1、2019-2020学年江苏省泰州市泰兴实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1（2分）25的平方根是（）A5B5CD52（2分）下列各点中，在第二象限的是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）3（2分）在数1.732，0.1010010001，中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个4（2分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）ABCD5（2分）把59500按四舍五入法精确到千位的近似值是（）A5.95104B5.9104C6104D6.01046（2分）下列各数组中，不能作为直角
2、三角形三边长的是（）A9，12，15B1，C32，42，52D7（2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD8（2分）如图，在ABC中，AB5，AC3，BC7，AI平分BAC，CI平分ACB，将BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A5B8C10D7二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9（2分）等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为 10（2分）在ABC中，ABAC，A40，则B 11（2分）已知函数y（n3）x+9n2是正比例函数，则n 12（2分）点P关于y轴的对称点P的坐标是（5，2），则点P的坐标是 13（2分）如图，以直角三角形各边向外作正方
3、形，其中两个正方形的面积为225和144，则正方形A的面积为 14（2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为 15（2分）已知点M（3，2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离是4，则点N的坐标为 16（2分）如图，ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，AB16，BC12，ABC的面积为70，则DE 17（2分）如图，在ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN2，则NF 18（2分）如图，在RtABC中，ABC90，点D是AC的中点，作AD
4、B的角平分线DE交AB于点E，AE6，DE10，点P在边BC上，且DEP为等腰三角形，则BP的长为 三、解答题（共8小题，满分64分）19（6分）计算：|2|（3.14）0+（）220（8分）求下列各式中的x：（1）x22（2）（x2）32721（6分）如图1、2是两个形状和大小完全相同的小正方形网格，每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出以AC为底边的等腰ABC，点B在小正方形顶点上，且腰长为无理数；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰直角三角形，点D在小正方形的顶点上；利用网格画出ACD的对称轴22（6分）已知y2与x成正比例，且x3时，y8（1）
5、求y与x之间的函数关系式；（2）当y6时，求x的值23（8分）如图，ABC是等腰直角三角形，ABAC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AFAB，（1）求证：DEDF；（2）若AC2，求四边形DEAF的面积24（8分）如图，在坐标平面内，已知点A（0，3）、B（6，5），（1）连接AB，在x轴上确定点P，使PAPB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并求出P点坐标；（2）点Q是x轴上的动点，求点Q与A、B两点的距离之和的最小值25（10分）在四边形ABCD中，ABCD90，ABCD10，ADBC8，点P在射线BC上，将ABP沿直线AP翻折至AEP的位置（点B落在点
6、E处），（1）如图1，当点P是BC中点时，连接CE，求证：CEAP；（2）如图2，当点E落在CD延长线上时，求BP的长26（12分）已知：如图，ABC中，ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DEAC于点E，DFBC交CB的延长线于点F（1）求证：AEBF；（2）若AE7，BC10，AB26，判断ABC的形状，并证明；（3）设ABc，BCa，ACb（ba），若ACB90，且ABC的周长与面积都等于30，求CE的长2019-2020学年江苏省泰州市泰兴实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1【解答】解：（5）225，25的平方根是5故
7、选：D2【解答】解：（2，4）在第一象限，选项A不正确；（2，4）在第二象限，选项B正确；（2，4）在第四象限，选项C不正确；（2，4）在第三象限，选项D不正确故选：B3【解答】解：1.732是有限小数，属于有理数；，是分数，属于有理数无理数有，0.1010010001共3个故选：C4【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选：D5【解答】解：59500按四舍五入法精确到千位的近似值是6.0104故选：D6【解答】解：A、92+122225152，此三角形是直角三角形，故此选项错误；B、12+（）23（）2，此三角形是直角三角形，故此选项错误；C、92+162252，此三角形不是直角
