1、2018-2019学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共20分下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母1（3分）9的平方根为（）A3BCD32（3分）下列四个数中，是无理数的是（）AB3.1415926CD3（3分）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点A且与直线l垂直的直线这样的直线只能折出一条，理由是（）A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B两点之间线段最短C在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4（3分）如图，直线ABCD，直线MN交AB于点E
2、，交CD于点F若CFE115，则BEM的度数为（）A65B55C115D1255（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A了解灯泡的寿命，选择全面调查B了解某品牌袋装食品添加剂情况，选择全面调查C了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查6（3分）若mn，则下列选项不正确的是（）Am+2n+2B3m3nCmnD52m52n7（3分）为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60x80
3、），则以下说法正确的是（）A跳绳次数最多的是160次B大多数学生跳绳次数在140160范围内C跳绳次数不少于100次的占80%D由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080次的大约有70人8（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（3，1），（2，0），（1，3），将三角ABC沿一确定方向平移得三角形A1，B1，C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1坐标分别是（）AA1（0，1），C1（2，2）BA1（0，1），C1（2，1）CA1（0，1），C1（2，1）DA1（1，0），C1（3，1）9（3分）若点A（m，12m）在第二象限，则m的取值范围是（）Am
4、0BmC0mDm10（3分）九章算术卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两牛2头，羊5头，共值金8两问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金x两，每头羊值金y两则依据题意可列方程（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）已知2xy是25的算术平方根，3x+4y是8的立方根，则x2y的值为 12（3分）如图是某市区的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若交警大队的坐标是（5，3），中国银行的坐标是（4，1），则实验中学的坐标为
5、; 13（3分）商家用1520元进回160kg苹果，销售中有5%的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为 元14（3分）如图，数轴上点A表示的实数是1，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上的点A达到A，则点A表示的数是 15（3分）一副三角板如图摆放，过点D作DEAB，则CDE的度数为 三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）演算步骤16（10分）计算（1）（2）17（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18（4分）实践操作：如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A，画
6、出平移后的三角形ABC（点B平移到B，点C平移到C，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法）；猜想结论：猜想AAB，ABC，BCC的数量关系 （直接写出答案，不需证明）19（6分）如图，三角形ABC是三角形ABC经过某种变换后得到的图形（1）分别写出点A和点A，点B和点B，点C和点C的坐标；（2）观察点A和点A，点B和点B，点C和点C的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系 ；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x；y），点M经过这种变换后得到点M则点M的坐标为 20（11分）阅读下列资料，并解决问题地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类
7、，地表水可以分为海洋水和陆地水、陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等地球上的水总体积是14.2亿km3其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，而人类可以利用的水还不到1%我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量居世界第六位，人均占有水量仅为2400m3左右，只相当于世界人均的，居世界第110位，中国已被联合国列为13个贫水国之一图1是我国2006年至2015年水资源总量变动趋势图全国用水量由农业用水、工业用水、生活用水和生态补水四部分组成表1是2015年我国四类用水量统计表表一：
8、2015年四类用水统计表用水类别用水量（亿立方米）所占百分比农业用水3903.963.17%工业用水1380.622.34%生活用水790.512.79%生态105.01.70%解决问题：（1）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量20%，就有可能发生“水危机”依据这个标准，请你计算2015年我国是否属于可能发生“水危机”行列？（2）第四十七届联合国大会作出决议，确定每年3月22日为“世界水日”我国水利部确定每年的3月2日至28日是“中国水周”我国纪念“世界水日”和“中国水周”宣传活动的主题是“实施国家节水行动，建设节水型社会”小亮作为学校的节水行动宣传志愿者，对他所在学校部分学生进
9、行了“节水在行动”的随机调查，表2是问卷调查表，并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：表2节水问卷调查表你好，请在表格中选择一项你对节水的认识，在其后面打“”，非常感谢你的合作代码观点A水费低，不需要节水B节水意识薄弱，认为水资源充足C缺乏社会责任意识，节水与我无关D知道节水的重要性，并有节水的好习惯参与本次调查的学生人数有 人（直接写出答案）；补全条形统计图；在扇形统计图中，观点A的百分比是 （直接写出答案）；若该学校共有800名学生，请估计其中“知道节水的重要性，并有节水的好习惯”的有多少人？谈一谈你对节约用
