1、模块要点回眸第1点洞悉“理想化模型”内涵，理解质点概念1.“理想化模型”的四个要点(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或为研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在.(2)“理想化模型”是突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”.(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映.(4)引入“理想化模型”，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差.2.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的物质点叫做质点.(2)对质点的理解质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题方便而进行的科学抽象，
2、它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化.质点不同于几何学中的点，它具有质量，不占有空间；而几何学中的点只表示空间位置.(3)物体看成质点的条件物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点.如地球非常大，但地球绕太阳公转时，地球的大小与日地间距相比就变成了次要因素，我们完全可以把地球当作质点来看待；但在研究地球自转时，或者研究地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化时，就不能把地球看成质点了.对点例题(多选)下列关于物体是否可以看做质点的说法正确的有()A.研究奥运游泳冠军孙杨的游泳技术时，孙杨不能看做质点B.研究飞行中的直升飞机
3、上的螺旋桨的转动情况时，直升飞机可以看做质点C.观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点D.在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点解题指导研究奥运游泳冠军孙杨的游泳技术时，是有不同的动作的，所以此时的孙杨不能看做质点，A正确；研究直升飞机上螺旋桨的转动情况时，不可以把直升飞机看做质点，否则就无转动可言，B错误；观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航空母舰的大小不能忽略，不能看做质点，C错误；在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点，D正确.答案AD【考点】对质点的理解【题点】质点的实例判断误区警示在质点概念的判断中应注意以下四个方面的误区：(
4、1)关键词错误，是“在一定条件下物体可以被看成质点”而不是“物体是质点”.(2)同一个物体在某个物理情景中可以被看成质点，而在其他的物理情景中不一定可以被看成质点.(3)物体能否被看成质点与物体的大小无关，并不是大的物体不能被看成质点而小的物体就一定能被看成质点.(4)“质点”不同于几何中的“点”，质点有质量而几何中的点没有质量.1.关于质点，下列说法正确的是()A.体积很小的物体都可以被看做质点B.质量很小的物体都可以被看做质点C.质点是一个理想化模型，但现实中是存在的D.如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点答案D解析当物体的形状、大小对我们所研究的
5、问题影响不大，或者可以忽略时，可以把物体看做一个有质量的点，与物体本身的大小、物体的质量无关，选项D正确，A、B错误；质点是理想化的模型，现实中是不存在的，选项C错误.【考点】对质点的理解【题点】能否看成质点的条件2.下列几种奥运比赛项目中的研究对象可被视为质点的是()A.跆拳道比赛中研究运动员的动作时B.乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转对发球效果的影响时C.铅球比赛中研究铅球被抛出后在空中的飞行时间时D.在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时答案C【考点】对质点的理解【题点】质点的实例判断第2点区分矢量与标量，理解位移与路程1.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的
6、物理量.如：力、速度、位移等.矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.同一直线上的矢量，可用正、负表示方向.若矢量与规定的正方向相同，则为正；若矢量与规定的正方向相反，则为负.(2)标量：只有大小没有方向的物理量.如：长度、质量、温度等.有些标量也带正、负号，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方向.对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷.标量的运算遵从算术法则.2.位移和路程路程位移区别描述质点实际运动轨迹的长度描述质点位置的变化有大小，无方向既有大小，又
7、有方向与质点的运动路径有关与质点的运动路径无关，只由初、末位置决定联系都是描述质点运动的空间特征都与一段时间相关，是过程量一般来说，位移的大小不等于路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程.因此，质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程对点例题某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了4.75圈到达A点，求它通过的位移和路程.思路点拨位移是矢量，求某一过程的位移，既要求出大小，还要标明方向.描述物体在平面内的曲线运动时，需要建立平面直角坐标系.当物体做曲线运动时，其位移的大小与路程是不相等的，且路程大于位移的大小.解题指导如图所示，有