8、三角形，故此选项正确；D、（）2+22（）2，此三角形是直角三角形，故此选项错误；故选：C7【解答】解：根据题意可知3P4A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项符合题意；D.，故本选项不合题意故选：C8【解答】解：连接BI、如图所示：点I为ABC的内心，BI平分ABC，ABICBI，由平移得：ABDI，ABIBID，CBIBID，BDDI，同理可得：CEEI，DIE的周长DE+DI+EIDE+BD+CEBC7，即图中阴影部分的周长为5，故选：D二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9【解答】解：等腰三角形的两边长分别为2和4，当腰长是2时，三角形的三边是2，2
9、，4，由于2+24，所以不满足三角形的三边关系；当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，则三角形的周长是10cm故答案为：1010【解答】解：ABAC，BC，A+B+C180，B（18040）70故答案为7011【解答】解：函数y（n3）x+9n2是正比例函数，得，解得n3，n3（不符合题意要舍去）故答案为：312【解答】解：点P关于y轴的对称点P的坐标是（5，2），则点P的坐标是（5，2），故答案为：（5，2）13【解答】解：如图，CBD90，CD2225，BC2144，BD2CD2BC281，正方形A的面积为81，故答案为：8114【解答】解：如图作AFx轴于F，CE
10、x轴于E四边形ABCD是正方形，OAOC，AOC90，COE+AOF90，AOF+OAF90，COEOAF，在COE和OAF中，COEOAF，CEOF，OEAF，A（1，），CEOF1，OEAF，点C坐标（，1），故答案为（，1）15【解答】解：点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，b2，N到y轴的距离等于4，a4，点N的坐标为（4，2）或（4，2）故答案为：（4，2）或（4，2）16【解答】解：BD是ABC的角平分线，ABD与CBD的面积之比为4：3；ABC的面积为70，ABD与CBD的面积之比为4：3，ABD的面积为40，又AB16，则DE5故答案为：517【解答】解：
11、在ABC中，ABAC，A120，CB（180A）30，连接AN，AM，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，BMAM，CNAN，MABB30，CNAC30，AMNB+MAB60，ANMC+NAC60，AMAN，AMN是等边三角形，MN2，AN2CN，在RtNFC中，C30，NFC90，CN2，NFCN1，故答案为：118【解答】解：如图：在RtABC中，ABC90，点D是AC的中点，DBADDC，DE是ADB的角平分线，AEBE6，DE10，DE中点G作GPBC于点P，得矩形EGPB，所以PBDE5；作DPDE，交BC于两个点P和P，作EPED交BC于
12、点P，作DFBC于点F，得矩形EBFD，DFBE6，BFDE10，根据勾股定理，得PFBP48，PB1082，或PB10+818所以BP有四个值，分别为2、5、8、18故答案为2、5、8、18三、解答题（共8小题，满分64分）19【解答】解：原式218+9220【解答】解：（1）x22，则10x213；解得：x2.4或x1.8；（2）（x+10）327x+103解得：x13（1）（4分）（2）x1（4分）21【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示22【解答】解：（1）y2与x成正比例设y2kxx3时，y8823kk2y2x+2（2）把y6代入y2x+2，可得：62x+2，解得：x423【解
13、答】证明：（1）连接AD，AE+AFAB，ABAE+BE，BEAF，ABAC，D是斜边BC的中点，BAC90，BDADDC，DACBADB45，ADBC，BDAD，BDAF，BEAF，BEDAFD（SAS）BDEADF，BDE+ADE90，ADF+ADE90，EDF90，DEDF；（2）BEDAFD，SBEDSAFD，四边形DEAF的面积SADE+SBDESABDSABC，AC2AB，SABC2，四边形DEAF的面积124【解答】解：（1）如图1，点P为所作；设P（t，0），PAPB，t2+32（t6）2+52，解得t，P点坐标为（，0）；（2）作A点关于x轴的对称点A，如图2，则A（0，3）
14、，连接BA交x轴于Q，则QAQA，QA+QBQA+QBBA，此时QA+QB的值最小，而AB10，点Q与A、B两点的距离之和的最小值为1025【解答】（1）证明：连接BE，如图1所示：由翻折的性质得：AEAB，PEPB，AP垂直平分线段BE，即APBE，点P是BC中点，PBPC，PBPCPE，BEC90，CEBE，CEAP；（2）ABCD90，ADEECP90，由翻折的性质得：BPPE，AEAB10，DE6，CECD+DE10+616，设CPx，则BPBC+CP8+x，在RtECP中，CE2+CP2PE2BP2，即162+x2（8+x）2，解得：x12，BP8+122026【解答】（1）证明：连
15、接AD如图所示：DM垂直平分线段AB，DADB，CD平分ACB，DEAC，DFBC，DEDF，DEBDFC90， 在RtDEA和RtDFB中，RtDEARtDFB（HL），AEBF（2）ABC是直角三角形，理由如下：在RtCDE和RtCDF中，RtCDERtCDF（HL），CECF，由（1）得：RtDEARtDFB，AEBF7，CFBC+BF10+717，ACAE+CF7+1724，BC2+AC2102+242676，AB2262676，BC2+AC2AB2，ACB90ABC是直角三角形（3）由题意得：，解得：，由（1）（2）得：CECF，AEBF，AC+BCAE+CE+CFBF2CE12+517，CE
