1、2019-2020学年河北省衡水市武邑中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题 1下列各组数中，以它们为边长能构成三角形的是（）A1，2，3B3，5，10C2，4，5D2，5，22下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等3有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）AABC三条角平分线的交点BABC三边的垂直平分线的交点CABC三条中线的交点DABC三条高所在直线的交点4如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCD
2、BBACDACCBCADCADBD905如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，ABC的周长为23，ABD的周长为15，则AC的长是（）A6B8C12D166已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACCD，BE90，ABCE，则不正确的结论是（）AA与D互为余角BA2CABCCEDD127下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD8如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去ABCD和9如图，在ABC中，ABAC，A30，直线ab，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，
3、若1145，则2的度数是（）A30B35C40D4510如图是一个五角星图案，则A+B+C+D+E的度数是（）A180B150C135D120二、填空题 11如图，在RtABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE10，则C的度数为 12如果在等腰三角形中有一个角的外角为130，则该等腰三角形的三个内角分别是 13如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 14如图，AB、CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 15如图，一艘轮船在A处
4、看见巡逻艇M在其北偏东 62的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13的方向上，则AMB 度16小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），AOB的度数是 三、解答题 17小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）18如图所示，已知O为A和C的平分线的交点，OEAC于E若OE2，则O到AB与O到CD的距离之和 19如图，已知ABC，按要求完成下列画（作）图；（1）画出边AC上的高BD，边BC上的中线AE；（2）作出ACB的平分线CF；（3）求作点P，使点P到AC
5、，BC的距离相等，且PAPC20如图，在ABC中，A72，BCD31，CD平分ACB（1）求B的度数；（2）求ADC的度数21如图，在ABC中，BAC90，B56，ADBC，DECA，求ADE的度数22（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l的对称图形（2）如图2，利用网格线：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；在射线AP上找一点Q，使QBQC此时QB与QC的位置关系是 23如图，12，ACAD，ABAE，求证：ABCAED24已知：如图，BACDAM，ABAN，ADAM，求证：BANM25已知A（，0）、B（b，0），点C在y轴上，且由|a+4|+（b2）20（1）若SAB
6、C6，求C点的坐标；（2）将C向右平移，使OC平分ACB，点P是x轴上B点右边的一动点，PQOC于Q点当ABCBAC60时，求APQ的度数；（3）在（2）的条件下，将线段AC平移，使经过P点得线段EF，作APE的角平分线交OC的延长线于点M当P点在x轴上运动时，求MABC的值2019-2020学年河北省衡水市武邑中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 1【解答】解：A、1+23，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、3+510，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、2+45，能构成三角形，故此选项符合题意；D、2+25，不能构成三角形，故此选项不合题意故选：C2【解答】解：A
7、、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C3【解答】解：三角形角平分线上的点到角两边的距离相等，亭的位置应选在三角形三条角平分线的交点上故选：A4【解答】解：A、添加CBCD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BACDAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCADCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加BD90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故
8、选：C5【解答】解：AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，ADCD，ABC的周长为23，ABD的周长为15，AB+AC+BC23，AB+BD+AD15，AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC15，AC23158，故选：B6【解答】解：BE90，在RtABC和RtCED中，RtABCRtCED（HL），故C正确，A2，1D，1+A90，A+D90，1+290，A与D互为余角，故A、B正确；D 错误，故选：D7【解答】解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选：D8【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；
9、第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：C9【解答】解：ABAC，且A30，ACB75，在ADE中，1A+AED145，AED14530115，ab，AED2+ACB，21157540，故选：C10【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，1A+C，2B+D，1+2+E180，A+B+C+D+E180故选：A二、填空题 11【解答】解：B90，BAE10，BEA80ED是AC的垂直平分线，AEEC，CEACBEAC+EAC，C40故答案为：4012【解答】解：当130为等腰三角形顶角的外角时，画出图形，如图所示：根据图形外角DAC130，B
10、AC18013050，又ABAC，BC65，则等腰三角形的三个内角分别为：50，65，65；当130为等腰三角形底角的外角时，画出图形，如图所示：根据图形外角ADC130，ACB18013050，又ABAC，BACB50，A180505080则等腰三角形的三个内角分别为：50，50，80，综上，等腰三角形的内角分别为：50，65，65或50，50，80故答案为：50，65，65或50，50，8013【解答】解：如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，这部分是ABC，边AB，边BC，而此时亮亮可以量取A和C度数，AC的长度，利用ASA画一个和书上完全一样的三角形故答案为：ASA14【解答】
11、解：添加条件可以是：AC或ADCABC添加AC根据AAS判定AODCOB，添加ADCABC根据ASA判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC15【解答】解：从图中我们可以发现AMB180（90+13）（9062）49故答案为：4916【解答】解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，AOB22.5245；故答案为45三、解答题 17【解答】解：分两种情况：（1）如图（1），当ACB为钝角时，BD是高，ADB90度在RtBCD中，BC40，BD30，在RtABD中，AB50，ACADCD4010，SABCACBD（4010）30（600150）m2（2）如图（2），当ACB为锐角时，BD是高
12、，ADBBDC90，在RtABD中，AB50，BD30，同理，ACAD+CD（40+10），SABCACBD（40+10）30（600+150）m2，综上所述：SABC（600）m218【解答】解：过点O作OMAB于点M，作ONCD于点N，O为A和C的平分线的交点，OEAC，OMOE2，ONOE2，O到AB与O到CD的距离之和2+24故答案为：419【解答】解：（1）如图1所示，BD，AE即为所求；（2）如图1所示，CF即为所求；（3）如图2所示，P即为所求20【解答】解：（1）CD平分ACB，BCD31，ACDBCD31，ACB62，在ABC中，A72，ACB62，B180AACB18072
13、6246；（2）在BCD中，由三角形的外角性质得，ADCB+BCD46+317721【解答】解：BAC90，DEAC（已知）DEA180BAC90（两直线平行，同旁内角互补）ADBC，B56，BAD34，在ADE中，DEAB，ADE5622【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示，点P即为所求；如图所示，点Q即为所求；QB与QC的位置关系是垂直故答案为：垂直23【解答】证明：12，BACEAD，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）24【解答】证明：BACDAM，BACBAD+DAC，DAMDAC+NAM，BADNAM在BAD和NAM中，BADNAM（SAS），BANM25【解答】解：（1）设C（0，m）|a+4|+（b2）20，又|a+4|0，（b2）20，a+40，b20，a4，b2，A（4，0），B（2，0），SABC6，6|m|6，m2C（0，2）或（0，2）（2）COBCAO+ACB，又COB180ABCACB2COB180+BACABC，ABCBAC60COB60，APQ30（3）在OMP中，M+MOP+MPO180，M+MPO120EFAC，BACEPx，MPO90BAC，BACABC60MPO120ABCM+120ABC120，MABC0
