1、2019-2020学年江苏省盐城市建湖县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分、在毎小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1（3分）下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）8的立方根是（）AB2C4D3（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A3，4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，124（3分）等腰三角形一边长为6，另一边长为2，则此三角形的周长为（）A10或14B10C14D185（3分）如图，ABCADE，点E在BC边上，AED80，则CAE的度数为（）A80B6
2、0C40D206（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，若AB5，CF3，则BD的长是（）A0.5B1C2D1.57（3分）如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACB，交AB于E，CF平分ACD，且EFBC交AC、CF于M、F，若EM3，则CE2+CF2的值为（）A36B9C6D188（3分）如图，在ABC中，B90，点O是CAB、ACB平分线的交点，且BC4cm，AC5cm，则点O到边AB的距离为（）A1cmB2cmC3cmD4cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解管过程、请将答案直接写在题中横线上）9（2分）等边三角形是一个轴对称图
3、形，它有 条对称轴10（2分）如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2m，则这个数是 11（2分）如图，已知ABCDCB，增加下列条件：ABCD；ACDB；AD；BOCO能判定ABCDCB的是 （填正确答案的序号）12（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的依据是 13（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则这个等腰三角形底角是 14（2分）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CDCE，DFDG，
4、则F 度15（2分）如图，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE3，CD4，ED6，则FG的长为 16（2分）如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 种17（2分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D是线段CE的中点，ADBC于点D若B36，BC8，则AB的长为 18（2分）如图，长方形ABCD中，AABCBCDD90，ABCD5，ADBC13，点E为射线AD上的一个动点，若ABE与ABE关于直线BE对称，当ABC为直角三角形时，AE的长为 三、解答题（本大
5、题共有9小题，共76分，请在答题区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）.19（8分）求下列各等式中x的值（1）（x+3）2210（2）29+（x5）3220（6分）如图，ADAB，DEAE，BCAE，垂足分别为A、E、C，且ADAB，求证：AEDBCA21（8分）如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DEAC于点E，BFAC于点F，若ABCD，AECF，BD交AC于点M求证：（1）ABCD；（2）点M是线段EF的中点22（8分）如图，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，且ADAE，BE、CD交于点O，求证：AO垂直平分BC23（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC
6、，点E在AC的垂直平分线上（1）若AB5，BC7，求ABE的周长；（2）若B57，DAE15，求C的度数24（8分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，BEAC，垂足分别为D、E，且AB2AE，求EDC的度数25（8分）苏科版数学八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m小刚同学测量的结果正确吗？为什么？26（10分
7、）如图，RtABC中，A90（1）利用圆规和直尺，在A的内部找一个点P，使点P到AB、AC的距离相等，且PBPC（不写作法，保留作图痕迹）（2）若BC的垂直平分线交直线AB于点E，AC12、AB8求AE的长27（12分）问题探究：如图1，在ABC中，点D是BC的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EFBE、CF与EF之间的关系为：BE+CF EF；（填“”、“”或“”）若A90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明问题解决：如图2，在四边形ABDC中，B+C180，DBDC，BDC130，以D为顶点作EDF65，EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接E
8、F，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明2019-2020学年江苏省盐城市建湖县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分、在毎小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B2【解答】解：8的立方根为2，故选：B3【解答】解：A、32+4252，三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、22+3242，三条线段不能组成
