《1.1算法的含义》课时作业(含答案)

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1、1.1算法的含义1.算法的有穷性是指_(填序号).算法的最后包含输出;算法中每个操作步骤都是可执行的;算法的步骤必须有限.解析据算法的特点判断.答案2.下列可以看成算法的是_(填序号).学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业,之后做适当的练习题;今天餐厅的饭真好吃;这道数学题难做;求过点M与N的直线方程.解析是学习数学的一个步骤,所以是算法.答案3.我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式,加减消元法求二元一次方程组的解,二分法求出函数的零点等,对算法的描述有:对一类问题都有效;算法可执行的步骤必须是有限的;算法可以一步一步地进行,每一步都有确切的含义;是一种通法

2、,只要按部就班地做,总能得到结果.以上算法的描述正确的有_(填序号).解析由算法的概念可知都正确.答案4.在用二分法求方程零点的算法中,下列说法正确的序号是_.这个算法可以求所有的零点;这个算法可以求任何方程的零点;这个算法能求所有零点的近似解;这个算法可以求变号零点近似解.解析二分法的理论依据是函数的零点存在性定理.它解决的是求变号零点的问题,并不能求所有零点的近似值.答案5.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步:(1)计算c;(2)输入直角三角形两直角边长a,b的值;(3)输出斜边长c的值.其中正确的顺序是_.解析算法的步骤是有先后顺序的,第一步是输入,最后一步

3、是输出,中间的步骤是赋值、计算.答案(2)(1)(3)6.写出解方程3x50的算法步骤:第一步_;第二步_;第三步_.解析解一元一次方程的步骤是移项,两边同时除以x的系数,得出x的值.答案移项,得3x5两边同时除以3,得x得结论,方程3x50的解为x7.输入一个x值,利用y|x1|求函数值的算法如下,请将所缺部分补充完整:第一步输入x;第二步_;第三步计算yx1;第四步输出y.解析y|x1|故第二步为当x1时,计算yx1;否则执行第三步.答案当x1时,计算yx1;否则执行第三步能力提升8.阅读下面的算法:第一步输入两个实数a,b;第二步若ab,则交换a,b的值,否则执行第三步;第三步输出a.这

4、个算法输出的是_.解析第二步中,若ab,则交换a,b的值,那么a是a,b中的较大数.答案a,b中的较大数9.小王中午放学回家自己煮面条吃,有下列几道工序:洗锅盛水2分钟;洗菜6分钟;准备面条及佐料2分钟;用锅把水烧开10分钟;煮面条3分钟.小王要将面条煮好最少要用的时间为_分钟.解析洗锅盛水2分钟,用锅把水烧开10分钟(同时进行:洗菜6分钟,准备面条及佐料2分钟),煮面条3分钟,共用15分钟.答案1510.给出下列算法:第一步输入x的值;第二步当x4时,计算yx2,否则执行第三步;第三步计算y;第四步输出y.当输入x0时,输出y_.解析由于x04,故计算y3,输出y3.答案311.给出如下算法

5、:第一步输入a,b,c的值;第二步当ab时,令“最小值”为b;否则,令“最小值”为a;第三步当“最小值”大于c时,令“最小值”为c;否则,“最小值”不变;第四步输出“最小值”.若输入a5,b3,c6,则输出的值是_.解析本算法的功能是输入a,b,c的值,输出其中的最小值,由于cba,则输出的值是6.答案612.对于算法:第一步输入n;第二步判断n是否等于2,若n2,则n满足条件;若n2,则执行第三步;第三步依次从2到(n1)检验能不能被n整除,若不能被n整除,则执行第四步;若能整除n,则结束算法;第四步输出n.满足条件的n是_.解析此题首先要理解质数,只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数,这个算法通过对2到(n1)一一验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数.答案质数13.(选做题)鸡兔同笼问题:鸡和兔各若干只,数腿共100条,数头共30只,试设计一个算法,求出鸡和兔各有多少只.解第一步设有x只鸡,y只兔,列方程组第二步2(1),得y20;第三步把y20代入x30y,得x10;第四步得到方程组的解第五步输出结果,鸡10只,兔20只.

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