1、2019-2020学年度上学期哈尔滨市35中学九年级期中测试数学试题 一选择题（每小题3分，共计30分）1.下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2. 下列计算正确的是（ ）A + = B = C= D 3.点P（1，3）在反比例函数（k0）的图象上，则k的值是（ ）A. 3 B. C. D. 34. 如右图，点A、B、C在O上，A40，则BOC=（ ）A40 B.60 C.80 D.905. 把抛物线y=(x4)2先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是（ ）A.y=(x4)24 B.y=x2 C.y=(x7)24 D.y=(x1)246. 在ABC中，C=90，
2、BC=2，AC=1，则sinB的值是（）A、B、 C、 D、第7题图7.如图.ABC中，ACB=70，将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经过点C，则ABD的度数为( )A.30 B.40 C.45 D.508. 下列命题中错误的是（ ）A. 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等D. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半9.如图，已知l3l4l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，
3、AE=3，AB=4，那么CE=（ ）.A6 B C9 D10. 在ABC中，点O是ABC的角平分线的交点，连接OB、OC，过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设ABC的周长为y，AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）第10题图A B C D二填空题（每小题3分，共计30分）11.平面直角坐标系内，与点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 12. 二次函数的顶点坐标是 13.已知反比例函数的图象，在每个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是_.14.如图，O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，若CD=6cm，则
4、O的半径长为_cm第15题图第17题图第16题图第14题图 15. 如图，0是正方形ABCD的外接圆，点P在0上，则APB的度数为 16. 在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，若将ABC绕点B逆时针旋转90后，点A的对应点为D，则AD的长为_ 17.如图，O中，AD、BC是圆O的弦，OABC，AOB=52，CEAD， 则DCE的度数是_18.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，则菱形的面积为_ .19. 矩形ABCD中，CE平分BCD，交直线AD于点E，若CD=3，AE=1，则CAD的正弦值为 .20. 四边形ABCD中，A
5、C=BC，ACB=90, ADB=30,第20题图AD=,CD=14, 则BD= 三解答题21.（7分）先化简，再求值：，其中x=6sin60-2tan4522.（7分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1.（2）画出A1B1C1绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标.23.（8分）如图，已知反比例函数y与一次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积24. （8分）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD
6、于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD（2）若EB=2，CD=8，求O的直径25.（10分）哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）设商家每件售价x元，每星期的销售数量为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）降价后，商家要使每星期的销售利润W最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？26.（10分）如图1，ABC的AB边为圆O的弦，AC、BC分别交圆O于D、E，弧AD=弧BE，C=60；（1）求证：ABC为等边三角形；（2）如图
7、2，F为弧AD上一点，连接FE并延长至G，连接BG，若AFB=G，求FBG的正弦值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接FC并延长交BG延长线于H，若CF=CH，AF=7，HG=12， 求线段AB的长度。 27.（10分）如图，抛物线y=ax2-4n+4经过点P（2,4），与x轴交于A、B两点，过点P作直线lx轴，点C为第二象限内直线l上方，抛物线上一个动点，其横坐标为m。（1）如图（1），若AB=6, 求抛物线解析式（2）如图（2），在（1）的条件下，设点C的横坐标为t,ACP的面积S，求S与t之间的函数关系式.（3）如图（3），连接OP，过点C作ECOP交抛物线于点E，直线PE、CP分别交x轴于点G、H，当PG=PH时，求a的值2019-2020学年度上学期哈尔滨市35中学九年级期中测试数学试题答案1 选择题 DDACD BBBCC2 填空题 11.（-2,3） 12.（2，-1） 13.k5 14. 15.4516. 17.64 18.6 19. 20. 3 解答题 21. 22. (-4,2)23. (1)y=-x+2 (2)624. (2)1025. (1)y=-4x+600 (2)250026. (2) (3)27. (1)y=-x+ (2)S= (3)a=- 第 12 页 共 12 页