9、直角三角形，故B选项错误；C、42+6272，三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、52+112122，三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选：A4【解答】解：等腰三角形的一边长为2，另一边长为6，有两种情况：6为底，2为腰，而2+246，那么应舍去；2为底，6为腰，那么6+6+214；该三角形的周长是6+6+214故选：C5【解答】解：ABCADE，AED80，CAED80，AEAC，AECC80，CAE180CAEC180808020，故选：D6【解答】解：CFAB，AFCE，ADEF，在ADE和FCE中，ADECFE（AAS），ADCF3，AB5，DBABAD532故选：
10、C7【解答】解：CE平分ACB交AB于E，CF平分ACD，12ACB，34ACD，2+3（ACB+ACD）90，CEF是直角三角形，EFBC，15，4F，25，3F，EMCM，CMMF，EM3，EF3+36，在RtCEF中，CE2+CF2EF26236故选：A8【解答】解：点O为CAB与ACB的平分线的交点，点O在ACB的角平分线上，点O为ABC的内心，过O作OPAB，连接OB，SABCOP（AB+BC+AC），又AC5，BC4，ABC为直角三角形，B90AB3，34OP（3+4+5），解得：OP1故选：A二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解管过程、请将答案直接写在
11、题中横线上）9【解答】解：等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴故答案为：310【解答】解：根据题意知3m+4+2m0，解得：m3，所以这个数为（3m+4）2（5）225，故答案为：2511【解答】解：能判定ABCDCB的是，理由是：在ABC和DCB中ABCDCB（SAS）；在ABC和DCB中ABCDCB（AAS）；故答案为：12【解答】解：由图可知，CMCN，又OMON，OC为公共边，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分线故答案为：SSS证明COMCON，全等三角形对应角相等13【解答】解：ABAC，ABD20，BDAC，A70，ABCC（18070）255ABAC，ABD
12、20，BDAC，BAC20+90110ABCC（180110）235故答案为：55或3514【解答】解：ABC是等边三角形，ACB60，ACD120，CECD，CDE30，FDG150，DFDG，F15故答案为：1515【解答】解：EDBC，EGBGBC，DFCFCB，GBCGBE，FCBFCD，EGBEBG，DCFDFC，BEEG，CDDF，BE3，CD4，ED6，EB+CDEG+DFEF+FG+FG+DGED+FG，即3+46+FG，FG1，故答案为116【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种故答案为：317【解答】解：连接AE
13、，AB的垂直平分线EF交BC于点E，AEBE，BAEB36，AECBAE+B72，ADCE，D是线段CE的中点，AEAC，CAEC72，BAC180BC72，BACC，ABBC8，故答案为：818【解答】解：若点E在线段AD上，若ABE与ABE关于直线BE对称，ABAB，5，EAB90，AEAEABC为直角三角形BAC90AC12，EAB90，BAC90CAE180点E，点C，点A共线在RtCDE中，DC2+DE2CE2（AE+12）2（13AE）2+25，AE1，若点E在线段AD的延长线上，且点C在AE上，如图所示：ABE与ABE关于直线BE对称，ABAB，5，AA90在RtABC中，AC1
14、2，BCA+DCE90，DCE+DEC90BCADEC，AEDC90，ABCDAB，在AC和DCE中，ABCDCE（AAS），DEAC12，AE1AD+DE13+1225；故答案为：1或25三、解答题（本大题共有9小题，共76分，请在答题区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）.19【解答】解：（1）移项得：（x+3）221，开方得：x+3，解得：x13+，x23（2）移项、合并同类项得：（x5）327，即x53，x220【解答】证明：ADAB，DEAE，BCAE，EACBDAB90，D+DAE90，BAC+DAE90，DBAC，在AED和BCA中AEDBCA（AAS）21
15、【解答】证明：（1）AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BAFDCE，ABCD；（2）RtABFRtCDE，DEBF，在DEM和BFM中，DEMBFM（AAS），MBMD即点M是线段EF的中点22【解答】证明：在ADC和AEB中，ADCAEB（SAS），ACDABEABAC，ADAE，BDCE在BOD与COE中，BODCOE（AAS），OBOC，点O在线段BC的垂直平分线上同理ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上AO垂直平分BC23【解答】解：点E在AC的垂直平分线上，AECE，AE+BEBE+CEBC7，ABE的周长AB+BE
16、+AEAB+BC12；（2）设C，AECE，EACC，DAE15，DAC15+，AD平分BAC，BAC2DAC2（15+），B+C+BAC180，57+2（15+）180，31，C3124【解答】解：BEAC，AEBBEC90，AB2AE，ABE30，BAE60，ABAC，ABC是等边三角形，C60，ADBC，BDCD，DEDC，CDE是等边三角形，CDE6025【解答】解：小刚同学测量的结果正确，理由如下：PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，ACPAPC9m，PC2+BC252+122169，PB2132169，PC2+BC2PB2，BCP是直角三角形，BCP90，ACB90，AB
17、15（m）26【解答】解：（1）如图，点P为所作；（2）在RtABC中，BC4，BC的垂直平分线交直线AB于点E，即E点为BC的中点，AEBC227【解答】解：（1）如图1中，延长ED到H，使得DHDE，连接CH，FHBDCD，BDECDH，DEDH，BDECDH（SAS），BECH，DEDH，FDEH，FEFH，在FCH中，CH+CFFH，BE+CFEF故答案为（2）结论：EF2BE2+CF2理由：如图2中，延长ED到H，使得DHDE，连接CH，FHBDCD，BDECDH，DEDH，BDECDH（SAS），BECH，BDCH，DEDH，FDEH，FEFH，A90，B+ACB90，ACB+DCH90，FCH90，FH2CH2+CF2，EF2BE2+CF2（3）如图3中，结论：EFBE+CF理由：DBDC，B+ACD180，可以将DBE绕点D顺时针旋转得到DCH，A，C，H共线BDC130，EDF65，CDH+CDFBDE+CDF65，FDEFDH，DFDF，DEDH，FDEFDH（SAS），EFFH，FHCF+CHCF+BE，EFBE+CF
