1、午练半小时训练一简单随机抽样一、选择题1下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是()某班有45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验；一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿出一件，连续玩了5次A1 B2 C3 D0答案D2对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会()A相等 B不相等C不确定 D与抽取的次数有关答案A3某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”，在这个问题中样本容量是()A40 B50 C120 D150答案C4下列抽样实验中，适合用抽签法的有()A为了了解全校学生的
2、课外阅读量，从全校5 000名学生中抽取500名学生作为样本B为了了解某班学生的课外阅读量，从该班50名学生中抽取6人作为样本C为了了解某校高一(2)班和高三(2)班学生的课外阅读量，从两个班共90名学生中抽取15人作为样本D为了了解某校学生的课外阅读量，从全校3 000名学生中抽取10人作为样本答案B解析总体中个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除A，D；C中因年级不同阅读量可能差别较大，也不适用，故选B.5用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是()A. B. C. D.答案C解析从个体数N100的总体中抽取一个容量n20的样本，每个个体被抽到的可能
3、性都是，故选C.二、填空题6一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是_答案7在用抽签法抽样时，有下列五个步骤：(1)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；(2)将总体中的所有个体编号；(3)制作号签；(4)将总体中与抽到的签的编号相一致的个体取出构成样本；(5)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀以上步骤的次序是_答案(2)(3)(5)(1)(4)8要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中逐一抽取了50件，这种抽样法可称为_答案简单随机抽样9下列抽样实验中，适合用抽签法的有_(填序号)从
4、某厂生产3 000件产品中抽取600件进行质量检验；从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验；从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验；从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案解析中总体容量较大，不适合，中甲、乙两厂生产的产品质量可能差异明显10某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取25名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则n_.答案100解析简单随机抽样为机会均等的抽样，即n100.三、解答题11某班有50名同学，要从中随机抽取6人参加一项活动，请用抽签法进行抽选，并写出过程解将50名学生编号01,02,0
5、3，50；按编号制签；将签放入同一个箱里，搅均；每次从中抽取一个签，连续抽取6次；选出与签号相应的学生，组成样本训练二分层抽样一、选择题1某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，普通职员90人，现采用分层抽样的方法抽取容量为30的样本，则应抽取高级职称职工、中级职称职工、普通职员的人数分别为()A5,10,15 B3,9,18C3,10,17 D5,9,16答案B解析分层抽样是按比例抽取的，设应抽取高级职称职工、中级职称职工、普通职员的人数分别为a，b，c，则，解得a3，b9，c18.2某学校高中部组织赴美游学活动，已知高一年级有240人，高二年级有260人
6、，高三年级有300人，现需按年级分层抽样分配参加名额40人，则高二年级的参加人数x为()A12 B13 C14 D15答案B3某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()A50 B60 C70 D80答案C4某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A167 B137 C123 D93答案B5某校共有2 000名学生参加跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步
7、人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为()A15 B30C45 D60答案C解析由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，高三年级参加跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取45045(人)二、填空题6重庆某教育研究机构拟对重庆36个区县的中学生体重情况进行调查，按地域把它们分成甲、乙、丙、丁四个组，对应区县个数为4,8,16,8，若用分层抽样的方法抽取9个区县做调查，则丁组应抽取的区县个数为_
8、答案27某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是_答案分层抽样解析了解学生的健康情况，适宜采用分层抽样，如果采用分层抽样法，男、女生抽取比例应该相同由题意知，所以本题采用的抽样方法是分层抽样法8一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、丙两条生产线抽取的个体数和为乙生产线抽取的个体数的两倍，则乙生产线生产了_件产品答案5 600解析甲、乙、丙抽取的个体数为x，y，z，由题意知xz2y，即乙占总体的，故乙生产线生
9、产了16 8005 600.9某橘子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查，如果所抽取的土地中山地是平地的2倍多1亩，则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为_答案36,84解析方法一设平地有x亩，山地有y亩，则解得方法二抽取调查的土地共10亩，且山地是平地的2倍多1亩，易得抽取的山地共7亩，平地共3亩由分层抽样的性质知橘子园的平地共有36(亩)，山地共有84(亩)10某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下统计表：由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品
