1、,苏科数学,12.2证明（3）,【问题情境】,证明命题的基本步骤是什么？,在这个过程中运用了哪些知识？,证明：两直线平行，同旁内角互补,证明： ABCD（已知）, 23（两直线平行，同位角相等）， 13180（平角的定义）， 12180（等量代换）,证明：两直线平行，同旁内角互补,已知：ABCD； 求证：1 + 2 = 180；,【问题情境】,三角形的内角和为多少？如何证明？,【数学活动】,【数学活动】,证明：三角形三个内角的和等于180,问题1：这个命题的条件和结论是什么？ 请结合图形，说出已知、求证；,问题2：由180你想到什么？ 怎样将A、B、 C“搬”到一起？,【数学活动】,A,C,B
2、,如图， ACD是ABC的一个外角，那么它与不相邻的两个内角A 、B之间有正有怎样的数量关系？为什么？,【数学活动】,【数学运用】,1、求证：直角三角形的两个内角互余.,2、已知：如图，AC、BD 相交于点O .,求证：AB CD.,【数学运用】,已知：如图，AD是ABC的角平分线，E是BC延长线上一点， B = EAC . 求证：ADE=DAE .,由条件你想到什么？ 由结论你想到什么？ 结合图形你想到什么？,【拓展】,【小结思考】,本节课我们学习了哪些知识？ 掌握了什么技能？ 学到了哪些方法？ 获得了怎样的学习经验？,命题,应用,定理 (推论),证明,条件,结论,图形：位置、数量,已有知识、经验,已 知,辅助线,图 形,【课堂小结】,【布置作业】,必做题：习题12.2第6、7、8题,选做题：探讨“三角形三个内角的和等于180” 的多种证明方法，写一篇数学小论文.,
