1、第五节验证机械能守恒定律知识目标核心素养1.知道验证机械能守恒定律的方法并不唯一2掌握利用自由落体运动、摆球等运动形式验证机械能守恒定律的方法3能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.1.会设计实验方案，自主选择合适的实验方案进行实验2通过合作探究得出信息，会根据对有效信息的分析得出实验结论3会分析系统误差，提出减小误差的方法和措施.一、实验目的1会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度2掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法3设计另外一种能验证机械能守恒定律的实验方案二、实验原理针对只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若
2、满足EpEk，则说明机械能守恒三、两个验证方案(一)自由落体法验证机械能守恒1实验器材：铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(46 V)2实验步骤(1)安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好图1(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落重复几次，得到35条打好点的纸带(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相
3、同时间的点依次标上1、2、3.(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3.3数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn，计算出1、2、3n点的瞬时速度v1、v2、v3vn.(2)机械能守恒定律验证方法一：利用起始点和第n点如果在实验误差允许范围内ghnv n2，则机械能守恒定律得到验证方法二：任取两点A、B.如果在实验误差允许范围内ghABvB2vA2，则机械能守恒定律得到验证方法三：图象法(如图2所示)图2若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律4误差分析本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和
4、纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差5实验注意事项(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.(5)速度不能用vgt或v计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn计算瞬时速度(二)用摆球与DISLab系统验证机械能守恒1实验步骤(1)在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图3)图3(2)在方格纸上确定4至5个点作为测量
5、点(3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接(4)让摆球从某一高度向下摆动，分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能(5)研究每一个测量点上机械能的总量的特点2误差分析(1)本实验中摆球在运动过程中受到阻力作用，引起实验中动能的增加量小于重力势能的减少量(2)光电传感器的灵敏度对实验结果也有影响3注意事项(1)摆球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免摆球做圆锥摆运动(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上(3)为准确测定摆球在各位置的瞬时速度，可在摆球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内.一、实验原理及基本操作例1在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源
6、的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、n，则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须计算出的物理量为_、_，验证的表达式为_(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)A将打点计时器竖直安装在铁架台上B先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、vn.F分别算出mv n2和mghn，在实验误差范围内看是否相等答案(
7、1)第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26mv62mv22(2)ADBCEF解析(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26mv62mv22.处理实验问题，要明确实验原理，根据原理设计实验步骤，有针对性的分析问题针对训练(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mvn2是否等于mghn(n为计
8、数点的编号)下列说法中正确的是()A打点计时器打第一个点0时，重物的速度应为零Bhn是计数点n到起始点0的距离C必须测量重物的质量D用vngtn计算vn时，tn(n1)T(T为打点周期)答案AB解析本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mghmv2的两边都有m，故只要ghv2成立，mghmv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C错误；实验中应用公式vn来计算vn，D错误二、数据处理及误差分析例2某实验小组“用
9、落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图4甲所示实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒请根据实验原理和步骤完成下列问题：图4(1)关于上述实验，下列说法中正确的是_A重物最好选择密度较小的木块B重物的质量可以不测量C实验中应先接通电源，后释放纸带D可以利用公式v来求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 c
10、m、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能Ep_ J；重物增加的动能Ek_ J，两者不完全相等的原因可能是_(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h为横轴，v2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是_答案(1)BC(2)2.142.12重物下落过程中受到阻力
11、作用(3)图象的斜率等于19.52 m/s2，约为重力加速度g的两倍，故能验证解析(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mghmv2，因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B、C正确不能利用公式v来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误(2)重力势能减小量Epmgh0.59.80.436 5 J2.14 J利用匀变速直线运动的推论：vD m/s2.91 m/s，EkDmvD20.52.912 J2.12 J，动能增
12、加量EkEkD02.12 J由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加(3)根据表达式mghmv2，则有v22gh；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k m/s219.52 m/s2，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒三、用摆球与DISLab系统验证机械能守恒定律例3某同学研究小球摆动过程中机械能守恒，他用的DIS的装置如图5(a)所示，在实验中，选择以图象方式显示实验的结果，所显示的DIS图象如图(b)所示，图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵横表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E.图5(1)在图(b)中，表示小球的动能Ek随小球距D点的高度
13、h变化关系的图线是_(2)根据图(b)所示的实验图象，可以得出的结论是_.答案(1)丙(2)在误差允许范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒解析(1)小球在摆动过程中只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，取D点所在位置为零势能点，设在D点小球的速度大小为vD，则有mghmv2mvD2，其中h表示小球所在位置距D点的高度，mv2表示小球的动能Ek，即EkmvD2mgh.因此小球的动能Ek随高度h的变化图线应是丙(2)根据题图(b)所示的实验图象可知，小球的动能与重力势能之和等于常数，即在误差允许范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒.1(实验器材及误差分析)如图6为验证机械能守恒定律的实验装
14、置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤回答下列问题：图6(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_(填入正确选项前的字母)A米尺B秒表C低压直流电源D低压交流电源(2)实验中产生误差的原因有：_(写出两个原因即可)(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成_A不清楚 Bmghmv2Cmghmv2，选项B正确2(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mgh对实验条件的要求是_，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，则所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近_(2)若实验中所用重物的质量
15、m1 kg，打点纸带如图7所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB_，重物的动能EkB_，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是_，由此可得出的结论是_(g9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)图7答案(1)重物从静止开始自由下落2 mm(2)0.585 m/s0.171 J0.172 J在实验误差允许范围内重物的机械能守恒解析(1)重物自由下落时，在最初0.02 s内的位移应为hgT29.8(0.02)2 m2 mm.(2)vB m/s0.585 m/s，此时重物的动能为EkBmvB21(0.585)2 J0.171 J，重物的重力势能减少量为EpBmgh19.8
16、17.6103 J0.172 J，故在实验误差允许范围内重物的机械能守恒【考点】验证机械能守恒定律的数据处理和误差分析【题点】验证机械能守恒定律的数据处理和误差分析3.(实验原理及误差分析)如图8所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律图8(1)若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有_(填序号)物块的质量m1、m2；物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：软绳的质量要轻；在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；两个物块的质量之差要尽可能小以上建议中确实对提高准确度有作用的是_(填序号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确度有益的建议：_.答案(1)或(2)(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长量尽量小的绳”“尽量减小滑轮的质量”“对滑轮转动轴进行润滑”等等(任选一个即可)
