1、2019-2020学年广东省珠海市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形3（3分）画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD4（3分）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A2B3C9D105（3分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，
2、再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL6（3分）在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）A三条中线的交点B三条高线交点C三边垂直平分线交点D三个内角平分线交点7（3分）如图，ABCEBD，AB4cm，BD7cm，则CE的长度为（）A4cmB3cmC2cmD3.5cm8（3分）如图所示，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是（）A40B35C25D209（3分）如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AADBABDCC
3、ACBDBCDACBD10（3分）如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）在平面直角坐标系中，点P（8，7）关于x轴对称的点的坐标为 12（4分）正五边形的每个内角为 度13（4分）已知等腰三角形的一个角为20，则它的底角的度数为 14（4分）如图，ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且ABC的面积为8，则阴影部分的面积是 15（4分）如图，把一张纸片ABC进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上
4、，DEBC，若B75，则BDF的度数为 16（4分）如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数18（6分）如图，在ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，A60，ABE15，ACD25，求BEC和COE的度数19（6分）如图，点A、C、F、D在同一直线上，ABDE，AFDC，BE，求证：BCEF四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分
5、）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1关于x轴对称的点的坐标 ；（3）求ABC的面积21（7分）已知，如图，BD是ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M、N试说明：PMPN22（7分）如图，ABC和EBD中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N（1）求证：AECD；（2）求证：AECD五、解答罳（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，ABC中，ADBC且BDDE，EF垂直平分AC，交AC于点F，交B
6、C于点E，（1）若BAE30，求C的度数；（2）若AC6cm，DC5cm，求ABC的周长24（9分）如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，D是边AB上的一点，DQAB交BC于点Q，RQBC交AC于点R，RPAC交AB于点E，交QD的延长线于点P（1）求证：PQR是等边三角形；（2）如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BE的长度25（9分）如图1，在平面直角坐标系中，OAOB，点B的坐标为（1，0），AB，点C为线段OB上的动点（点C不与O，B重合），连接AC，作ACCD，且ACCD，过点D作DEx轴，垂足为点E（1）求证：ACOCDE；（2）猜想BDE的形状并证明结论；（3）如图2，当BC
7、D为等腰三角形时，求点D的坐标2019-2020学年广东省珠海市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选：D2【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：C3【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C故选：C4【解答】解：设第三边长为x，由题意得：73x7+3，则4x10，故选：C5【解答】解：A
8、BBF，DEBF，ABCEDC90，在EDC和ABC中，EDCABC（ASA）故选：B6【解答】解：在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是：三个内角平分线交点故选：D7【解答】解：ABCEBD，ABBE4cm，BCBD7cm，ECBCBE743cm，故选：B8【解答】解：ADAC，DAC80，ADC50，又ADBD，BBAD，B+BADADC，2BADC，BADC25，故选：C9【解答】解：A、添加AD可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、添加ABDC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、添加ACBDBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D、
9、添加ACBD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D10【解答】解：分两种情况：当AB为腰长时，存在3个等腰三角形，如图1所示：其中ABAC时，有1个；ABBC时，有2个；当AB为底边时，有1个，如图2所示：ABC是等腰三角形时，这样的C点有4个故选：C二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11【解答】解点P（8，7）关于x轴对称的点的坐标为（8，7），故答案为：（8，7）12【解答】解：正五边形的内角和是：（52）180540，则每个内角是：5405108故答案为：10813【解答】解：当20的角为等腰三角形的顶角时，底角80；当20的角为等腰三角形的底角时，其底角为20，
10、故它的底角的度数是80或20故答案为：20或8014【解答】解：D、E分别是BC，AD的中点，SAECSACD，SACDSABC，SAECSABC82故答案为：215【解答】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案为3016【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，ABC是等边三角形，ADBC，PCPB，PE+PCPB+PEBE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等边三角形，BCE60，BABC，AEEC，BEAC，BEC90，EBC30，PBPC，PCBPBC30，CPEPBC+PCB60，故答案为60三、解答题（一）（本大题3小
11、题，每小题6分，共18分）17【解答】解：设这个多边形的边数为n，则内角和为180（n2），依题意得：180（n2）3603+180，解得n9答：这个多边形的边数是918【解答】解：在ABE中，A60，ABE15，BEC60+1575，COE180BECACD18075258019【解答】证明：AFDC，AFFCDCFC，即ACDF，ABDE，AD，在ACB和DFE中，ACBDFE（AAS），BCEF四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，点C1关于x轴对称的点的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）；（3）AB
12、C的面积为2312131221【解答】证明：在ABD和CBD中，ABBC（已知），ABDCBD（角平分线的性质），BDBD（公共边），ABDCBD（SAS），ADBCDB（全等三角形的对应角相等）；PMAD，PNCD，PMPN（角平分线的性质）22【解答】证明：（1）ABCDBE，ABC+CBEDBE+CBE，即ABECBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），AECD（2）ABECBD，BAEBCD，NMC180BCDCNM，ABC180BAEANB，又CNMABC，ABC90，NMC90，AECD五、解答罳（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23【解答】解：（1）ADBC，
13、BDDE，EF垂直平分AC，ABAEEC，CCAE，BAE30，AED（18030）75，CAED37.5；（2）由（1）知：AEECAB，BDDE，AB+BDEC+DEDC，ABC的周长AB+BC+ACAB+BD+DC+AC2DC+AC25+616（cm）24【解答】（1）证明：如图1，ABC为等边三角形，B60又DQAB，B+BQDBQD+PQR90，PQR60同理，得PRQ60PQR是等边三角形；（2）由（1）知，PQR是等边三角形则DQQR如图2，在BDQ与RQC中，BDQRQC（AAS）同理，RQCADRBDQRQCADR，DBAR，RQBC，A60，2ARAD，3DBAB，DB4（
14、cm）25【解答】（1）证明：ACCD，ACD90，ACO+DCE90，作DEx轴，AOOB，DECCOA90，CDE+DCE90，ACOCDE，在ACO与CDE中，ACOCDE（AAS）；（2）解：BDE为等腰直角三角形，理由：ACOCDE，AOCE，CODE，OACE，CODE，OAOB，OBCE，OC+CBBE+CB，即OCBEDE，DEB90，BDE是等腰直角三角形；（3）解：设D点的纵坐标为m，当BCD为等腰三角形时，BCBD，BDE是等腰直角三角形，DEBEm，BDBCm，CEAO1，m+m1，m1，D（，1）；CDBDm，OCDEm，ACCDm，解得：m1（舍去），当CDBCCE（这种情况不存在0，综上所述，当BCD为等腰三角形时，点D的坐标（，1）