8、向线段OA即为该学生通过的位移lR，位移方向与x轴的夹角为45.通过的路程为s42R2RR.答案见解题指导【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算如图1所示为400 m的标准跑道，直道AB、CD长度均为100 m，弯道BC、DA是半圆弧，长度也为100 m.假设A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C，求：图1(1)200 m赛跑的路程和位移；(2)跑至弯道BC中点P时的路程和位移.答案(1)200 m118.6 m，方向由A指向C (2)150 m135.6 m，方向由A指向P解析(1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；位移是从起点A指向终点C的有向线段，因
9、BC部分是半圆弧，故直径d m63.7 m故位移的大小118.6 m，位移的方向由A指向C.(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是l100 m50 m150 m位移的大小135.6 m，位移的方向由A指向P.【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算第3点正确区分几种速度1.平均速度(1)定义：运动物体通过的位移与产生这段位移所用的时间的比值，叫做这段时间(或这段位移)的平均速度.(2)公式：v(s表示位移，t表示发生该段位移所用的时间).(3)平均速度是矢量，方向与位移方向相同.注意：平均速度粗略地反映了物体运动的快慢程度和方向.物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，所以求平均速度时
10、，首先明确求哪段时间或哪段位移的平均速度.2.瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或通过某一位置)的速度，当t0时，v趋近于那一时刻的瞬时速度.(2)瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向就是运动物体当前的运动方向.注意：瞬时速度是精确描述物体运动快慢和方向的物理量.在st图象中，某时刻的速度等于此时刻所对应的图线或图线切线的斜率.匀速直线运动是各个时刻的瞬时速度都相同的运动.3.瞬时速率：瞬时速度的大小.4.平均速率(1)定义：运动物体通过的路程与产生这段路程所用时间的比值.(2)公式：v.(3)平均速率是标量.注意：平均速率并不是指平均速度的大小.对点例题某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到
11、山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是()A.， B.，C.0， D.0，解题指导由于此人爬山往返一次，因此位移s0，平均速度0.路程为山脚到山顶距离的2倍，设单程的路程为s，则平均速率为，所以D正确.答案D【考点】平均速度和平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，逆时针方向运动，如图1所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()图1A.第2 s末的瞬时速度大小是1 m/sB.前2 s内的平均速度大小为 m/sC.前4
12、 s内的平均速率为0.5 m/sD.前2 s内的平均速度大小为2 m/s答案AB解析第2 s末在B点，瞬时速度的大小是1 m/s，选项A正确；前2 s内，质点从A经过c到B，位移为 m，故平均速度大小v m/s，选项B正确，D错误；前4 s内，质点从A经过c、d运动到C点，路程为4 m，故平均速率v1 m/s，选项C错误.【考点】平均速度、瞬时速度、速率与平均速率的对比理解【题点】平均速度、瞬时速度、速率与平均速率的对比理解第4点v、v和a的比较1.定义：速度v描述物体运动的快慢；速度变化量vvtv0是末速度与初速度的矢量差；加速度a是速度变化量v与所用时间t的比值，也称为速度的变化率，它描述
13、速度变化的快慢.2.大小关系：速度v、速度变化量v、加速度a三者的大小无必然联系.(1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小.(2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度也不一定小.3.方向关系：速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动.(1)当a与v同向时，物体做加速直线运动.(2)当a与v反向时，物体做减速直线运动.对点例题(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体()A.可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达