10、的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息，可得C产品的数量是_件答案800解析设C产品的数量为x，则A产品的数量为1 700x，C产品的样本容量为a，则A产品的样本容量为10a，由分层抽样的定义可知，解得x800.三、解答题11为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从A，B，C三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x，y；(2)若从高校B的相关人员中选2人做专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程解(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行抽样的抽样方法，所以由，解得x18，由，解得
11、y2.故x18，y2.(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：第一步，将36人随机编号，号码为1,2,3，36；第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，依次抽取2个号码，并记录上面的编号；第四步，选出与号码相对应的人，即可得到所需的样本训练三总体分布的估计一、选择题1已知样本：10861013810121178911912910111212那么频率为0.3的范围是()A5.57.5 B7.59.5C9.511.5 D11.513.5答案B2下图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高(单位：cm)在区间150
12、,170)内的学生人数为()A16 B20 C22 C26答案B3从向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查，为制定阶梯电价提供数据，发现其月用电量都在50到350度之间，制作频率分布直方图(如图所示)的工作人员粗心大意，位置t处未标明数据，则t等于()A0.004 1 B0.004 2C0.004 3 D0.004 4答案D4某学校对高二年级一次考试进行抽样分析下图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图，其中抽样成绩的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中成绩小于100分的人数是36，则样本中成绩大
13、于或等于98分且小于104分的人数是()A90 B75 C60 D45答案A5据第六次全国人口普查的数据，得到我国人口的年龄频率分布直方图如图所示那么在一个总人口数为300万的城市中，年龄在20,60)之间的人口数大约有()A158万 B166万C174万 D132万答案C解析年龄在20,60)之间的人所占频率为(0.0180.011)200.58，年龄在20,60)之间的人大约有0.58300174(万)，故选C.二、填空题6将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如下表：组号12345678频数914141312x1310则第六组的频率为_答案0.157为了解电视对生活的影响
14、，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是_答案258为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95，由此得到频率分布直方图如图所示，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是_答案13解析设生产产品数量在55,
15、75)的人数为x，则(0.0400.025)10，x13.9为提高公众对健康的自我管理能力和科学认识，某调查机构共调查了200人在一天中的睡眠时间现将数据整理分组，如下表所示由于操作不慎，表中A，B，C，D四处数据污损，统计员只记得A处的数据比C处的数据大4，由此可知B处的数据为_.分组(睡眠时间)频数频率4,5)80.045,6)520.266,7)AB7,8)CD8,9)200.109,1040.02合计2001答案0.30解析设A处的数据为x，则C处的数据为x4，则xx4852204200，x60，则B处数据为0.30.10某中学举行了一次环保知识竞赛，现将三个年级参赛学生的成绩进行整理
16、后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为：第一、第二、第三、第四、第五小组已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是_答案15解析因为第二小组的频率是0.04100.4，所以学生的总人数为100，故成绩在80100分的学生人数是100(0.0100.005)1015.三、解答题11某车站为了了解旅客的购票情况，用随机抽样的方法调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购买到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)下面是由这次调查所得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).分组频数频率一组(0t5)00二组(5t10)100.10三组(10t1
17、5)10四组(15t20)0.50五组(20t25)300.30合计1001.00解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)求出表中缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？解(1)样本容量是100.(2)由100(101030)50,101000.10，故处缺失的数据是50，处缺失的数据是0.10.频率分布直方图如图所示(3)设旅客平均购票用时为t min，则有t，即15t20.故旅客购票用时的平均数可能落在第四组训练四总体特征数的估计一、选择题1已知一组数据为3,5,7，X,11，且这组数据的众数为5，那么数据的中位数是()A7 B5 C6 D11
