1、2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1与3互为相反数的是（）A3B3CD2在数0，3，1.1010010001，1.2中，属于无理数的是（）A0B3C1.1010010001D1.23下列计算：（3）+（9）12； 0（5）5；（）；（36）（9）4其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个4下列说法正确的是（）A6 和4 之间的数都是有理数B数轴上表示a 的点一定在原点的左边C在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D1 和 0 之间有无数个负数5如果mn0，且m+n0，则下列选项正确的是（）Am0，n0Bm0，n0Cm，
2、n异号，且负数的绝对值大Dm，n异号，且正数的绝对值大6在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a27，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A1B3C7D9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7某人的身份证号码是320106200710179871，此人的生日是 月 日82014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为 9已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和7，则A，B两点间的距离是 10若a、b互为相反数，c、d互为倒数，
3、则（a+b）cd 11在4，1，+2，5这四个数中，任意三个数之和的最小值是 12 的平方等于25，立方得8的数是 13若|x2|+（y+3）20，则yx 14已知|a|2，|b|3，|c|4，且a0，b0，c0，则a+b+c 15如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 16已知m2，n2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是 三、解答题（本大题共10小题，共102分）17把下列各数分别填入相应的集合里：+（2），0，0.314，5.0101001（两个1间的0的个数依次多1个）（11），4
4、，0.，|正有理数集合： ，无理数集合： ，整数集合： ，分数集合： 18把下列各数在数轴上表示出来并用“”连接1.5，0，3，1，19计算：（1）7（4）+（5）（2）（3）7.20.85.6+11.6（4）20计算（1）；（2）；（3）（4）142（3）221计算：（1）（2）1+23+42019+202022计算：已知|x|5，|y|2，（1）当xy0时，求x+y的值；（2）求xy的最大值23邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表
5、示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24现定义新运算“”，对任意有理数a、b，规定abab+ab，例如：1212+121，（1）求3（4）的值；（2）求3（2）1的值；（3）若（3）b与b互为相反数，求b的值25纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+212（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是 （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为 （正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，
6、搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间26结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是 ；表示3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（2）如果|x+1|3，那么x ；（3）若|a3|2，|b+2|1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是 （4）若数轴上表示数a的点位于4 与2之间，则|a+4|+|a2| 参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1与3互为相反数的是（）A3B3CD【分析】只有符号不同的两
7、个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：3的相反数是3故选：B2在数0，3，1.1010010001，1.2中，属于无理数的是（）A0B3C1.1010010001D1.2【分析】无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数，根据以上内容判断即可【解答】解：0，3是整数，属于有理数；1.2是有限小数，属于有理数，无理数的是1.1010010001，故选：C3下列计算：（3）+（9）12； 0（5）5；（）；（36）（9）4其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：（3）+（9）12，符合题意；0（5）0+55，不符合题意
8、；（），符合题意；（36）（9）4，不符合题意，故选：B4下列说法正确的是（）A6 和4 之间的数都是有理数B数轴上表示a 的点一定在原点的左边C在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D1 和 0 之间有无数个负数【分析】数轴上的点与实数一一对应，不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意【解答】解：数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；a不一定表示负数，因此B选项不符
9、合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意故选：D5如果mn0，且m+n0，则下列选项正确的是（）Am0，n0Bm0，n0Cm，n异号，且负数的绝对值大Dm，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn0，且m+n0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解【解答】解：若有理数m，n满足mn0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n0，则m0，n0，故A正确故选：A6在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a27，从第三个数开始，每一个数都等于
10、它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A1B3C7D9【分析】可分别求出n3、4、5时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可【解答】解：依题意得：a13，a27，a31，a47，a57，a69，a73，a87；周期为6；201963363，所以a2017a31故选：A二填空题（共10小题）7某人的身份证号码是320106200710179871，此人的生日是10月17日【分析】身份证的第714位表示的出生日期，其中710位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答【解答】解：身份证号码是320106200710179871，第7
11、14位是：20071017，表示2007年10月17日出生故答案为：10，1782014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为31012美元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：300000000000031012美元故答案为：31012美元9已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和7，则A，B两点间的距离是9【分
