1、2018-2019学年山西省吕梁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1（2分）的相反数的倒数是（）A3BC3D2（2分）习总书记在党的十九大报告中指出，一大批惠民举措落地实施后，城镇新增就业年均一千三百万人以上，将1300万用科学记数法表示为（）A0.13107B1.3106C1.3107D1.31083（2分）下列变形正确的是（）A由4x5，得xB由2xy，得2xy+xC由xy+2，得yx2D由xy，得4（2分）下列说法正确的有：（）绝对值等于本身的数是正数；将数60340精确到千位是6.0104；
2、连接两点的线段的长度就是两点间的距离；若ACBC，则点C就是线段AB的中点A1个B2个C3个D4个5（2分）由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A28种B15种C56种D30种6（2分）如图，下列说法中正确的是（）AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西75COC方向是南偏西75DOD方向是东南方向7（2分）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（）A3（x+30）4（x30）B3（x+30）4（30x）C3（30x）
3、4（x+30）D3（30x）4（30+x）8（2分）如图一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材料总长为（）A15aB15a+aC15a+rDa+6a9（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由（）个组成A4n+1B3n+1C4n1D3n110（2分）如图，点O为直线AB上一点，OC平分AOB且DOE90，则图中互余的角有（）A2对B3对C4对D5对二、填空题11（3分）已知|x|3，|y|2且x0，y0，
4、则xy 12（3分）某单项式含有字母次数是5，系数是，则该单项式可能是 （写出一个即可）13（3分）如图，在利用量角器画一个40角的过程中，对于先找点再画射线这一步骤的依据：小王同学认为是两点确定一条直线，小李同学认为是两点之间线段最短，说法正确的同学是 14（3分）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？若这个学校的学生数为x，列方程为 15（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B点刚好落在AE上，若折叠角AEN3015，则另一个折叠角BEM 16（3分）如
5、图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是 ，与互补的是 ，与相等的是 三、解答题17（1）计算：|3|（2）计算：（1）4（10.5）2（2）218先化简，再求值：xy，其中x3，y19解方程：120小彬和小颖相约到书城去买书，下面是两人的对话小彬：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受八五折优惠”小颖：“是的，我上次买了几本书，加上办一张会员卡的费用，最后还省了10元”请你根据他们对话的内容，求小颖上次所买图书的原价21某学校在一次环保知识宣传活动中，需印刷若干份调查问卷印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；
6、乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.12元设共印刷调查问卷x份（1）按甲种方式应收费 元，按乙种方式应收费 元；（用含x的代数式表示）（2）若共需印制500份调查问卷，通过计算说明选用哪种方式合算；（3）印刷多少份调查问卷时，甲、乙两种方式收费一样多？22问题情境：以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处（COD90）（1）如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分AOC，ON和OB重合，则MON ；（2）直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，求MON的度数（3
7、）直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，猜想MON的度数，并说明理由2018-2019学年山西省吕梁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1（2分）的相反数的倒数是（）A3BC3D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的相反数是，的倒数是3，故选：A【点评】本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数2（2分）习总书记在党的十九大报告中指出，一大批惠民举措落地实施后，城镇新增
8、就业年均一千三百万人以上，将1300万用科学记数法表示为（）A0.13107B1.3106C1.3107D1.3108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1300万用科学记数法表示为13001041.3107故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）下列变形正确的是（）A由4x5，得xB
9、由2xy，得2xy+xC由xy+2，得yx2D由xy，得【分析】根据等式的性质，结合各选项进行判断即可【解答】解：A、由4x5，得x，故本选项不符合题意B、由2xy，得3xy+x，故本选项不符合题意C、由xy+2，得yx2，故本选项符合题意D、当ab0，该变形才正确，故本选项不符合题意故选：C【点评】本题考查了等式的性质，注意掌握：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4（2分）下列说法正确的有：（）绝对值等于本身的数是正数；将数60340精确到千位是6.0104；连接两点的线段的长度就是两点间的距离；若ACBC，则点C就