18、答案B2在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90,89,90,95,93,94,93.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.8答案B解析去掉最高分95和最低分89后，剩余数据的平均数为92，方差为s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)2(44141)2.8.3甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
19、答案C解析由条形图易知，甲的平均数为甲6，方差为s2，中位数为6，极差为4；乙的平均数为乙6，方差为s，中位数为5，极差为4，故甲乙，ss，且甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数，两人成绩的极差相等4样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本的标准差为()A. B.C2 D.答案D解析样本a,0,1,2,3的平均数为1，1，解得a1.则样本的方差s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，故标准差为.故选D.5已知数据x1，x2，x3，x100是某市100个普通职工2018年10月份的收入(均不超过2万元)，设这100个数据的中位数为x，平均数
20、为y，方差为z，如果再加上某人2018年10月份的收入x101(约100万元)，则相对于x，y，z，这101个数据()A平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B平均数变大，中位数可能不变，方差也不变C平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变D平均数变大，中位数可能不变，方差变大答案D解析因为数据x1，x2，x3，x100是某市100个普通职工2018年10月份的收入，而x101大于x1，x2，x3，x100很多，所以这101个数据中，平均数变大，但中位数可能不变，也可能变大，由于数据的集中程度受到x101比较大的影响，变得更加离散，所以方差变大故选D.二、填空题6一组样本数据按从小到大的
21、顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，中位数为22，则x_.答案217已知x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数，且1,3，x，y这四个数据的平均数为1，则y的最小值为_答案解析由已知，得3x5，1，yx，yx，又函数yx在3,5上单调递增，当x3时取最小值.8一个高中研究性学习小组对本地区2016年至2018年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭_万盒答案85解析2016年：301.030(万)，2017年：452.090(万)，2
22、018年：901.5135(万)，(3090135)85(万)9甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差见下表：甲乙丙丁平均数8.58.88.88方差s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选应为_答案丙10样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率条形图如图，则其标准差为_答案解析由条形图知2与8的个数相等，且多于5的个数，于是这10个数分别为2,2,2,2,5,5,8,8,8,8.5，s2(25)2(25)2(25)2(25)2(55)2(55)2(85)2(85)2(85)2(85)289.s.三、解答题11总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3
23、,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5，求使该总体的方差最小时a，b的取值解数据共有10个，且总体的中位数为10.5，ab21，经计算，此时样本数据的平均数是10，要使该总体的方差最小，则只要(a10)2(b10)2最小即可，而(a10)2(b10)2(a10)2(a11)22a242a221，由二次函数的图象可知当a10.5时，该总体的方差最小，此时b10.5.训练五线性回归方程一、选择题1下列反映两个变量的相关关系中，不同于其他三个的是()A名师出高徒 B水涨船高C月明星稀 D登高望远答案C解析对于A，“名师出高徒”是正相关；对于B，“水涨船高”是正相关；对
24、于C，“月明星稀”是负相关；对于D，“登高望远”是正相关故答案为C.2某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程bxa中的b为9.4，据此模型推测，当广告费用为6万元时，销售额约为()A65.5万元 B67.7万元C69.7万元 D72.0万元答案A解析因为3.5，42，所以ayb429.43.59.1，因此当x6时，9.469.165.5，即推测广告费用为6万元时，销售额约为65.5万元3对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为0.8x155，则实数m的值为()x196197200203204y13
25、67mA.8 B8.2 C8.4 D8.5答案A解析依题意得(196197200203204)200，(1367m)，回归直线必经过样本点的中心，于是有0.8200155，由此解得m8，选A.4对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是xa，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数a的值是()A. B. C. D.答案B解析依题意可知，样本点的中心为，则a，解得a.5根据如下样本数据得到的线性回归方程为bxa，则()x345678y4.02.50.50.52.03.0A.a0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0答案B解析画出
26、散点图，知a0，b0.二、填空题6成年人的身高 (cm)与足长(脚趾到脚跟的长度)x(cm)有很强的线性相关性有关部门研究获得y与x的线性回归方程为 6.8x，如果某人留下的足印长为25 cm，根据上面回归方程可推测此人的身高为_cm.答案170解析有关部门研究获得y与x的线性回归方程为6.8x，当x25时，6.825170，可推测此人的身高为 170 cm.7在一次试验中测得(x，y)的四组数据如下：x16171819y50344131根据上表可得线性回归方程5xa，据此模型预报当x20时，y的值为_答案26.5解析17.5，39，回归直线过点(17.5,39)，39517.5a，a126.
