1、专题十一：功、功率、机械效率的综合计算专题十一：功、功率、机械效率的综合计算 考点一：功、功率综合计算 1.(2019 惠阳)如图所示,某品牌太阳能汽车在景区接送游客。 (1)车轮与地面的总接触面积为 2.010 -2 m2,该汽车对水平地面的压强为 2.5105 Pa,求该 汽车对地面的压力多大? (2)某次运送游客时,该车以 18 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶 3.6 km,此时该车的输出 功率为 800 W。求:此过程中该车受到的阻力多大?牵引力所做的功多大? 2.(2019 厦门)“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备,又名“塔式起重机”。某“塔吊” 以恒定功率 24 kW 将质
2、量 2 t 的重物从静止开始竖直向上提升 45 s,全程 v-t 关系如图。g 取 10 N/kg。 (1)求 t=30 s 时重物所受的拉力。 (2)求整个过程重物的最大速度。 (3)若重物上升的总高度为 60 m,则最后 12 s 拉力的平均功率为多大? 3.(2019 宁波江北)外卖小哥的忙碌也体现了现代生活的节奏。若摩托车自身质量为 150 kg, 静止时总着地面积约为 240 cm 2,摩托车牵引力的功率为 21 kW,某次订单他要把外卖从万达 广场送到 6 km 远的西南大学附属小学,若始终以 18 km/h 的速度匀速行驶,求: (1)在这个过程中摩托车牵引力的大小; (2)在这
3、个过程中摩托车的牵引力做的功。 考点二：功、机械效率综合计算 1.(2019 德州)小强用如图所示装置在 10 s 内将重为 450 N 的货物匀速提升 2 m,此过程中拉 力 F 的功率为 120 W。 求:(1)提升装置所做的有用功; (2)拉力 F 做的功; (3)该滑轮组的机械效率。 2. （2019 襄阳） 工人师傅用如图所示的滑轮组将重为 600N 的货物匀速提升了 2m,做了 1500J 的功。求: (1)滑轮组的机械效率； (2)当他用 400N 的拉力匀速提升其它货物时,额外功占总功的 15%,求提升货物的重。 3.(2019 日照)在建设工地上,工人把重 1 000 N 的
4、物体沿着长 s=5 m、高 h=1 m 的斜面从底 部匀速拉上斜面的顶端,沿斜面所用的拉力为 250 N(不计空气阻力)。求: (1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中,拉力做了多少功? (2)工人使用斜面做功的机械效率是多少? (3)物体和斜面之间的摩擦力是多大? 4.（2019 赤峰）一木块重 480N 体积为 0.08m 3，用力 F 将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲 所示。 已知拉力 F 做的功 W 与木块沿斜面运动距离 s 的关系如图乙所示。 整个过程的额外功 是 320J（g10N/kg） 求：（1）木块的密度； （2）拉力 F 大小； （3）斜面的机械效率。 5.(2019
5、 潍坊)一辆质量为 1.510 3 kg 的汽车陷入一泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围 条件,组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动 8 m 距离,汽车在泥泞路 段受到的阻力为车重的 0.1,滑轮组的机械效率为 80%,g 取 10 N/kg。在将车匀速拖离泥泞路 段过程中,求: (1)做的有用功; (2)作用在绳子自由端的拉力。 6.(2019 安徽)如图所示,工人用滑轮组提升货物,每个滑轮所受的重力均为 50 N。 (1)用滑轮组让重为 750 N 的货物以 0.2 m/s 的速度匀速竖直上升 10 s,求工人做的有用功。 (2)若绳子能够承受的最大拉力为 500 N,货