10、水的看法21（10分）综合与实践折纸中的数学我们在七年级上册第四章几何图形初步中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理七年级下册第五章学习了平行线的性质与判定后，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们继续探究折纸与平行线如图1，长方形纸条ABMN中，ABMN，ANBM第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点A，得到折痕AC，再将纸片展平；第二步，如图2，将折痕AC折到AE处，点B落在B处；第三步，如图3，将NED对折，使点M落在M处，点N落在N处，EN与DB共线，得到折痕EF（1）AC和DE有怎样的位置关系，并说明理由（2）折痕AD和EF有怎样的位置关系，并说明理由22（9
11、分）核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱、某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：名称核桃枣批发价（元/kg）129零售价（元/kg）1812请解答下列问题（1）第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350kg，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？（2）第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣（批发价和零售价不变），要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？2018-2019学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3
12、分，共20分下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母1（3分）9的平方根为（）A3BCD3【分析】根据平方根的定义直接求解即可【解答】解：（3）29，9的平方根为3故选：D【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2（3分）下列四个数中，是无理数的是（）AB3.1415926CD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、，是有理数，故本选项错误；B、3.1415926是有
13、理数，故本选项错误；C、是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3（3分）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点A且与直线l垂直的直线这样的直线只能折出一条，理由是（）A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B两点之间线段最短C在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，根据垂线的性质可得答案【
14、解答】解：这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：C【点评】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4（3分）如图，直线ABCD，直线MN交AB于点E，交CD于点F若CFE115，则BEM的度数为（）A65B55C115D125【分析】直接利用平行线的性质结合邻补角的关系得出答案【解答】解：ABCD，CFE115，BEFCFE115，BEM18011565故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出BEFCFE115是解题关键5（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A了解灯泡的寿命，选择全面调查B了解某品
15、牌袋装食品添加剂情况，选择全面调查C了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解灯泡的寿命，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；B、了解某品牌袋装食品添加剂情况，应采用抽样调查方式，故此选项错误；C、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，应采用全面调查的方式，故此选项错误；D、了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查，正确故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活
16、选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）若mn，则下列选项不正确的是（）Am+2n+2B3m3nCmnD52m52n【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【解答】解：mn，m+2n+2，选项A不符合题意；mn，3m3n，选项B不符合题意；mn，mn，选项C不符合题意；mn，2m2n，52m52n，选项D符合题意故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
17、改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变7（3分）为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60x80），则以下说法正确的是（）A跳绳次数最多的是160次B大多数学生跳绳次数在140160范围内C跳绳次数不少于100次的占80%D由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080次的大约有70人【分析】根据直方图中的信息一一判断即可【解答】解：观察直方图可知：跳绳次数最多的是小于160次，故选
18、项A不符合题意，大多数学生跳绳次数在12140范围内，故选项B不符合题意，跳绳次数不少于100次的占80%，故选项C符合题意，由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080次的大约有80064人，故选D项不符合题意，故选：C【点评】本题考查频数分布直方图，样本估计总体等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型8（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（3，1），（2，0），（1，3），将三角ABC沿一确定方向平移得三角形A1，B1，C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1坐标分别是（）AA1（0，1），C1（2，2）BA1（0，1），C1（2，1）C