14、到最大，而后做匀速直线运动B.不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动C.可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止D.不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动解析若物体的加速度方向与物体的速度方向同向，物体做加速直线运动，只是速度增加得越来越慢，当加速度变为0时，物体以最大速度做匀速运动；当物体的加速度方向与速度反向时，物体做减速直线运动，有三种情况：物体加速度减到0，速度不为0，物体以此时速度做匀速运动；物体速度减到0，加速度不为0，物体反向做加速运动；物体速度和加速度同时减到0，A、C正确.答案AC【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理
15、解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解特别提醒加速度与速度无必然的联系，即速度大的物体加速度不一定大，速度小的物体加速度不一定小，物体某时刻速度为0时加速度不一定为0.甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲4 m/s2，a乙4 m/s2.那么，对甲、乙两物体的判断正确的是()A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲、乙两物体的运动方向一定相反C.甲、乙两物体的加速度方向一定相反D.甲、乙的速度值都是越来越大的答案C解析加速度是矢量，符号不表示大小，而是表示方向，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反，选项A错误，C正确；速度的方向就是物体运动的方向，甲、乙在同一
16、直线上运动，可能同向运动，也可能反向运动，选项B错误；加速度的方向与速度方向相同，物体的速度增大，加速度方向与速度方向相反，物体的速度减小，选项D错误.【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解第5点匀变速直线运动的五个公式及其选用原则时间(t)、位移(s)、速度(初速度v0、末速度vt)、加速度(a)是描述运动的几个重要物理量，它们可以组成许多运动学公式.在匀变速直线运动中，以下这五个公式是最基本的，记好、理解好这几个公式，对于学好物理是至关重要的！1.两个基本公式(1)位移公式：sv0tat2(2)速度公式：vtv0at2.三个推导公式(1)速度位
17、移公式：vt2v022as(2)平均速度公式：(3)位移差公式：saT23.公式的选用原则(1)能用推导公式求解的物理量，用基本公式肯定可以求解，但有些问题往往用推导公式更方便些.(2)这五个公式适用于匀变速直线运动，不仅适用于单方向的匀加速或匀减速(末速度为零)直线运动，也适用于先做匀减速直线运动再反方向做匀加速直线运动而整个过程是匀变速直线运动(如竖直上抛运动)的运动.(3)使用公式时注意矢量(v0、vt、a、s)的方向性，通常选v0的方向为正方向，与v0相反的方向为负方向.对点例题1一个滑雪运动员，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段
18、山坡需要多长时间？解题指导解法一：利用公式vtv0at和sv0tat2求解.由公式vtv0at，得atvtv0，代入sv0tat2有：sv0t，故t s25 s.解法二：利用公式v t2v022as和vtv0at求解.由公式vt2v022as得，加速度a m/s20.128 m/s2.由公式vtv0at得，需要的时间t s25 s.解法三：利用平均速度公式及求解.由得， m/s3.4 m/s再由得，t s25 s.答案25 s【考点】匀变速直线运动的规律【题点】匀变速直线运动公式的应用对点例题2一物体在水平地面上由静止开始先匀加速前进10 m后，又匀减速前进50 m才停止.求该物体在这两个阶段
19、中运动时间之比t1t2.解题指导设物体匀加速运动的时间为t1，匀加速运动的末速度为vt，它也是匀减速直线运动的初速度，物体匀减速直线运动的时间为t2.由st得10 mt1,50 mt2联立两方程有t1t215.答案15【考点】匀变速直线运动的规律【题点】匀变速直线运动公式的应用从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度.答案5 m/s解析解法一：(基本公式法)设最大速度为vmax，由题意得，ss1s2a1t12vmaxt2a2t22，tt1t2，vmaxa1t1,0vmaxa2t2，解
20、得vmax m/s5 m/s.解法二：(平均速度法)由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动，故前后段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即，又s t总，解得vmax5 m/s.【考点】匀变速直线运动的规律【题点】匀变速直线运动公式的应用第6点两种运动图象的比较在物理学中，图象法是一种十分重要的思想方法，既可以用图象来描述物理问题，也可以用图象来解决物理问题，而且用图象法分析和解决物理问题往往比用解析法更简捷直观.运动学中，位移时间图象和速度时间图象是两种最典型的图象.st图象vt图象图象点质点在某时刻相对于基准点(位移为零)的位置某时刻质点的速度交点与横轴的交点表示质点回到位移零点两条图线的交
21、点表示两个质点相遇两条图线的交点表示两个质点速度相同线表示质点在某段时间内发生的位移斜向上的图线表示速度大于零表示质点在某段时间内速度的改变量横轴上方的图线表示速度大于零斜率表示速度表示加速度面积无意义表示质点通过的位移对点例题(多选)如图1所示的st图象和vt图象中给出的四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图1A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程C.0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解题指导位移时间图象表示位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨
22、迹，甲、乙都做直线运动，A错误；由位移时间图象知，在0t1时间内，甲、乙两车通过的路程相等，B正确；0t2时间内，丁车的速度大于丙车的速度，两车距离逐渐增大，在t2时刻相距最远，C正确；0t2时间内，丁车vt图线与时间轴围成的面积大于丙车vt图线与时间轴围成的面积，知丁车的位移大于丙车的位移，则丁车的平均速度大于丙车的平均速度，D错误.答案BC【考点】运动图象的意义及应用【题点】st图象和vt图象的综合应用如图2所示，分别为汽车甲的位移时间图象和汽车乙的速度时间图象，则()图2A.甲的加速度大小为5 m/s2B.乙的加速度大小为5 m/s2C.甲在4 s内的位移大小为40 mD.乙在4 s内的
23、位移大小为20 m答案B解析在st图象中，斜率表示速度，由题图图象可知：甲做匀速直线运动，加速度为0，故A错误；在速度时间图象中，斜率表示加速度，乙的加速度大小为a m/s25 m/s2，故B正确；甲在4 s内的位移大小为s20 m020 m，故C错误；由vt图象与时间轴围成的面积表示位移可知：乙在4 s内的位移大小为s m40 m，故D错误.【考点】运动图象的意义及应用【题点】st图象和vt图象的综合应用第7点警惕刹车类问题中的“时间陷阱”对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式sv0tat2时，只要知道了v0、a、t，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，
24、告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错.解答这类问题的基本思路是：(1)先确定刹车时间.若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T，则由公式vtv0aT(其中vt0)可计算出刹车时间T.(2)将题中所给出的已知时间t与T比较.若Tt，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t.对点例题汽车在平直的高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方100 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，刹车后的加速度大小为5 m/s2.(1)汽车刹车后8 s末的速度和8 s内的位移大小各是多少？(2)该汽车是否会有安全问题？解题指导(1)设汽车运动方向为正方向，则v0108
25、 km/h30 m/s，a5 m/s2设汽车刹车t时间后停下来，由vtv0at，得t s6 s因为汽车6 s末停下来，所以8 s末的速度为08 s内的位移等于6 s内的位移，即：s8s6t6 m90 m.(2)因为汽车刹车距离90 m100 m，所以汽车不会有安全问题.答案(1)090 m(2)不会【考点】刹车问题及逆向思维【题点】刹车问题中的位移计算一辆汽车以15 m/s的初速度冲上长为120 m的斜坡，设汽车在上坡过程中做匀减速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？答案10 s解析取初速度方向为正方向，由sv0tat2得12015t0.6t2，解得t110 s
26、，t240 s.t240 s是汽车在斜坡上(斜坡足够长时)减速到0，又反向加速到s120 m处的时间，故应舍去.【考点】刹车问题及逆向思维【题点】刹车问题中的位移计算第8点巧用逆向思维法解题逆向思维法就是沿着物理过程发生的相反方向，即把运动过程的末状态当成初状态、初状态当成末状态进行反向研究的方法，该方法一般用于末状态已知的情况或末状态很容易确定的情况，如匀减速直线运动可看成加速度等大反向的匀加速直线运动.对点例题做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0解题指导本题的疑难之处是不会利用“逆向思维
27、法”把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动.根据初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1357可知，该物体在第1 s内的位移与第4 s内的位移之比为71，即，s12 m，故选B.答案B【考点】刹车问题及逆向思维【题点】逆向思维法的应用某物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来.若物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之比为115，求此物体一共运动了多长时间.答案8 s解析设物体的加速度为a，总的运动时间为t，用逆向思维考虑，将物体的运动看成反方向的匀加速直线运动，则有：最后5 s内的位移s2最初5 s内的位移s1at2a(tt1)25at
28、a又s1s2115联立解得：t8 s.【考点】刹车问题及逆向思维【题点】逆向思维法的应用第9点“你追我赶”话相遇追及和相遇问题的实质是讨论两物体是否同时到达同一位置，求解此类问题有下列三种方法：(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，抓住两个关系列方程求解.临界条件：即二者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或二者相距最远、最近的临界条件，也是分析判断的突破口.两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到.(2)判别式法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若0，即有两个解