6、物提升过程中绳子所受的重力和摩擦力对应的额 外功始终占总功的 10%,求滑轮组的最大机械效率。 7.(2019 北部湾)如图,在水平地面上放着物体 A, A 与地面的接触面积为 0.14 m 2,对地面的 压强为 3 000 Pa。 用滑轮组匀速提升物体 A 时,滑轮组的机械效率是 84%(不计绳重和摩擦)。 求: (1)物体 A 的重力; (2)动滑轮的重力; (3)用此滑轮组使物体 A 以 0.2 m/s 的速度匀速上升,在 5 s 的时间内,人拉力所做的功。 考点三：浮力、机械效率综合计算 1.（2019 昆明）一人用桶从井里取水，己知桶的容积是 6L，空桶的质量是 1.5kg，忽略绳
7、子的重力。（水=1.010 3kg/m3，g=10N/kg）求： （1）装满水后水的质量； （2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是 3 10 -3m3，桶受到的浮力； （3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高 5m，绳子的拉力做的功； （4）提水的效率。 2.(2019 广西)北海、防城港、钦州是广西与东盟经济交流的重要港口城市,滑轮组在港口机 械设备中有广泛的应用,机械设备在设计制造过程中需要进行静态模拟实验,某科研室用实 心圆柱体 A 进行静态模拟实验,如图所示,已知 A 的体积为 1.210 -3 m3,质量为 2.1 kg。整 个打捞过程
8、A 被匀速提升,A 浸没在水中时,滑轮组的机械效率为 60%。 忽略绳重及滑轮摩擦, 不考虑水的阻力,求: (水=1.010 3 kg/m3,g 取 10 N/kg) (1)A 受到的重力; (2)A 浸没在水中时受到的浮力; (3)A 完全离开水面后,绳子自由端的拉力 F; (4)A 完全离开水面后,滑轮组的机械效率。(机械效率精确到 0.1%) 3.(2019 巴中)如图所示,某施工队利用滑轮组从水中提取物体,上升过程中物体始终不接触 水底。已知物体质量为 4 t,体积为 1 m 3。( 水=1.010 3 kg/m3,g 取 10 N/kg) (1)物体浸没在水中时,求物体所受浮力的大小
9、; (2)物体下表面与水面距离为 3 m 时,求物体下表面所受水的压强; (3)若不计动滑轮的自重、 绳重和摩擦以及水对物体的阻力,当浸没在水中的物体被匀速提升 时,求电动机对绳子的拉力; (4)物体离开水面后,在电动机作用下匀速上升,若电动机的功率为 9 kW,电动机对绳子的拉 力为 1.510 4 N,求物体上升的速度和滑轮组的机械效率(机械效率精确到 0.1%)。 4. （2019 齐齐哈尔） 图甲是某起重船的示意图， A 处为卷扬机， 吊臂前端滑轮组如图乙所示。 在一次吊装施工中， 当起重船从运输船上吊起重物时， 起重船浸入海水中的体积增加了 18m 3， 重物在空中匀速竖直上升了 3
10、m，所用时间为 30s。已知动滑轮总重为 210 4N，不计钢丝绳 重及摩擦。（海水1.010 3kg/m3） （1）求该重物的重力是多少？ （2）求钢丝绳拉力 F 做功的功率是多少？ （3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。 备战 2020 中考物理重点知识强化训练 专题十一：功、功率、机械效率的综合计算参考答案 考点一：功、功率综合计算 1.(2019 惠阳)如图所示,某品牌太阳能汽车在景区接送游客。 (1)车轮与地面的总接触面积为 2.010 -2 m2,该汽车对水平地面的压强为 2.5105 Pa,求该 汽车对地面的压力多大? (2)某次运送游客时,该车以 18 km/h
11、的速度在水平路面上匀速行驶 3.6 km,此时该车的输出 功率为 800 W。求:此过程中该车受到的阻力多大?牵引力所做的功多大? 【答案】(1)510 3 N (2)160 N 5.76105 J 【解析】(1)汽车对地面的压力 F=pS=2.510 5 Pa2.010-2 m2=5103 N; (2)汽车速度 v=18 km/h=18 m/s=5 m/s, 由 P= = =Fv 得牵引力 F= = =160 N; 因为车匀速运动,所以受到的阻力 f=F=160 N; 牵引力做功 W=Fs=160 N3 600 m=5.7610 5 J。 2.(2019 厦门)“塔吊”是修建高层建筑常见的起