19、A1（0，1），C1（2，1）DA1（1，0），C1（3，1）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得【解答】解：由点B（2，0）及其对应点B1的坐标（1，2）知需要先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则点A（3，1）的对应点A1坐标为（0，1），点C（1，3）的对应点C1坐标（2，1），故选：B【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标平移后的变化规律9（3分）若点A（m，12m）在第二象限，则m的取值范围是（）Am0BmC0mDm【分析】根据点在第二象限的特征列出不等式解答即可【解答】解：根据题意，得：，解得：m0，故选：A【点评】本题主要考查了点
20、在第二象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题，熟练解答一元一次不等式组是解答本题的关键10（3分）九章算术卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两牛2头，羊5头，共值金8两问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金x两，每头羊值金y两则依据题意可列方程（）ABCD【分析】直接利用今有牛5头，羊2头，共值金10两牛2头，羊5头，共值金8两，分别得出等式组成方程组即可【解答】解：设每头牛值金x两，每头羊值金y两则依据题意可列方程：故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是
21、解题关键二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）已知2xy是25的算术平方根，3x+4y是8的立方根，则x2y的值为4【分析】首先根据2xy是25的算术平方根，可得：2xy5，根据3x+4y是8的立方根，可得：3x+4y2；然后应用加减消元法，求出x、y的值各是多少，再代入x2y，求出算式的值为多少即可【解答】解：2xy是25的算术平方根，2xy5，3x+4y是8的立方根，3x+4y2，4+，可得：11x22，解得x2，把x2代入，可得：22y5，解得y1，方程组的解是，x2y22（1）4故答案为：4【点评】此题主要考查了立方根、算术平方根的含义和求法，以及解二元一次方程组的方法，要熟练
22、掌握12（3分）如图是某市区的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若交警大队的坐标是（5，3），中国银行的坐标是（4，1），则实验中学的坐标为（2，1）【分析】根据交警大队的坐标是（5，3），中国银行的坐标是（4，1），确定原点，画出坐标系即可【解答】解：由交警大队的坐标是（5，3），中国银行的坐标是（4，1），可得坐标系如图：则实验中学的坐标为 （2，1）故答案是：（2，1）【点评】此题考查坐标与图形问题，关键是根据交警大队的坐标是（5，3），中国银行的坐标是（4，1）确定原点画出坐标系13（3分）商家用1520元进回160kg苹果，销售中有5%的苹
23、果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为10元【分析】直接利用总的销售收入1520，进而得出不等式求出答案【解答】解：设售价为x元，根据题意可得：160（15%）x1520，解得：x10故答案为：10【点评】此题主要考查了一元一次不等式应用，正确得出不等关系是解题关键14（3分）如图，数轴上点A表示的实数是1，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上的点A达到A，则点A表示的数是21【分析】首先根据圆周长公式求出圆的周长，然后结合数轴的特点即可确定A表示的数【解答】解：圆的周长为2，滚动一圈的路程为2，点A表示的实数是1，点A所表示的是21故答案为：21【点评】本题
24、主要考查对数轴的理解掌握情况，任何一个实数，都可以用数轴上的点来表示15（3分）一副三角板如图摆放，过点D作DEAB，则CDE的度数为15【分析】先求出ABD75，再根据平行线的性质可得EDB度数，则CDEEDB90可求【解答】解：ABDABC+CBD30+4575DEAB，EDB18075105CDE1059015故答案为15【点评】本题以三角板为背景考查了平行线的性质，找准角的和差是解题的关键三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）演算步骤16（10分）计算（1）（2）【分析】（1）直接利用二次根式的性质计算得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及
25、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）原式2+2131；（2）原式3（2+）+83【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别解两个不等式，找出两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，即不等式组的解集为：1x2，不等式组的解集在数轴上表示如下：【点评】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，正确掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键18（4分）实践操作：如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A，画出平移后的三角形ABC（
26、点B平移到B，点C平移到C，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法）；猜想结论：猜想AAB，ABC，BCC的数量关系ABCAAB+BCC（直接写出答案，不需证明）【分析】根据平移变换的定义和性质求解可得【解答】解：如图所示，ABC即为所求，AABBCC，AABABD，BCCDBC，ABCABD+DBCAAB+BCC，即ABCAAB+BCC，故答案为：ABCAAB+BCC【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出平移后对应点位置是解题关键19（6分）如图，三角形ABC是三角形ABC经过某种变换后得到的图形（1）分别写出点A和点A，点B和点B，点C和点C的坐标；（2）观察点A和点A，点B和点B，
27、点C和点C的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x；y），点M经过这种变换后得到点M则点M的坐标为（x，y）【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可（2）探究规律，利用规律解决问题即可（3）利用（2）中结论解决问题即可【解答】解：（1）A（2，4），A（2，4），B（4，2），B（4，2），C（1，1），C（1，1）（2）观察可知：横坐标互为相反数，纵坐标相等故答案为：横坐标互为相反数，纵坐标相等（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x；y），点M经过这种变换后得到点M则点M的坐标为（x，y）故答案为：（x，y）【点评】