29、并且两个解都符合题意，说明相遇两次；0有一个解，说明刚好追上或相遇；时，两车便不会相撞.方法二：判别式法设经过时间t两车恰好相遇，则有v1tat2sv2t即at2(v1v2)ts0则若使两车不相撞，需满足0，即有(v1v2)24s.方法三：图象法作出两车的vt图象(如图)当两车速度相等时，图象的阴影面积小于s，则两车不相撞，即(v1v2).答案a【考点】追及相遇问题【题点】是否相撞及“避碰问题”分析一步行者以6 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36 mB.人能追上
30、公共汽车，追上车前人共跑了43 mC.人不能追上公共汽车，人与车最近距离为7 mD.人不能追上公共汽车，且车开动后，人与车距离越来越远答案C解析设经过时间t汽车速度与人的速度相等，则at6 m/s，得t6 s.在6 s内汽车位移s车at2162 m18 m，人的位移s人v人t66 m36 m.因为s车25 ms人，故人追不上公共汽车，最小距离ss车25 ms人(182536) m7 m，故C正确.【考点】追及相遇问题【题点】能否追上及“最值距离”分析第10点纸带问题中信息的获取和处理1.时间t：打点计时器(所用电源频率为50 Hz)的打点周期为0.02 s，根据所打计时点的个数，即可求得物体运
31、动的时间.2.位移s：指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到.3.物体的运动情况判断：常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式sn1snaT2.设相邻点之间的位移分别为s1、s2、s3、(1)若s2s1s3s2s4s30，则物体做匀速直线运动.(2)若s2s1s3s2s4s3s0，则物体做匀变速直线运动.4.瞬时速度v：求某一计数点(或计时点)的瞬时速度v，一般利用“平均速度”法，即vn.5.加速度一般有两种求法：(1)利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，假设为6段，则a1，a2，a3，然后取平均值，即，或由a直接求得；若为奇数段，则中间段往往不
32、用，假设为5段，则不用第3段，即a1，a2，然后取平均值，即，或由a直接求得.这样，所给的数据充分得到了利用，提高了准确度.(2)先求出打第n点时纸带的瞬时速度vn(一般要5点以上)，然后作出vt图象，用vt图象的斜率求物体运动的加速度.对点例题在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出.按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示.试求：图1(1)小车做什么运动？(2)当打3点时，小车的速度为多少？(3)若小
33、车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？解题指导(1)因为电源频率为50 Hz，则打点周期T0.02 s，每相邻两个点之间有四个计时点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为T5T0.1 s.设相邻计数点之间的位移分别为s1、s2、s3、s4、s5，由题图可得相邻计数点间的位移分别为：s18.78 cm，s27.30 cm，s35.79 cm，s44.29 cm，s52.78 cm.所以相邻两计数点间的位移差分别为：s1s2s11.48 cm；同理，s21.51 cm，s31.50 cm，s41.51 cm.在误差允许的范围内，可近似认为s1s2s3s4，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小
34、车做匀减速直线运动.(2)根据匀变速直线运动的规律可得v3 m/s0.504 m/s.(3)解法一：利用“逐差法”a1 m/s21.497 m/s2a2 m/s21.507 m/s2 m/s21.502 m/s2负号表示加速度方向与初速度方向相反.也可用a直接求得.解法二：利用图象法v1 m/s0.804 m/s同理v20.654 5 m/sv30.504 m/sv40.353 5 m/s由v1得v02v1v2(20.8040.654 5) m/s0.953 5 m/s同理得v50.203 m/s作出vt图象如图所示，利用斜率求加速度.故a1.501 m/s2.负号表示加速度方向与初速度方向相
35、反.答案见解题指导 【考点】实验：研究匀变速直线运动【题点】用逐差法求加速度特别提醒在处理纸带问题时，一定要区分计时点和计数点.计时点是指打点计时器所打的实际点；计数点是指为处理数据方便而在计时点中选定的点，一般是每五个点即每隔四个点选定一个计数点，这样使计数点间时间间隔为0.1 s，便于计算.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间.实验前，将该计时器固定在小车旁，如图2所示.实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车.在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图3记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)图2图3(