12、重设备,又名“塔式起重机”。某“塔吊” 以恒定功率 24 kW 将质量 2 t 的重物从静止开始竖直向上提升 45 s,全程 v-t 关系如图。g 取 10 N/kg。 (1)求 t=30 s 时重物所受的拉力。 (2)求整个过程重物的最大速度。 (3)若重物上升的总高度为 60 m,则最后 12 s 拉力的平均功率为多大? 【答案】(1)210 4 N (2)1.2 m/s (3)1104 W 【解析】(1)由图象可知,在 1545 s 阶段重物竖直向上做匀速直线运动,根据二力平衡条件 可知,拉力与重力是一对平衡力,大小相等,所以 t=30 s 时,重物所受的拉力 F=G=mg=210 3
13、kg10 N/kg=210 4 N。 (2)由题意知,045 s 内,拉力的功率恒定不变,P=24 kW=2.410 4 W,由 P= = =Fv 得,整个过 程重物的最大速度(即匀速运动时的速度)vm= = =1.2 m/s。 (3)由题知,整个过程中重物上升的总高度为 60 m,则全程塔吊对重物做功 W=Gh=210 4 N 60 m=1.210 6 J, 前 45 s“塔吊”对重物做的功: W1=Pt1=2.410 4 W45 s=1.08106 J, 最后 12 s 拉力做的功: W2=W-W1=1.210 6 J-1.08106 J=1.2105 J, 则最后 12 s 拉力的平均功
14、率: P= = =110 4 W。 3.(2019 宁波江北)外卖小哥的忙碌也体现了现代生活的节奏。若摩托车自身质量为 150 kg, 静止时总着地面积约为 240 cm 2,摩托车牵引力的功率为 21 kW,某次订单他要把外卖从万达 广场送到 6 km 远的西南大学附属小学,若始终以 18 km/h 的速度匀速行驶,求: (1)在这个过程中摩托车牵引力的大小; (2)在这个过程中摩托车的牵引力做的功。 【答案】(1)4 200 N (2)2.5210 7 J 【解析】(1)摩托车的速度 v=18 km/h=5 m/s,摩托车牵引力的功率为 P=21 kW=2.110 4 W, 在这个过程中摩
15、托车牵引力的大小 F= = =4 200 N; (2)由 v= 得,摩托车行驶的时间 t= = = h=1 200 s,则摩托车的牵引力做的 功:W=Pt=2.110 4 W1 200 s=2.52107 J。 考点二：功、机械效率综合计算 1.(2019 德州)小强用如图所示装置在 10 s 内将重为 450 N 的货物匀速提升 2 m,此过程中拉 力 F 的功率为 120 W。 求:(1)提升装置所做的有用功; (2)拉力 F 做的功; (3)该滑轮组的机械效率。 【答案】(1)900 J (2)1 200 J (3)75% 【解析】(1)提升装置所做的有用功: W有用=Gh=450 N2
16、 m=900 J; (2)根据 P= 可得拉力 F 做的功: W总=Pt=120 W10 s=1 200 J; (3)滑轮组的机械效率= 有用 有用 总 总 = 100%=75%。 2. （2019 襄阳） 工人师傅用如图所示的滑轮组将重为 600N 的货物匀速提升了 2m,做了 1500J 的功。求: (1)滑轮组的机械效率； (2)当他用 400N 的拉力匀速提升其它货物时,额外功占总功的 15%,求提升货物的重。 解： （1）所做的有用功：，由题知，工人做了 1500J 的功， 即W总=1500J，滑轮组的机械效率：； （2）当他用 400N 的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的 1
