1、微型专题7功率的计算机车的两种启动方式一、选择题考点一功率的计算1钢球在足够深的槽中由静止开始下降，若槽中油对球的阻力正比于其速度，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率大小随时间的变化关系最接近下列图象中的()答案A解析开始阶段，球速小，阻力也小，由PFv知，功率就小由于Fkv，则Pkv2，可见，阻力的功率随时间非线性增大当重力与阻力相等时，球速不变，阻力的功率达到最大，故选项A正确【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算考点二机车启动问题分析2质量为m的汽车，其发动机额定功率为P.当它在倾角为的斜坡上向上行驶时，受到的阻力为车重力的k倍，则车在此斜坡上向上行驶的最大速度为()A. B.C.
2、D.答案D解析当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力Fmgsin kmg，由此可得vm，故选项D正确【考点】机车启动问题的分析【题点】机车斜面启动问题3.(多选)如图1所示，某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若太阳光照射到小车上方的光电板，小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么()图1A这段时间内电动机所做的功为PtB这段时间内小车先加速运动，然后匀速运动C这段时间内电动机所做的功为mvm2fsD这段时间内电动
3、机所做的功为mv m2答案AC解析根据WPt知，这段时间内电动机所做的功为Pt，故A正确；电动机的功率不变，速度增大，则牵引力减小，加速度减小，先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零后，做匀速直线运动，而在t时间内做加速运动，故B错误；根据动能定理得，Wfsmvm2，则这段时间内电动机做的功Wfsmvm2，故C正确，D错误【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题4列车提速的一个关键技术问题是提高列车发动机的功率已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即fkv2.设提速前速度为80 km/h，提速后速度为120 km/h，则提速前与提速后列车发动机的功率之比为()A. B.C
4、. D.答案C解析当列车的速度为80 km/h时，由于列车是匀速运动，牵引力和阻力相等，即Ffkv2，由PFv可得，此时功率P1kv13，同理，当列车的速度为120 km/h时，由PFv可得，此时的功率P2kv，所以提速前与提速后列车发动机的功率之比为3，所以选项C正确【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题5(多选)如图2所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是()图2A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定Bt1t2时间内汽车牵引力逐渐减小Ct1t2时间内平均速度为
5、(v1v2)D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小答案BD解析由题图可知，0t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由PFv可知，汽车的功率均匀增大，A错误；t1t2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B正确；因t1t2时间内，ab图线与t轴所围面积大于ab直线与t轴所围面积，故该过程中的平均速度大于(v1v2)，C错误；0t1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，t1时刻以后牵引力逐渐减小，到t2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D正确【考点】机车启动问题的分析【题点】机车启动图象问题6.一汽车在平直公
6、路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图3所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图3答案A解析在vt图象中，图线的斜率代表汽车运动时的加速度，由牛顿第二定律可得，在0t1时间内，fma，当速度v不变时，加速度a为零，在vt图象中为一条水平线；当速度v变大时，加速度a变小，在vt图象中为一条斜率逐渐减小的曲线，选项B、D错误同理，在t1t2时间内，fma，图象变化情况与0t1时间内情况相似，由于汽车在运动过程中速度不会发生突变，故选项C错误，A正确【考点】机车启动问题的分析【题点】机车启动图象问题二、非选择题7(机车启动
7、问题)汽车发动机的额定功率P60 kW，若其总质量为m5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为f5.0103 N，若汽车启动时保持额定功率不变，则：(1)求汽车所能达到的最大速度vmax.(2)当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？(3)当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？答案(1)12 m/s(2)4 m/s(3)1 m/s2解析汽车在运动中所受的阻力大小为：f5.0103 N.(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大所以，此时汽车的牵引力为F1f5.0103 N，则汽车的最大速度为vmax m/s12 m/s.(2)当汽车的加速度为
8、2 m/s2时，设牵引力为F2，由牛顿第二定律得：F2fma，F2fma5.0103 N5.01032 N1.5104 N，汽车的速度为v m/s4 m/s.(3)当汽车的速度为6 m/s时，牵引力为F3 N1104 N由牛顿第二定律得F3fma，汽车的加速度为a m/s21 m/s2.【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题8(功率的计算)如图4所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动
9、取g10 m/s2，不计额外功求：图4(1)起重机允许的最大输出功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率答案(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W解析(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力P0F0vm，F0mg.代入数据得，P05.1104 W.(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：P0Fv1，Fmgma，v1at1.代入数据得，t15 s.第2 s末，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2at，PFv2.得
10、：P2.04104 W.【考点】机车启动问题的分析【题点】机车竖直启动问题9(机车启动问题)某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图5所示的vt图象，已知小车在0t1时间内做匀加速直线运动，t110 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末达到最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m1 kg，整个运动过程中小车受到的阻力f大小不变求：图5(1)小车所受阻力f的大小；(2)在t110 s内小车牵引力的功率P；(3)求出t1的值及小车在0t1时间内的位移答案(1)2 N(2)12 W(3)1.5 s2.25 m解析(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f的作用下做匀减速运动，由图象可得减速时加速度的大小为a2 m/s2则fma2 N(2)小车做匀速运动阶段即710 s内，设牵引力为F，则Ff由图象可知vm6 m/s解得PFvm12 W(3)设t1时间内的位移为s1，加速度大小为a1，t1时刻的速度大小为v1，则由PF1v1得F14 N，F1fma1得a12 m/s2，则t11.5 s，s1a1t122.25 m.