12、析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度【解答】解：数轴上两点A、B表示的数分别是2和7，A、B两点间的距离为2（7）9故答案为：910若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）cd1【分析】利用两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题【解答】解：依题意得：a+b0，cd1，所以（a+b）cd011故答案为：111在4，1，+2，5这四个数中，任意三个数之和的最小值是4【分析】在4，1，+2，5这四个数中找出较小的三个数，再计算它们的和即可【解答】解：51+24，（5）+（1）+（+2）4故答案为：4125的平方等于25，立方得8的数
13、是2【分析】根据乘方的性质，可得答案【解答】解：5的平方等于25，立方得8的数是2，故答案为：5，213若|x2|+（y+3）20，则yx9【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx中求解即可【解答】解：x、y满足|x2|+（y+3）20，x20，x2；y+30，y3；则yx（3）29故答案为：914已知|a|2，|b|3，|c|4，且a0，b0，c0，则a+b+c1【分析】根据|a|2，|b|3，|c|4，且a0，b0，c0，可以得到a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：|a|2，|b|3，|c|4，且a0，b0，c0，a2，b3，c4，a+b+c2+3+（4）
14、1，故答案为：115如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案【解答】解：由题意可得：圆的周长为，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，A点表示的数是：1故答案为：116已知m2，n2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是13【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，则在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43【解答
15、】解：在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43故答案为：13三解答题（共10小题）17把下列各数分别填入相应的集合里：+（2），0，0.314，5.0101001（两个1间的0的个数依次多1个）（11），4，0.，|正有理数集合：（11）、0.，、，无理数集合：5.0101001（两个1间的0的个数依次多1个），整数集合：+（2），0，（11），分数集合：0.314，0.，【分析】根据实数的分类即可求出答案【解答】解：故答案为：正有理数集合：（11）、0.，、，无理数集合：5.0101001（两个1间的0的个数依次多1个），整数集合：+（2）
16、，0，（11），分数集合：0.314，0.，18把下列各数在数轴上表示出来并用“”连接1.5，0，3，1，【分析】将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“”连接各数即可【解答】解：将各数在数轴上表示出来，如图所示：在数轴上从右到左，数逐步减小，19计算：（1）7（4）+（5）（2）（3）7.20.85.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题【解答】解：（1）7（4）+（5）7+4+（5）6；（2）6+0.2+（2）1
17、.52.7；（3）7.20.85.6+11.6（7.2）+（0.8）+（5.6）+11.62；（4）420计算（1）；（2）；（3）（4）142（3）2【分析】（1）根据有理数的乘法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题【解答】解：（1）2；（2）；（3）51；（4）142（3）21（29）1（7）1+7621计算：（1）（2）1+23+42019+2020【分析】（1）根据乘法的分配律解答即可；（2）先把数字分组：（1+2）+（3+4）+（5+6）+（2017+2018）+（2019+2020），分组后得
18、出规律每组都为1，算出有多少个1相加即可得出结果【解答】解：（1）12+18302727；（2）1+23+42019+2020（1+2）+（3+4）+（5+6）+（2017+2018）+（2019+2020）11010101022计算：已知|x|5，|y|2，（1）当xy0时，求x+y的值；（2）求xy的最大值【分析】（1）由题意x5，y2，由于xy0，x5，y2或x5，y2，代入x+y即可求出答案（2）由题意x5，y2，根据几种情况得出xy的值，进而比较即可【解答】解：因为|x|5，|y|2，所以x5，y2，（1）xy0，x5，y2或x5，y2，x+y3，（2）当x5，y2时，xy523；当
19、x5，y2时，xy5（2）7；当x5，y2时，xy527；当x5，y2时，xy5（2）3，所以xy的最大值是723邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为936（km）；（3）邮递员一共行驶了
20、2+3+9+418（千米）24现定义新运算“”，对任意有理数a、b，规定abab+ab，例如：1212+121，（1）求3（4）的值；（2）求3（2）1的值；（3）若（3）b与b互为相反数，求b的值【分析】（1）根据abab+ab，可以求得所求式子的值；（2）根据abab+ab，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和abab+ab，可以求得b的值【解答】解：（1）abab+ab，3（4）3（4）+3（4）（12）+3+45；（2）abab+ab，3（2）13（2）1+（2）13（2）+（2）13（5）3（5）+3（5）（15）+3+57；（3）（3）b与b互为相反数，（3）b+（3）b+b0，
21、解得，b125纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+212（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为2，14（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间【分析】（1）由统计表得出：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时（2）由统计表得出
22、：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为14；（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：（10+14）时（45+55）分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可【解答】解：（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时，故答案为：10月1日上午12时；（2）上海与悉尼的时差是：2；纽约与悉尼的时差是：21214；故答案为：2，14；（3）由题意得：（10+14）时（45+55）分，即2018年9月2日1时40分，又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018
23、年9月2日下午1：4026结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是3；表示3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（2）如果|x+1|3，那么x4或2；（3）若|a3|2，|b+2|1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是8（4）若数轴上表示数a的点位于4 与2之间，则|a+4|+|a2|6【分析】（1）根据题意可以求得数轴上表示4 和1的两点之间的距离和表示3和2两点之间的距离；（2）根据|x+1|3，可以求得x的值，本题得以解决；（3）根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得A，B两点间的最大距离；（4）根据数轴上表示数a的点位于4 与2之间，可以求得|a+4|+|a2|的值【解答】解：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是413，表示3和2两点之间的距离是2（3）5，故答案为：3，5；（2）|x+1|3x+13，解得，x2或x4，故答案为：4或2；（3）|a3|2，|b+2|1，a5或a1，b3或b1，当A为5，B为3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5（3）8，故答案为：8；（4）数轴上表示数a的点位于4 与2之间，4a2，|a+4|+|a2|a+4+2a6，故答案为：6