28、本题考查几何变换类型，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20（11分）阅读下列资料，并解决问题地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类，地表水可以分为海洋水和陆地水、陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等地球上的水总体积是14.2亿km3其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，而人类可以利用的水还不到1%我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量居世界第六位，人均占有水量仅为2400m3左右，只相当于世界人均的，居世界第110位，中国已被
29、联合国列为13个贫水国之一图1是我国2006年至2015年水资源总量变动趋势图全国用水量由农业用水、工业用水、生活用水和生态补水四部分组成表1是2015年我国四类用水量统计表表一：2015年四类用水统计表用水类别用水量（亿立方米）所占百分比农业用水3903.963.17%工业用水1380.622.34%生活用水790.512.79%生态105.01.70%解决问题：（1）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量20%，就有可能发生“水危机”依据这个标准，请你计算2015年我国是否属于可能发生“水危机”行列？（2）第四十七届联合国大会作出决议，确定每年3月22日为“世界水日”我国水利部确
30、定每年的3月2日至28日是“中国水周”我国纪念“世界水日”和“中国水周”宣传活动的主题是“实施国家节水行动，建设节水型社会”小亮作为学校的节水行动宣传志愿者，对他所在学校部分学生进行了“节水在行动”的随机调查，表2是问卷调查表，并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：表2节水问卷调查表你好，请在表格中选择一项你对节水的认识，在其后面打“”，非常感谢你的合作代码观点A水费低，不需要节水B节水意识薄弱，认为水资源充足C缺乏社会责任意识，节水与我无关D知道节水的重要性，并有节水的好习惯参与本次调查的学生人数有50人（直接写出答案）；补全条形统计图；
31、在扇形统计图中，观点A的百分比是4%（直接写出答案）；若该学校共有800名学生，请估计其中“知道节水的重要性，并有节水的好习惯”的有多少人？谈一谈你对节约用水的看法【分析】（1）2015年用用水量：3903.9+1380.6+790.5+105.06180（亿立方米），由水资源总量变动趋势图可知2015年的水资源总量为28306亿立方米，21.8%20%，所以我国属于可能发生“水危机”行列；（2）参与本次调查的学生816%50（人）观点C人数5030%15（人），在扇形统计图中，观点A的百分比50%16%30%4%；80016%128（人），通过调查可以看出“节水意识薄弱，认为水资源充足”和“
32、缺乏认识社会责任意识，节水与无关“占多数仅有16%的同学有节水的好习惯在全球水资源短缺尤其我国水资源危机日益严重的情况下，节约用水应该是我们每个公民的义务与责任同时我们要做好节水的宣传工作只有我们13亿人从我做起，从现在做起，把节水落到实处，才能保护好蓝天碧海，共创美好家园【解答】解：（1）2015年用用水量：3903.9+1380.6+790.5+105.06180（亿立方米），由水资源总量变动趋势图可知2015年的水资源总量为28306亿立方米，21.8%20%，所以我国属于可能发生“水危机”行列；（2）参与本次调查的学生816%50（人）观点C人数5030%15（人）在扇形统计图中，观点
33、A的百分比50%16%30%4%；故答案为50，4%；补全图如下80016%128（人），答：估计其中“知道节水的重要性，并有节水的好习惯”的有128人；通过调查可以看出“节水意识薄弱，认为水资源充足”和“缺乏认识社会责任意识，节水与无关“占多数仅有16%的同学有节水的好习惯在全球水资源短缺尤其我国水资源危机日益严重的情况下，节约用水应该是我们每个公民的义务与责任同时我们要做好节水的宣传工作只有我们13亿人从我做起，从现在做起，把节水落到实处，才能保护好蓝天碧海，共创美好家园【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图
34、能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（10分）综合与实践折纸中的数学我们在七年级上册第四章几何图形初步中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理七年级下册第五章学习了平行线的性质与判定后，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们继续探究折纸与平行线如图1，长方形纸条ABMN中，ABMN，ANBM第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点A，得到折痕AC，再将纸片展平；第二步，如图2，将折痕AC折到AE处，点B落在B处；第三步，如图3，将NED对折，使点M落在M处，点N落在N处，EN与DB共线，得到折痕EF（1）AC和DE有怎样的位置关系，并说
35、明理由（2）折痕AD和EF有怎样的位置关系，并说明理由【分析】（1）由折叠的性质可得CADDAE，CDAADE，由矩形的性质可得BMAN，可得CDADAEADECAD，即可得结论；（2）由折叠的性质可得DEFFEN，由平行线的性质可得ADEDEF，即可得结论【解答】解：（1）ACDE理由如下：由折叠的性质可得：CADDAE，CDAADE，BMANCDADAECADADEACDE（2）由折叠的性质可得：DEFFENBMANCDEDENCDA+ADEDEF+FEN2ADE2DEFADEDEFADEF【点评】本题考查了翻折变换，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是本题的关键22（9分）核桃和枣是我省著名
36、的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱、某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：名称核桃枣批发价（元/kg）129零售价（元/kg）1812请解答下列问题（1）第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350kg，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？（2）第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣（批发价和零售价不变），要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？【分析】（1）设第一天核桃批发了x千克，枣批发了y千克，根据“核桃和枣共350kg，用去了3600元钱”列出方程组；（2）设第二天批发核桃mkg，根据“利润率不低于40%”列出不等式【解答】解：（1）设第一天核桃批发了x千克，枣批发了y千克，依题意得：解得答：第一天核桃批发了15千克，枣批发了200千克；（2）设第二天批发核桃mkg，则（1812）x+（129）360040%解得x120答：该超市第二天至少批发核桃120kg【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解