17、5%，则有用功占总功的为 85%，即=85%，由图知，n=3，滑轮组的机械效率，所以，此 时提升的物重：。 3.(2019 日照)在建设工地上,工人把重 1 000 N 的物体沿着长 s=5 m、高 h=1 m 的斜面从底 部匀速拉上斜面的顶端,沿斜面所用的拉力为 250 N(不计空气阻力)。求: (1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中,拉力做了多少功? (2)工人使用斜面做功的机械效率是多少? (3)物体和斜面之间的摩擦力是多大? 【答案】(1)1 250 J (2)80% (3)50 N 【解析】 (1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中,拉力做的功 W总=Fs=250 N5
18、 m=1 250 J; (2)工人做的有用功 W有=Gh=1 000 N1 m=1 000 J, 工人使用斜面做功的机械效率 = 有 有 总 总100%= 100%=80%; (3)克服摩擦力做的额外功 W额=W总-W有=1 250 J-1 000 J=250 J,由 W额=fs 可得, 物体和斜面之间的摩擦力 f= 额 额 = =50 N。 4.（2019 赤峰）一木块重 480N 体积为 0.08m 3，用力 F 将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲 所示。 已知拉力 F 做的功 W 与木块沿斜面运动距离 s 的关系如图乙所示。 整个过程的额外功 是 320J（g10N/kg） 求：（1）木块
19、的密度； （2）拉力 F 大小； （3）斜面的机械效率。 解：（1）木块的质量：m48kg 木块的密度：0.610 3kg/m3 （2）由图象知，拉力做总功 800J，木块移动的距离是 4m， WFs 得，拉力为：F200N （3）木块上升过程中有用功为：W有WW额800J320J480J 斜面的机械效率：100%100%60% 答：（1）木块的密度是 0.610 3kg/m3； （2）拉力 F 大小是 200N； （3）斜面的机械效率是 60%。 5.(2019 潍坊)一辆质量为 1.510 3 kg 的汽车陷入一泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围 条件,组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车
20、通过泥泞路段需移动 8 m 距离,汽车在泥泞路 段受到的阻力为车重的 0.1,滑轮组的机械效率为 80%,g 取 10 N/kg。在将车匀速拖离泥泞路 段过程中,求: (1)做的有用功; (2)作用在绳子自由端的拉力。 【答案】(1)1.210 4 J (2)625 N 【解析】(1)汽车在泥泞路段受到的阻力: f=0.1mg=0.11.510 3 kg10 N/kg=1.5103 N; 将车匀速拖离,由二力平衡条件可得,滑轮组对车的拉力:F拉=f=1.510 3 N; 所做有用功 W有=F拉s车=1.510 3 N8 m=1.2104 J; (2)由图可知 n=3,则绳子自由端移动的距离:
21、s绳=3s车=38 m=24 m, 由= 有 有 总 总可得总功:W 总= 有 有 = =1.510 4 J; 作用在绳子自由端的拉力:F= 总 总 绳 绳 = =625 N。 6.(2019 安徽)如图所示,工人用滑轮组提升货物,每个滑轮所受的重力均为 50 N。 (1)用滑轮组让重为 750 N 的货物以 0.2 m/s 的速度匀速竖直上升 10 s,求工人做的有用功。 (2)若绳子能够承受的最大拉力为 500 N,货物提升过程中绳子所受的重力和摩擦力对应的额 外功始终占总功的 10%,求滑轮组的最大机械效率。 【答案】(1)1 500 J (2)85% 【解析】(1)由 v= 可得货物升
