1、2019-2020学年福建省三明市永安市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，计40分.请把唯一符合题目要求的选项代号填在题后的括号内.1（4分）在下列四个数中，是有理数的为（）ABCD2（4分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（）A5，12，13B6，8，10C7，20，25D8，15，173（4分）已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yx+k的图象大致是（）ABCD4（4分）下列各点中，在函数y2x+5的图象上的是（）A（0，5）B（2，9）C（2，9）D（4，3）5（4分）下面是一个简单的数值运算程
2、序，当输入x的值为16时，输出的数值为（）A3B1C3或1D76（4分）小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）A熊猫馆（1，4）B猴山（6，1）C驼峰（5，2）D百草园（5，3）7（4分）已知一次函数ykx+1，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限8（4分）下列各式中属于最简二次根式的是（）ABCD9（4分）如图，圆柱的底面直径为，BC12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到B
3、C的中点S，则移动的最短距离为（）A10B12C14D2010（4分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，计24分.请将答案写在题中的横线上11（4分）9的平方根是 12（4分）点P（4，1）关于y轴的对称点坐标为 13（4分）比较大小： 1（填写“”或“”）14（4分）上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为 cm215（4分）若直线ykx+b平行于直线y2x+3，且经过点（1，0），则b 16（4分）如图，在
4、平面直角坐标系中，已知点P（2，1），点A是x轴上的一个动点，当PAO是等腰三角形时，点A的坐标为 三、解答题：本题共9小题，计86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（16分）（1）（2）（3）（+3）（3）（4）18（8分）如图，小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断ABC的形状，并求出ABC的面积19（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B，C的坐标分别为（2，0），（1，2）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）点C到x轴的距离是 ；（3）请作出ABC关于y轴对称的
5、ABC；（4）写出点B的坐标 20（8分）已知2a+4的立方根是2，3a+b1的算术平方根是3，的小数部分为c（1）分别求出a，b，c的值；（2）求c2+ac+bc+1的平方根21（8分）如图，直线y2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP2OA，求ABP的面积22（8分）已知，如图，RtABC中，B90，AB6，BC4，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足ADBC，并作腰上的高AE（1）求证：ABAE；（2）求等腰三角形的腰长CD23（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2
6、），且与|b4|互为相反数（1）求实数a与b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使SCOMSABC，请通过计算求出点M的坐标24（10分）阅读下列解题过程：1；则：（1） ；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；（3）利用这一规律计算：（+）（+1）的值25（12分）如图，已知直线l1：ykx+1，与x轴相交于点A，同时经过点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）（1）求l1的解析式；（2）若SAPB3，求P的坐标2019-2020学年福建省三明市永安市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，计40分.请把唯一符合
7、题目要求的选项代号填在题后的括号内.1【解答】解：是无理数；2是有理数；是无理数；是无理数；故选：B2【解答】解：A、52+122132，三条线段能组成直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82102，三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意；C、72+202252，三条线段不能组成直角三角形，故C选项符合题意；D、82+152172，三条线段能组成直角三角形，故D选项不符合题意；故选：C3【解答】解：正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数yx+k的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数yx+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交故选：B4【解答】
8、解：一次函数y2x+5图象上的点都在函数图象上，函数图象上的点都满足函数的解析式y2x+5；A、当x0时，y55，即点（0，5）不在该函数图象上；故本选项错误；B、当x2时，y19，即点（2，9）不在该函数图象上；故本选项错误；C、当x2时，y99，即点（2，9）不在该函数图象上；故本选项错误；D、当x4时，y3，即点（4，3）在该函数图象上；故本选项正确；故选：D5【解答】解：由已知可得，运算程序为当x16时，+13，故选：A6【解答】解：如图所示，熊猫馆、猴山、百草园都在第一象限，横、纵坐标都为正数；驼峰在第四象限，横坐标为正数，纵坐标为负数，故选：D7【解答】解：一次函数ykx+1，y随
9、x的增大而减小，k0，当x0时，y1，过点（0，1），函数的图象过一、二、四象限，故选：D8【解答】解：（A）原式，故A错误；（C）原式，故C错误；（D）原式3，故D错误；故选：B9【解答】解：如图所示，在圆柱的截面ABCD中AB，BC12，AB8，BSBC6，AS10故选：A10【解答】解：由题意当0x3时，y3，当3x5时，y3（5x）x+故选：D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，计24分.请将答案写在题中的横线上11【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：312【解答】解：点P（4，1）关于y轴对称点的坐标为（4，1）故答案为（4，1）13【解答】解：91516，34，1，
10、故答案为：14【解答】解：在RtABC中，因为AB13cm，BC12cm，根据勾股定理知AC5cm因为ACD为等腰直角三角形，所以ADAC5cm，所以SACD5512.5cm215【解答】解：根据题意得k2，把（1，0）代入y2x+b得2+b0，解得b2，故答案为：216【解答】解：OPPA时，A（4，0）；OPOA时，A（，0），（，0）OAPA，设A点坐标为（x，0），即x2（x2）2+1，解得x，A（，0），故答案为：A（4，0），（，0），（，0），（，0）三、解答题：本题共9小题，计86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【解答】解：（1）5；（2）34；（3）（+3）（3
11、）792；（4）3+2+12418【解答】解：由勾股定理得，AB，BC，AC2，AB2BC2+AC2，ABC是直角三角形；ABC的面积为22219【解答】解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：（2）C（1，2），点C到x轴的距离为2，故答案为：2；（3）如图所示，ABC即为所求；（4）点B的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）20【解答】解：（1）2a+4的立方根是2，3a+b1的算术平方根是3，的小数部分为c，2a+48，3a+b19，c3，解得：a2，b4，c3；（2）c2+ac+bc+1（3）2+2（3）+4（3）+15，即c2+ac+bc+1的平方根为21【解答】解：（1）A、B两
12、点分别在x、y轴上，令y0，则x2；再令x0，y4，A（2，0），B（0，4）；（2）由（1）知，A（2，0），B（0，4），OA2，OB4，OP2OA，OP4，SABPSAOB+SBOPOAOB+OPOB42+4412SABPSBOPSAOBOPOB+OAOB44+244ABP的面积为12或422【解答】（1）证明：DADC，DACDCA，ADBC，DACBCA，ACBDCA，又AECD，AEC90，AAEC90，在ABC和AEC中，ABCAEC（AAS），ABAE；（2）解：由（1）得：AEAB6，CECB4，设DCx，则DAx，DEx4，由勾股定理得：DE2+AE2DA2，即（x4）2+
13、62x2，解得：x，即CD23【解答】解：（1）与|b4|互为相反数，+|b4|0，2a+40，b40，a2，b4；（2）a2，b4，A（2，0），B（4，0），AB4（2）6，C（1，2），ABC的面积6，在x轴的正半轴上存在一点M，使SCOMSABC，6，解得：OM3，即M点的坐标是（3，0）24【解答】解：（1）3，故答案为：3；（2），故答案为：；（3）（+）（+1）（+）（+1）（1）（+1）20191201825【解答】解：（1）ykx+1，经过点B（2，3），32k+1，k1，直线l1对应的函数表达式yx+1（2）A（1，0）APB的面积PA33，解得PA2，当点P在点A的左边时，OPOA+PA1+23，此时m3，当点P在点A的右边时，OPPAOA211，此时m1，综上所述，P（3，0）或（1，0）