10、是线段AB的中点A1个B2个C3个D4个【分析】根据两点之间的距离，数轴上两点间的距离的求解，线段的中点的定义，科学记数法与有效数字对各小题分析判断即可得解【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数，故错误；将数60340精确到千位是6.0104；故正确；连接两点的线段的长度就是两点间的距离；故正确；若ACBC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选：B【点评】本题考查两点间距离、线段的长度等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型5（2分）由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A28种B15种C56种D30种【分析】由
11、题意可得由太原开往运城共8个点，根据线段的计算公式进行计算即可【解答】解：由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有28，故选：A【点评】此题主要考查了线段，关键是掌握数线段的计算公式6（2分）如图，下列说法中正确的是（）AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西75COC方向是南偏西75DOD方向是东南方向【分析】根据方向角的概念解答即可【解答】解：A、OA方向是北偏东60，错误；B、OB方向是北偏西15，错误；C、OC方向是南偏西25，错误；D、正确故选：D【点评】此题很简单，只要熟知方向角的定义便可解答7（2分）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从
12、乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（）A3（x+30）4（x30）B3（x+30）4（30x）C3（30x）4（x+30）D3（30x）4（30+x）【分析】等量关系为：顺水速度顺水时间逆水速度逆水时间即：3（静水速度+水流速度）4（静水速度水流速度）【解答】解：设水流的速度为x千米/时，由题意得：3（x+30）4（30x）故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中顺水航行，逆水航行的过程，正确理解顺水速度、逆水速度、静水速度之间的关系是解决本题的关键8（2分）如图一个窗户的上部是由4个相同的
13、扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材料总长为（）A15aB15a+aC15a+rDa+6a【分析】做这个窗户需要的材料总长为小正方形的15个边长之和+小正方形的边长为半径的半圆的弧长【解答】解：依题意得，做这个窗户需要的材料总长为15a+a故选：B【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系9（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由（）个组成A4n+1B3n+1C4n1D3n1【分析】仔细观察图形，结
14、合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可【解答】解：观察发现：第一个图形有323+14个三角形；第二个图形有333+17个三角形；第一个图形有343+110个三角形；第n个图形有3（n+1）3+13n+1个三角形；故选：B【点评】考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的10（2分）如图，点O为直线AB上一点，OC平分AOB且DOE90，则图中互余的角有（）A2对B3对C4对D5对【分析】根据余角的和等于90，结合图形找出和等于90的两个角
15、，然后再计算对数【解答】解：AOCDOE90，AOE+COE90，AOE+BOD90，COD+COE90，COD+BOD90，互余的角有4对故选：C【点评】本题结合图形考查了余角的和等于90的性质，找出和等于90的两个角是解题的关键二、填空题11（3分）已知|x|3，|y|2且x0，y0，则xy5【分析】由绝对值的定义，得x3，y2，再根据x0，y0，确定x、y的具体对应值，最后代入计算xy的值【解答】解：|x|3，|y|2，x3，y2，x0，y0，x3，y2，xy3（2）3+25故答案为：5【点评】本题主要考查了绝对值的运算，明确先确定绝对值符号中x、y的取值再去计算结果是解题的关键注意绝对
16、值等于一个正数的数有两个12（3分）某单项式含有字母次数是5，系数是，则该单项式可能是x4y（答案不唯一）（写出一个即可）【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出一个符合题意的答案【解答】解：由题意可得：x4y（答案不唯一）故答案为：x4y（答案不唯一）【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键13（3分）如图，在利用量角器画一个40角的过程中，对于先找点再画射线这一步骤的依据：小王同学认为是两点确定一条直线，小李同学认为是两点之间线段最短，说法正确的同学是小王【分析】根据劳动强度一条直线即可判断【解答】解：在利用量角器画一个40角的过程中，对于先找点再画射线这一步骤
17、的依据：是两点确定一条直线，故答案为小王【点评】本题考查作图复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题14（3分）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？若这个学校的学生数为x，列方程为52%x48%x80【分析】等量关系：女生比男生多80人【解答】解：根据题意，得女生人数有52%x人，男生人数有48%x人则有方程：52%x48%x80故答案是：52%x48%x80【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法15（3分）如图，将长方形纸片AB