27、5，当x20时，y520126.526.5.8调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程为0.254x0.321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元答案0.254解析由线性回归方程为0.254x0.321知，收入每增加1万元，饮食支出平均增加0.254万元9下表是广告费用与销售额之间的一组数据：广告费用(千元)1461014销售额(千元)1944405253销售额y(千元)与广告费用x(千元)之间有线性相关关系，回归方程为2.3xa(a为常数)，
28、现要使销售额达到6万元，估计广告费用约为_千元答案15解析7，41.6，则a2.341.62.3725.5.当y6万元60千元时，602.3x25.5，解得x15(千元)10若对某地区人均工资x(千元)与该地区人均消费额y(千元)进行调查统计得y与x具有线性相关关系，且线性回归方程为0.7x2.1，若该地区人均消费额为10.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为_答案87.5%解析当y10.5时，x12，100%87.5%.三、解答题11假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0参考数据：
29、90，iyi112.3，如果由资料知y对x呈线性相关关系试求：(1)， ；(2)线性回归方程bxa；(3)估计使用10年时，维修费用是多少？解(1)由表中数据可得(23456)54，(2.23.85.56.57.0)55.(2)由已知可得b1.23，于是ay51.2340.08，所求线性回归方程为1.23x0.08.(3)由(2)可得，当x10时，1.23x0.081.23100.0812.38(万元)即估计使用10年时，维修费用是12.38万元训练六随机事件及其概念、古典概型一、选择题1下列事件中是必然事件的是()A任意买一张电影票，座位号是偶数B在一个标准大气压下，将水加热到100时水会沸
30、腾C三角形的内角和是360D打开电视机，正在播动画片答案B解析A中，是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项A错误；B中，必然事件，故选项B正确；C中，是不可能发生的事件，故选项C错误；D中，是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项D错误2从12个同类产品(其中有10个正品，2个次品)中任意取3个的必然事件是()A3个都是正品 B至少有1个是次品C3个都是次品 D至少有1个是正品答案D解析因为只有2个次品，所以任取3个必有1个是正品3从1,2,3,4,5,6这6个数中不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()A. B. C. D.答案D解析从6个数中不放回地任取两数，共有30个基本事件，其中两
31、数都是偶数的有(2,4)，(2,6)，(4,6)，(4,2)，(6,2)，(6,4)，共6种，则两数都是偶数的概率是.4将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是3的倍数的概率是()A. B. C. D.答案D解析抛掷2次所得的结果有36种，点数之和为3的倍数的基本事件有(1,2)，(1,5)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(3,6)，(4,2)，(4,5)，(5,1)，(5,4)，(6,3)，(6,6)，共12种结果，因此所求概率为.5从1,2,3,4,5五个数字中任取两个数字，取出的数字之和为偶数的概率是()A. B. C. D.答案A解析基本事件的总数为10，和为偶数的有
32、1,3，1,5，3,5，2,4，共4种，故所求的概率为.二、填空题6某校高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中的2个，则基本事件共有_个答案37一袋中有红球3只，白球5只，还有黄球若干只某人随意有放回地摸100次，其摸到红球的频数为30次，那么袋中黄球约有_只答案28样本容量为200的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，样本中任取一数据落在2,10)内的概率约为_答案640.4解析由于组距为4，因此在6,10)内的频率为0.0840.32，其频数为0.3220064.落在2,10)内的频率为(0.020.08)
33、40.4，即概率约为0.4.9先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2xy1的概率为_答案解析由log2xy1，得2xy.又x1,2,3,4,5,6，y1,2,3,4,5,6，所以满足题意的有x1，y2或x2，y4或x3，y6，共3种情况故所求的概率为. 10一个袋子中装有六个形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3，现从中任取一球记下编号后放回，再任取一球，则两次取出球的编号之和为4的概率为_答案三、解答题11现有编号分别为1,2,3,4的四道不同的代数题和编号分别为5,6,7的三道
