1、2019-2020学年甘肃省白银市景泰四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）在下列各数0，0.2，3，6.1010010001，中，无理数的个数是（）A1B2C3D42（3分）下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A6、8、10B5、12、13C12、18、22D9、12、153（3分）估计的大小应在（）A56之间B67之间C89之间D78之间4（3分）下列说法错误的是（）A在x轴上的点的坐标特别是纵坐标都是0，横坐标为任意数B坐标原点的横，纵坐标都是0C在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0D坐标轴上的点不属于任何象限5（3分）点P（3
2、，5）关于x轴的对称点P的坐标是（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）6（3分）若一个三角形三边满足（a+b）2c22ab，则这个三角形是（）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D以上结论都不对7（3分）下列说法不正确的是（）A的平方根是B9是81的一个平方根C0.2的算术平方根是0.02D8（3分）如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（）A4mBmC（+1）mD（+3）m9（3分）已知x，y为实数，且+（y+3）20，则（x+y）2015的值为（）A1B0C1D110（3分）如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数
3、阵排列的规律，第n（n是整数，且n4）行从左向右数第（n3）个数是（用含n的代数式表示）（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（4分）如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为 12（4分）点P（4，3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 13（4分）如图，正方形B的面积是 14（4分）的算术平方根是 15（4分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距 km16（4分）在RtABC中，斜边AB2，则AB2+BC2+AC2 17（
4、4分）若一个正数的两个平方根是2a1和a+2，则a ，这个正数是 18（4分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）A13cmBcmC2cmD20cm三、解答题（一）：本大题共3小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19（24分）计算（1）3（2）1（3）（）（4）（5）3（6）解方程：2（x1）220（7分）八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉
5、开5米后，发现下端刚好接触地面你能将旗杆的高度求出来吗？21（7分）已知2b+1的平方根为3，3a+2b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（2，0）C（4，0）（1）求ABC的面积；（2）在y轴上是否存在一个点D，使得ABD为等腰三角形？若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由23（10分）已知：如图，四边形ABCD中ABBC1，CD，AD1，且B90试求：（1）BAD的度数（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）24（10分）如图所示，长方
6、形纸片ABCD的长AD9cm，宽AB3cm，将其折叠，使点D与点B重合求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积25（10分）阅读下面计算过程：1；2求：（1）的值（2）（n为正整数）的值（3）+的值26（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求ABC的面积（5）求出AB边上的高2019-2020学年甘肃省白银市景泰四中八年级（上）期中数学试卷
7、参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1【解答】解：无理数有3，6.1010010001，共三个故选：C2【解答】解：A、62+82102，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、52+122132，此三角形为直角三角形，故选项错误；C、122+182222，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、92+122152，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C3【解答】解：由6236，7249，可得67故选：B4【解答】解：A、点在x轴上，纵坐标均为0，故原说法错误；B、点在y轴上，横坐标均为0，故原说法错误；C、正确；D、坐标原点的横纵坐标均为0；并且坐标轴上的点不属于任何象限，故原
8、说法错误故选：C5【解答】解：P（3，5）关于x轴的对称点P的坐标是（3，5），故选：D6【解答】解：（a+b）2c22ab，a2+b2+2abc22ab，a2+b2c2，这个三角形为直角三角形故选：A7【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；B、9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确故选：C8【解答】解：根据勾股定理可知：折断的树高米，则这棵大树折断前的树高（1+）米故选：C9【解答】解：由题意得，x20，y+30，解得，x2，y3，（x+y）20151，故选：D10【解答】解：由图中规律知，前（n1）行的数据个数为2+4+6+2（n1）n（
9、n1），所以第n（n是整数，且n4）行从左向右数第（n3）个数的被开方数是n（n1）+n3n23，所以第n（n是整数，且n4）行从左向右数第（n3）个数是故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11【解答】解：“6排3号”简记为（6，3），“10排5号”可表示为（10，5）故答案为：（10，5）12【解答】解：点P坐标为（4，3），到 x轴的距离是：|3|3；到y轴的距离：|4|4，到原点的距离为：5故答案为：3、4、513【解答】解：由正方形的面积公式可知，AC13，AD5，由勾股定理得，DC12，则CD2144，正方形B的面积是144，故答案为：14414【解答】解：9，
10、又（3）29，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：315【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90，所以ABC为直角三角形在RtABC中，AC161km16km，BC121km12km则AB20km故答案为 2016【解答】解：AB2BC2+AC2，AB2，AB2+BC2+AC28故答案为：817【解答】解：依题意得，2a1+（a+2）0，解得：a1则这个数是（2a1）2（3）29故答案为：1，918【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，AB20（cm）故选：D三、解答题（一）：本大题共3小题，共38分解答时，应
11、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19【解答】解：（1）原式3431；（2）原式1312；（3）原式（34）3；（4）原式57+20；（5）原式63；（6）2（x1）28，（x1）24，x12，所以x13，x2120【解答】解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，旗杆垂直于地面，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52（x+1）2，解得x12m，所以旗杆的高度为12米21【解答】解：2b+1的平方根为3，2b+19，解得：b4，3a+2b1的算术平方根为4，3a+2b116，则3a+8116，解得：a3，则a+2b11，故a+2b的平方根是：四、解答题（二）：本大题共5小
12、题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22【解答】解：（1）A（0，1）、B（2，0）、C（4，0），AO1，BC6，ABC的面积613；（2）ABD是以AB为底的等腰三角形如图所示，设D1（0，a），则AD11+a，OD1a，BD1AD11+a，BOD190，RtBOD1中，OD12+OB2BD12，a2+22（a+1）2，解得a，D1（0，）；ABD是以AD为底的等腰三角形，则D2（0，1）；ABD是以BD为底的等腰三角形，如图所示，OA1，OB2，AB，OD31+，D3（0，1），综上，在y轴上存在一个点D，使得ABD为等腰三角形，点D坐标为（0，）或（0，1）或
13、（0，1）23【解答】解：（1）连接AC，ABBC1，B90AC又AD1，DC（）12+（）2即CD2AD2+AC2DAC90ABBC1BACBCA45BAD135；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，S四边形ABCDSABC+SADC11+1+24【解答】解：（1）设DE长为xcm，则AE（9x）cm，BExcm，在RtABE中，BE2AE2+AB2，即x2（9x）2+32，解得：x5，折叠后DE的长为5cm（2）设FC长为ycm，则BF（9y）cm，CFycm，在RtBCF中，BF2BC2+CF2，即（9y）232+y2，解得：y4过点E作EHBC于点H，如图所示在RtEHF中，EH3cm，HFBFAE1cm，EF2EH2+HF210cm2，以折痕EF为边的正方形面积为10cm225【解答】解：（1）；（2）；（3）+（1）+（）+（2）+（10）101926【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）由图可得，点B1的坐标为（2，1）；（4）ABC的面积34122324121344；（5）设AB边上的高为h，AB2，h4，解得h