18、CD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B点刚好落在AE上，若折叠角AEN3015，则另一个折叠角BEM5945【分析】由折叠性质得AENAEN，BEMBEM，即可得出结果；【解答】解：由折叠性质得：AENAEN，BEMBEM，AEN3015，BEM（180AENAEN）（18030153015）5945，故答案为：5945【点评】本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键16（3分）如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是（1），与互补的是（4），与相等的是（2）（3）【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出和的关
19、系【解答】解：（1）根据平角的定义得：+90+180，+90，即与互余；（2）根据两个直角的位置得：；（3）根据三角尺的特点和摆放位置得：+45180，+45180，；（4）根据图形可知与是邻补角，+180；综上所述：（1）中与互余；（4）中与互补；（2）（3）中，故答案为：（1），（4），（2）（3）【点评】本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键三、解答题17（1）计算：|3|（2）计算：（1）4（10.5）2（2）2【分析】（1）根据有理数的乘法和减法，去绝对值的方法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）|3|
20、34；（2）（1）4（10.5）2（2）21（24）1（2）1+【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18先化简，再求值：xy，其中x3，y【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3x2y2xy2+2xy3x2y+3xy2xyxy2+xy，当x3，y时，原式1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：1【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1【解答】解：由原方程去分母，得5x158x210，移项、合并同类项，得3x27，解得，x9【点评】本题考查了一元一
21、次方程的解法解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等20小彬和小颖相约到书城去买书，下面是两人的对话小彬：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受八五折优惠”小颖：“是的，我上次买了几本书，加上办一张会员卡的费用，最后还省了10元”请你根据他们对话的内容，求小颖上次所买图书的原价【分析】设购买图书的原价为x元，根据原价折扣+20元原价10元，据此列方程求解【解答】解：设购买图书的原价为x元，由题意得，0.85x+20x10，解得：x200答：小颖上次所买图书的原价为200元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求
22、解21某学校在一次环保知识宣传活动中，需印刷若干份调查问卷印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.12元设共印刷调查问卷x份（1）按甲种方式应收费（0.1x+6）元，按乙种方式应收费0.12x元；（用含x的代数式表示）（2）若共需印制500份调查问卷，通过计算说明选用哪种方式合算；（3）印刷多少份调查问卷时，甲、乙两种方式收费一样多？【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可；（2）根据两种收费方式把x500代入解答即可；（3）根据收费方式列出方程解答即可【解答】解：（1）甲种收费方式应收费（0.1x+6）元
23、，乙种收费方式应收费0.12x元；故答案为：（0.1x+6），0.12x； （2）把x500代入甲种收费方式应收费0.1x+656元，把x500代入乙种收费方式应收费0.12x60元，因为5660，所以选甲种印刷方式合算； （3）根据题意可得：0.1x+60.12x，解得：x300答：印刷300份时，两种收费方式一样多【点评】本题考查一元一次方程的运用，解答时求出两种收费方式应收费的代数式是关键22问题情境：以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处（COD90）（1）如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分AOC，ON和OB重合，
24、则MON135；（2）直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，求MON的度数（3）直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，猜想MON的度数，并说明理由【分析】（1）由MONMOC+COD求出即可；（2）由MONMOC+DON+COD求出即可；（3）猜想MON的度数是135，根据MONMOC+BON+COB说明理由【解答】解：（1）COD90，OM平分AOC，ON和OB重合，MOCAOC（AOBCOD）45，MONMOC+COD45+90135，故答案为：135；（2）OM平分AOC，ON平分BOD，MOCAOC，DONBOD，
25、COD90，MOC+DONAOC+BOD（AOC+BOD）（AOBCOD）（18090）45，MONMOC+DON+COD45+90135，即MON的度数是135；（3）猜想MON的度数是135，理由是：OM平分AOC，ON平分BOD，MOCAOC，BONBOD，COD90，MOC+BONAOC+BOD（AOC+BOD）（AOBCOB+BOD）AOB（CODBOD）+BODAOBCOD+BOD+BOD18090+BOD+BOD45+BODMONMOC+BON+COB45+BOD+COB45+COD135，即MON的度数是135【点评】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键