22、高的高度: h=vt=0.2 m/s10 s=2 m, 工人做的有用功 W有用=Gh=750 N2 m=1 500 J; (2)由题知,货物提升过程中绳子所受的重力和摩擦力对应的额外功始终占总功的 10%,当以 绳子能够承受的最大拉力提升货物时,拉力做的总功为 Fs,则有: Fs=G物h+G动h+10%Fs,由图可知 n=2,则 s=2h,可得: 1.8F=G物+G动,即提升货物的最大重力 G物=1.8F-G动=1.8500 N-50 N=850 N,则滑轮组的最 大机械效率= 物 物 = 物 物 = 物 物 100%= 100%=85%。 7.(2019 北部湾)如图,在水平地面上放着物体
23、A, A 与地面的接触面积为 0.14 m 2,对地面的 压强为 3 000 Pa。 用滑轮组匀速提升物体 A 时,滑轮组的机械效率是 84%(不计绳重和摩擦)。 求: (1)物体 A 的重力; (2)动滑轮的重力; (3)用此滑轮组使物体 A 以 0.2 m/s 的速度匀速上升,在 5 s 的时间内,人拉力所做的功。 【答案】(1)420 N (2)80 N (3)500 J 【解析】(1)由 p= 可得,A 对地面的压力: F压=pS=3 000 Pa0.14 m 2=420 N, 因为物体 A 在水平地面上, 所以物体 A 的重力 GA=F压=420 N; (2) 用 滑 轮 组 匀 速
24、 提 升 物 体 A 时 , 不 计 绳 重 和 摩 擦 , 则 滑 轮 组 的 机 械 效 率 = 有用 有用 总 总 = 轮 轮 = 轮 轮= 轮 轮=84%,解得动滑轮重力 G 轮=80 N; (3)用此滑轮组使物体 A 以 0.2 m/s 的速度匀速上升 5 s,则物体 A 上升的高度 h=vt=0.2 m/s 5 s=1 m,由图可知 n=2,则拉力端移动距离 s=2h=21 m=2 m,不计绳重和摩擦,则绳端的拉 力 F= (GA+G 轮)= (420 N+80 N)=250 N,人拉力做的功 W 总=Fs=250 N2 m=500 J。 考点三：浮力、机械效率综合计算 1.（20
25、19 昆明）一人用桶从井里取水，己知桶的容积是 6L，空桶的质量是 1.5kg，忽略绳 子的重力。（水=1.010 3kg/m3，g=10N/kg）求： （1）装满水后水的质量； （2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是 3 10 -3m3，桶受到的浮力； （3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高 5m，绳子的拉力做的功； （4）提水的效率。 解：（1） 由 m V 可得，装满水后水的质量： m=V=1.010 3kg/m3610-3m3=6kg； （2）桶受到的浮力； F浮=液gV排=1.010 3kg/m310N/kg310-3m3=30N； （
26、3）绳子的拉力做的功： W=G总h=（m桶+m）gh=（1.5kg+6kg）10N/kg5m=375J； （4）提水的效率： 6kg 10N/kg 5m =100%=80% 375J m ghW WW 水有 2.(2019 广西)北海、防城港、钦州是广西与东盟经济交流的重要港口城市,滑轮组在港口机 械设备中有广泛的应用,机械设备在设计制造过程中需要进行静态模拟实验,某科研室用实 心圆柱体 A 进行静态模拟实验,如图所示,已知 A 的体积为 1.210 -3 m3,质量为 2.1 kg。整 个打捞过程 A 被匀速提升,A 浸没在水中时,滑轮组的机械效率为 60%。 忽略绳重及滑轮摩擦, 不考虑水
27、的阻力,求: (水=1.010 3 kg/m3,g 取 10 N/kg) (1)A 受到的重力; (2)A 浸没在水中时受到的浮力; (3)A 完全离开水面后,绳子自由端的拉力 F; (4)A 完全离开水面后,滑轮组的机械效率。(机械效率精确到 0.1%) 【答案】(1)21 N (2)12 N (3)9 N (4)77.8% 【解析】(1)物体 A 所受重力: GA=mg=2.1 kg10 N/kg=21 N; (2)A 浸没在水中时受到的浮力:F浮=水gV排=1.010 3 kg/m310 N/kg1.210-3 m3=12 N; (3)A 浸没在水中时,=60%,则: W有=(GA-F浮
