1、阶段滚动训练五(范围：3.13.2)一、选择题1若ab0，cd0 B. D.答案D解析cd0，0dc，又0ba，bdac，又cd0，即.2若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)，g(x)的大小关系是()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)Cf(x)0，则f(x)g(x)3已知全集UR，集合Ax|x2x60，B，那么集合A(UB)等于()A2,4) B(1,3C2，1 D1,3答案D解析因为Ax|2x3，Bx|x1或x4，故UBx|1x4，所以A(UB)x|1x3，故选D.4若存在x2,3，使不等式2xx2a成立，则实数a的取值范围是()A(，1 B(，8C1，) D8，)答案A
2、解析设f(x)2xx2(x1)211，因为存在x2,3，使不等式2xx2a成立，可知af(x)max，所以a1，故选A.5若一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()A(3,0 B3,0)C3,0 D(3,0)答案D解析2kx2kx0为一元二次不等式，k0，又2kx2kx0对一切实数x都成立，则必有解得3k0时，若不等式x2ax10恒成立，则a的最小值为()A2 B3C1 D答案A解析当a240，即2a2时，不等式x2ax10对任意x0恒成立，当a240时，则需解得a2，所以使不等式x2ax10对任意x0恒成立的实数a的最小值是2.二、填空题7已知1x4,2y3，则x
3、y的取值范围是_，3x2y的取值范围是_答案(4,2)(1,18)解析1x4,2y3，3y2，4xy2.由1x4,2y3，得33x12,42y6，13x2y18.8不等式0的解集为_答案x|0x3或x2解析由题意，可得或解得0x3或x0，令3x22x20，得x1，x2，3x22x20的解集为.10若不等式x22axa1有唯一解，则a的值为_答案解析若不等式x22axa1有唯一解，则x22axa1有两个相等的实根，所以4a24(a1)0，解得a.11在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为_答案(2,1)解析x(x2)x(x2)2xx2x2x20，(x2)(x1)0
4、，2x0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确的命题是_(填序号)答案解析ab0，bcad0，0，正确；ab0，又0，即0，bcad0，正确；bcad0，又0，即0，ab0，正确故都正确三、解答题13解关于x的不等式12x2axa2(aR)解12x2axa2，12x2axa20，即(4xa)(3xa)0，令(4xa)(3xa)0，得x1，x2.当a0时，解集为；当a0时，x20，解集为x|xR且x0；当a0时，解集为.综上所述，当a0时，不等式的解集为；当a0时，不等式的解集为x|xR且x0；当a0时，不等式的解集为.14对任意m1,1，函数f(x
5、)x2(m4)x42m的值恒大于零，求x的取值范围解由f(x)x2(m4)x42m(x2)mx24x4，令g(m)(x2)mx24x4.由题意，知在1,1上，g(m)的值恒大于零，解得x3.故当x的取值范围为(，1)(3，)时，对任意的m1,1，函数f(x)的值恒大于零15甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得的利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润解(1)根据题意，得2003 000，整理得5x140，即5x214x30，又1x10，可解得3x10.即要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，x的取值范围是3,10(2)设利润为y元，则y10091049104，故当x6时，ymax457 500元即甲厂以6千克/小时的生产速度生产900千克该产品时获得的利润最大，最大利润为457 500元
