22（6分）定义：若a+b2，则称a与b是关于1的平衡数（1）3与 是关于1的平衡数，5x与 是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）（2）若a2x23（x2+x）+4，b2x3x（4x+x2）2，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23（10分）已知：Px5+3x3+5x，Q2x4+4x2+6（1）当x1和1时，分别求P，Q的值；（2）当x19时，P的值为a，Q的值为b，当x19时，分别求P，Q的值（用含a，b的代数式表示）；（3）当xm时，P，Q的值分别为c，d；当xm时，P，Q的值分
6、别为e，f，则在c，d，e，f四个有理数中，以下判断正确的是 （只要填序号即可）有两个相等的正数；有两个互为相反数；至多有两个正数；至少有两个正数；至多有一个负数；至少有一个负数24（10分）网上盛传一个关于数学的诡辩问题，表1是它的示意表我们一起来解答“为什么多出了2元”花去剩余买牛肉40元60元买猪脚30元30元买蔬菜18元12元买调料12元0元总计100元102元表1（1）为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关，请按要求填写表2中的空格花去剩余买牛肉40元60元买猪脚30元30元买蔬菜 元 元买调料 元0元总计100元103元表2花去剩余买物品1a元x元买物品2b元y元买物品
7、3c元z元买物品4d元0元总计100元w元表3（2）如表3中，直接写出以下各代数式的值：a+b+c+d ；a+x ；a+b+y ；a+b+c+z （3）如表3中，a、b、c、d都是正整数，则w的最大值等于 ，最小值等于 ，由此可以知道“为什么多出了2元”只是一个诡辩而已（4）我们将“花去”记为“”，“剩余”记为“+”，请在表4中将表1数据重新填写花去剩余买牛肉 元 元买猪脚 元 元买蔬菜 元 元买调料 元 元总计 元表42019-2020学年江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，毎小题3分，共18分）在每小题给岀的四个选项中，只有一项是正确的，每小题
8、选对得3分，选错、不选或多选均得零分1【解答】解：2019的相反数是2019故选：B2【解答】解：3（2）6，236，166，6种，故选：C3【解答】解：120亿个用科学记数法可表示为：1.21010个故选：C4【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，系数包括分母，故这个选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，故这个选项错误；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1，每一项都包括这项前面的符号，故这个选项错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，故这个选项正确；故选：D5【解答】解：由题意，得8020%a16a（元）故选：B6【
9、解答】解：由于|a|b|，由数轴知：a0b或0ab，acb，所以该数轴的原点位置可能在a的左边或在a、c之间或在c、b之间，不可能在b的右边故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7【解答】解：（1）20+（1）191+（1）0，故答案为：08【解答】解：a+3a+5a+7a（1+3+5+7）a16a故答案为：16a9【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b0，cd1，（ab）2019（a+b）2019（0）20190，（cd）2020（1）20201，01，（ab）2019（cd）2020，故答案为：10【解答】解：x+2y3，原式3（x+2y）+29+211故
10、答案为：1111【解答】解：由分析可知，满足要求的多项式可以是 x2+x、x2+1故答案为：x2+x、x2+112【解答】解：由题意可知：a3，b2，当a3，b2时，原式3+25，当a3，b2时，原式321，当a3，b2时，原式3+21，当a3，b2时，原式325，故答案为：5或1三、计算题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13【解答】解：9（14）+（7）159+14（7+15）2322114【解答】解：|5|（1）0.8（2）715【解答】解：（36）（）（33）+28+6116【解答】解：9+5（3）（2）2（22）9+（15）4（4）9+（15）+15四、化简（本大题共4小题，每
11、小题4分，共16分）17【解答】解：原式（6a+4a）+（7b2b2）+（9+6）10a+6b2318【解答】解：5x2（4x+5y）+3（3x4y）5x8x10y+9x12y6x22y19【解答】解：原式6a2b2ab25ab2a2b+15a2b7ab2+120【解答】解：原式4x28xy（4x22y+2xy+2y）4x28xy4x2+2y2xy2y10xy五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21【解答】解：（1）由已知可得，当选取卡片6和8时，差值最大，差的最大值是6（8）14；（2）由已知可得，当选取卡片3、6和8时，乘积最小，积的最小值是：（8）63144；（3）1（63
12、）（8）（12）（8）（3）（8）24，算式1（63）（8）的计算结果为2422【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a2，解得a1，3与1是关于1的平衡数，设5x的关于1的平衡数为b，则5x+b2，解得b2（5x）x3，5x与x3是关于1的平衡数，故答案为：1；x3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：a2x23（x2+x）+4，b2x3x（4x+x2）2，a+b2x23（x2+x）+4+2x3x（4x+x2）22x23x23x+4+2x3x+4x+x2+262，a与b不是关于1的平衡数六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23【解答】解：（1）当x1时，Px
13、5+3x3+5x，1+3+59Q2x4+4x2+62+4+612当x1时，Px5+3x3+5x，1359Q2x4+4x2+62+4+612答：当x1和1时，P的值为9、9；当x1和1时，Q的值为12、12（2）当x19时，P的值为a，因为负数的奇次幂是负数所以当x19时，P的值为a当x19时，Q的值为b，因为负数的偶次幂是正数所以当x19时，Q的值为b答：当x19时，P的值为a当x19时，Q的值为b（3）因为代数式P的x的次数是奇次幂，所以x取正数和负数时，P的值互为相反数；因为代数式Q的x的次数都是偶次幂，所以x取正数和负数时，Q的值都相等有两个相等的正数；有两个互为相反数；至多有一个负数故答案为24【解答】解（1）由剩余总数为103，103603013，301317，故答案为17，13，13；（2）观察表格可知a+b+c+d100，a+x100，a+b+y100，a+b+c+z100，故答案为100，100，100，100；（3）a、b、c、d都是正整数，当c1时，z29，此时w60+30+29119，当c29时，z1，此时w60+30+191，w最大值119，最小值91，故答案为119，91；（4）由“花去”记为“”，“剩余”记为“+”，答案如表格