34、不同的几何题甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用数对(x，y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y”，且xy.(1)总共有多少个基本事件？并全部列举出来；(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率解(1)用数对(x，y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y”，且xy.列举出所有的结果，共有21个基本事件，分别为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(5,6)，(
35、5,7)，(6,7)(2)由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共有21个，满足条件的事件是甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10，从(1)列举出的结果中找出符合条件的共有9个，甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率是.训练七互斥事件及概率一、选择题1从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个黑球与都是红球C至少有一个黑球与至少有一个红球D恰有一个黑球与恰有两个黑球答案D解析互斥事件是指不可能同时发生的事件，对立事件是指不可能同时发生但又必有一个发生的事件，根据它们的定义可知，只有D选项
36、中“恰有一个黑球与恰有两个黑球”是互斥而不对立的，因为除了以上两种情况，还有“恰有两个红球”，故选D.2从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，抽到红心的概率为，则没有抽到红心的概率为()A. B. C. D1答案C解析抽到红心与没有抽到红心是对立事件，则没有抽到红心的概率P1.3从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使得a24b的概率是()A. B. C. D.答案C解析基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(4,3)，共12个，符合条件的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共6个，因此
37、使得a24b的概率是.4现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()A. B. C. D.答案C解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E互斥，取到理科书的概率为事件B，D，E概率的和，所以P(BDE)P(B)P(D)P(E).5一个袋子装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到1个白球和1个黑球的概率为()A. B. C. D.答案A解析将6个白球编号为B1，B2，B3，B4，B5，B6,5个黑球编号为H1，H2，H3，H4，H5.从中任取两球都是白球的基本事件有15个，都是黑球的基本事件有
38、10个，一白一黑的基本事件有30个，基本事件共有15103055(个)，抽到白球、黑球各1个的概率P.二、填空题6如果事件A与B是互斥事件，且事件AB发生的概率是0.8，事件A发生的概率是事件B发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为_答案0.6解析依题意得P(A)0.6.7现有8名翻译人员，其中A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语、韩语的翻译人员各一个，组成一个翻译小组，则B1和C1不全被选中的概率为_答案解析用列举法可求出所有可能的结果共18个用N表示“B1，C1不全被选中这一事件”，则表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于由(A1
39、，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)3个基本事件组成，P()，P(N)1P().8从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率是，那么所选3人都是男生的概率是_答案解析设A3人中至少有1名女生，B3人都是男生，则A与B为对立事件，所以P(B)1P(A).9口袋里有5个大小完全一样的乒乓球，其中3个白色、2个黄色，从中任意取出2个，则至少有1个白球的概率是_答案解析从5个球中取2个，有10种情况，没有白球的情况有1种，故所求的概率P1.10袋中有若干除颜色外均相同的小球，分别为红色、黑色、黄色、白色从中任取1个球，得到红球的概率是，得到黑球或黄
40、球的概率是，得到黄球或白球的概率是，则任取1个球，得到黑球、得到黄球、得到白球的概率分别是_答案，解析设任取1个球，得到黑球、得到黄球、得到白球的概率分别为x，y，z，则解得三、解答题11在一只袋子中装有7个红球，3个绿球(除颜色不同外其余均相同)，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，试求：(1)取得两个红球的概率；(2)取得两个同颜色的球的概率；(3)至少取得一个红球的概率解设“取得两个红球”为事件A，“取得两个绿球”为事件B，易知A，B为互斥事件“至少取得一个红球”为事件C.7个红球，3个绿球，从中无放回地任意抽取两次，所有基本事件有10990(个)其中使事件A发生的基本事件有7642(个)，使事件B发生的基本事件有326(个)，所以P(A)，P(B).(1)取得两个红球的概率为P(A).(2)两球同色的概率为P(A)P(B).(3)至少取得一个红球的概率即为P()1P(B).
