1、第三节探究外力做功与物体动能变化的关系一、选择题考点一动能定理的理解1关于动能定理，下列说法中正确的是()A在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况答案D解析动能的变化等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况，C错，D对【考点】对动能定理的理解【题点】对动能定理的理解考点二动能定理的应用2两个
2、物体A、B的质量之比为mAmB21，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为(忽略空气阻力的影响)()AsAsB21 BsAsB12CsAsB41 DsAsB14答案B解析物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A：mAgsA0Ek；对B：mBgsB0Ek.故，B对3人骑自行车下坡，坡长l500 m，坡高h8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为()A4 000 J B3 800 JC5 000 J D4 200 J答案B解
3、析由动能定理得mghWfm(vt2v02)，解得Wfmghm(vt2v02)3 800 J，故B正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功4物体沿直线运动的vt图象如图1所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则()图1A从第1 s末到第3 s末合力做功为4WB从第3 s末到第5 s末合力做功为2WC从第5 s末到第7 s末合力做功为WD从第3 s末到第4 s末合力做功为0.5W答案C解析由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得第1 s内：Wmv02，第1 s末到第3 s末：W1mv02mv020，A错误；第3 s末到第5 s末：W20mv02W，B错误；第5 s末到第
4、7 s末：W3m(v0)20W，C正确；第3 s末到第4 s末：W4m()2mv020.75W，D错误【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功5如图2所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g10 m/s2，则()图2A小物块的初速度是5 m/sB小物块的水平射程为1.2 mC小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D小物块落地时的动能为0.9 J答案D解析由mgsmv2mv02得：v07 m/s，Wfmgs2 J，A、C错误由hgt
5、2，xvt得x0.9 m，B项错误由mghEkmv2得，落地时Ek0.9 J，D正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功6.如图3所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为()图3AmgR B2mgRC2.5mgR D3mgR答案C解析恰好通过竖直光滑轨道的最高点C时，在C点有mg，对小球，由动能定理W2mgRmv2，联立解得W2.5mgR，C项正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功7连接A、B两点的弧形轨道ACB和ADB关于AB连线对称，材料相同，粗糙
6、程度相同，如图4所示，一个小物块由A点以一定的初速度v开始沿ACB轨道到达B点的速度为v1；若由A以大小相同的初速度v沿ADB轨道到达B点的速度为v2.比较v1和v2的大小有()图4Av1v2Bv1v2Cv1v2D条件不足，无法判定答案A解析弧形轨道ACB和ADB的长度相等，物块在上面滑动时动摩擦因数相同，物块在上面运动可认为做圆周运动，由于物块在ADB上运动时对曲面的正压力大于在ACB上运动时对曲面的正压力，故在ADB上克服摩擦力做的功大于在ACB上克服摩擦力做的功，再由动能定理得出选项A正确8.(多选)如图5所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度
7、为2 m/s(取g10 m/s2)关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()图5A重力做功为500 JB合外力做功为50 JC克服阻力做功为50 JD支持力做功为450 J答案AB解析重力做功与路径无关，WGmgh25102 J500 J，A正确合外力做功WEkmv22522 J50 J，B正确WWGW阻50 J，所以W阻450 J，即克服阻力做功为450 J，C错误支持力始终与速度垂直，不做功，D错误【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功9如图6所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，
8、下列说法中正确的是()图6A运动员踢球时对足球做功mv2B足球上升过程重力做功mghC运动员踢球时对足球做功mv2mghD足球上升过程克服重力做功mv2mgh答案C解析足球上升过程中足球重力做负功，WGmgh，B、D错误；从运动员踢球至上升至最高点的过程中，Wmghmv2，故运动员踢球时对足球做的功Wmv2mgh，C项正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功10木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了l，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2l才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小f和木块所获得的最大动能Ek分别为()AfEk BfEkFlC
9、fEk DfFEk答案C解析全过程：Flf3l0得：f；加速过程：FlflEkm0，得EkmFl，C正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求力11(多选)如图7甲所示，质量m2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能Ek随位移s变化的关系图象如图乙所示，则下列判断中正确的是()图7A物体运动的总位移大小为10 mB物体运动的加速度大小为10 m/s2C物体运动的初速度大小为10 m/sD物体所受的摩擦力大小为10 N答案ACD解析由题图可知，物体运动的总位移为10 m，根据动能定理得，fs0Ek0，解得f N10 N，故A、D正确根据牛顿第二定律得，物
10、体的加速度大小为a m/s25 m/s2，故B错误由Ek0mv2得v m/s10 m/s，故C正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求力二、非选择题12(动能定理的应用)如图8所示，竖直平面内的一半径R0.5 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m0.1 kg的小球(可看作质点)从B点正上方H0.75 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，(取g10 m/s2)求：图8(1)小球经过B点时的动能；(2)小球经过最低点C时的速度大小vC；(3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小答案(1)0.75 J(2)5 m/s(3)6 N解析(1)小
11、球从A点到B点，根据动能定理有：mgHEk代入数据得：Ek0.75 J.(2)小球从A点到C点，由动能定理有：mg(HR)mv C2代入数据得vC5 m/s.(3)小球在C点，受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：FNmg，代入数据解得FN6 N由牛顿第三定律有：小球对轨道的压力大小FN6 N.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理含曲线运动的多过程问题13(动能定理的应用)如图9所示，质量m10 kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2，今用F50 N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t8
12、s后，撤去F，求：图9(1)力F所做的功；(2)8 s末物体的动能；(3)物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功答案(1)1 600 J(2)320 J(3)1 600 J解析(1)在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为fmg0.41010 N40 N，由牛顿第二定律可得物体加速运动的加速度a m/s21 m/s2，由运动学公式可得在8 s内物体的位移为sat2182 m32 m，所以力F做的功为WFFs5032 J1 600 J.(2)设在8 s末物体的动能为Ek，由动能定理可得Fsfsmv20Ek，所以Ek(1 6004032) J320 J.(3)对整个过程利用动能定理有，WFWf00，所以Wf1 600 J，即物体从开始运动到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为1 600 J.【考点】应用动能定理处理多过程问题【题点】应用动能定理处理仅含直线运动的多过程问题