28、)h,W总=(GA-F浮)h+G动h, 由= 有 有 总 总得, - - 浮 浮 - - 浮 浮 动动 =60%, 即 - - - - 动 动 =60%,解得 G 动=6 N, 由图知,滑轮组由 3 段绳子承担物重,A 完全出水后,绳子拉力 F= (GA+G 动)= (21 N+6 N)=9 N; (4)由= 有 有 总 总= = = 得,A 完全离开水面后,滑轮组的机械效率= 100%= 100% 77.8%。 3.(2019 巴中)如图所示,某施工队利用滑轮组从水中提取物体,上升过程中物体始终不接触 水底。已知物体质量为 4 t,体积为 1 m 3。( 水=1.010 3 kg/m3,g
29、取 10 N/kg) (1)物体浸没在水中时,求物体所受浮力的大小; (2)物体下表面与水面距离为 3 m 时,求物体下表面所受水的压强; (3)若不计动滑轮的自重、 绳重和摩擦以及水对物体的阻力,当浸没在水中的物体被匀速提升 时,求电动机对绳子的拉力; (4)物体离开水面后,在电动机作用下匀速上升,若电动机的功率为 9 kW,电动机对绳子的拉 力为 1.510 4 N,求物体上升的速度和滑轮组的机械效率(机械效率精确到 0.1%)。 【答案】(1)110 4 N (2)3104 Pa (3)1104 N (4)0.2 m/s 88.9% 【解析】(1)物体受到的浮力 F浮=G排=水V排 g=
30、水V物 g=1.010 3 kg/m31 m310 N/kg=1 10 4 N; (2)物体下表面所受水的压强 p=水gh=1.010 3 kg/m310 N/kg3 m=3104 Pa; (3)物体的质量 m=4 t=410 3 kg, 物体所受的重力 G=mg=410 3 kg10 N/kg=4104 N; 当物体浸没在水中,滑轮组对物体的拉力: F拉=G-F浮=410 4 N-1104 N=3104 N,不计动滑轮的自重、绳重、绳与滑轮的摩擦以及水 对物体的阻力,n=3,电动机对绳子的拉力 F= F 拉= 310 4 N=1104 N; (4)由 P= = =Fv 得,电动机拉动绳子的速
31、度 vF= = =0.6 m/s, 物体上升的速度 v物= vF= 0.6 m/s=0.2 m/s, 滑轮组的机械效率= 有用 有用 总 总 = = = = 100%88.9%。 4. （2019 齐齐哈尔） 图甲是某起重船的示意图， A 处为卷扬机， 吊臂前端滑轮组如图乙所示。 在一次吊装施工中， 当起重船从运输船上吊起重物时， 起重船浸入海水中的体积增加了 18m 3， 重物在空中匀速竖直上升了 3m，所用时间为 30s。已知动滑轮总重为 210 4N，不计钢丝绳 重及摩擦。（海水1.010 3kg/m3） （1）求该重物的重力是多少？ （2）求钢丝绳拉力 F 做功的功率是多少？ （3）求
32、该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。 解： （1）起重船增大的浮力： F 浮水 gV 排110 3kg/m310N/kg18 m31.8105N， 因为起重船始终漂浮， 所以该重物的重力： GF 浮1.810 5N； （2）由图知，n4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力： F（G+G 动）（1.810 5N+2104N）5104N； 拉力端移动距离 s4h43m12m， 拉力做的总功： W 总Fs510 4N12m6105J， 拉力做功的功率： P210 4W； （3）拉力做的有用功： W 有用Gh1.810 5N3m5.4105J， 滑轮组的机械效率： 100%90%。 答：（1）该重物的重力是 1.810 5N； （2）钢丝绳拉力 F 做功的功率是 210 4W； （3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为 90%。