36、1)由图可知，小车在桌面上是_(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的.(2)该小组同学根据图中的数据判断出小车做匀变速直线运动.小车运动到图中A点位置时的速度大小为_ m/s，加速度大小为_ m/s2.(结果均保留2位有效数字)答案(1)从右向左(2)0.190.038解析(1)轻推小车后，小车在桌面上做减速运动，桌面上“水滴”的间距应逐渐减小，小车的运动方向是从右到左.(2)相邻两水滴的时间间隔为t s s，小车运动到A位置时速度大小为vA m/s0.187 5 m/s0.19 m/s；小车运动的加速度大小为a0.038 m/s2.【考点】实验：研究匀变速直线运动【题点】用逐差法求加速度第
37、11点弹力方向面面观类型方向示意图接触方式面与面垂直接触面指向受力物体点与面过接触点垂直于接触面指向受力物体点与点垂直于接触点的切面指向受力物体轻绳沿绳子指向绳子收缩的方向(同一根轻绳上拉力处处相等)轻杆可沿杆可不沿杆(常根据二力平衡知识判断)轻弹簧指向弹簧恢复形变的方向温馨提示1.弹力的方向可归纳为“有面垂直面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆”.2.轻绳只能产生拉力，形变消失或改变几乎不需要时间，弹力可突变.3.轻杆既可产生拉力，又可产生支持力，形变消失或改变几乎不需要时间，弹力可突变.4.弹簧既可产生拉力，又可产生支持力，形变发生变化需要一定时间，弹力不能突变.对点例题请在图1中画出杆或球所受的
38、弹力.图1第12点静摩擦力有无及方向的判断方法1.条件判断法(1)根据静摩擦力的产生条件(即：物体间接触且挤压；接触面粗糙；物体间有相对运动趋势)判断静摩擦力的有无.(2)根据“摩擦力的方向沿着接触面与相对运动趋势的方向相反”判断静摩擦力的方向.2.用假设法判断假设法，就是假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动.若发生相对运动，则说明物体原来的静止是具有相对运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为物体相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.3.用平衡条件判断有时物体间的相对运动趋势不明显，用假设法也不易判断，但如果物体处于平衡状态，则可由物体的平衡条件来判断是否受静摩
39、擦力及所受静摩擦力的方向.4.相互作用判断法若甲对乙有摩擦力，则乙对甲也有摩擦力，并且甲、乙所受摩擦力的方向相反.对点例题判断图1中物体A是否受静摩擦力作用(A和B相对静止)；若受，判断物体A受的静摩擦力沿什么方向.图1解题指导甲图所示情况物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在甲图情况下物体A不受静摩擦力；乙图所示情况下物体A也处于平衡状态，由于物体A受向右的力F的作用，由二力平衡知物体A一定受向左的静摩擦力作用；丙图所示情况，用力F拉水平地面上的物体B，物体B及其上面的物体A保持相对静止做匀速直线运动，假设物体A受静
40、摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，物体A不受静摩擦力；丁图所示情况，由于物体A做匀速直线运动，说明物体A在水平方向上受力平衡，根据二力平衡知识可知，物体A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向与运动方向相反.答案见解题指导【考点】静摩擦力有无及方向的判断方法【题点】静摩擦力有无及方向的判断方法技巧点拨1.判断静摩擦力方向可用假设法或平衡条件法，也可先判定相对运动趋势的方向，再判定静摩擦力的方向.2.隔离法的应用：本题解题指导中我们一直以物体A为研究对象，分析物体A受周围物体(本题只有物体B)对它的作用力的情况而不考虑其他物体(本题中的地面)
41、，这种研究问题的方法就是隔离法，是研究由多个物体组成系统的问题中，分析其中一个物体受力的基本方法.1.用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图2所示.下列说法中正确的是()图2A.B受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下B.B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力C.A肯定对B施加竖直向上的摩擦力D.B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下答案B解析对A受力分析，在竖直方向上受到竖直向下的重力和B对A向上的摩擦力，根据力的相互性可知，A对B的摩擦力方向向下，选项A、C错误；对A、B整体受力分析可知，整体在竖直方向保持静止，则墙对B一定有竖直向上的摩擦力，选项B正确，D错误.【考点】静摩擦力
42、有无及方向的判断方法【题点】静摩擦力有无及方向的判断方法2.如图3甲、乙所示，图乙中斜面体固定不动，两图中物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于两图中物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是()图3A.两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同B.两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反C.两图中物体P均不受摩擦力D.图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，方向和F方向相同答案D解析图甲中P做匀速直线运动，且P没有相对于Q的运动趋势，故图甲中P不受摩擦力；图乙中P也是处于平衡状态，但P的重力使P有沿斜面下滑的趋势，故Q对P有向上的摩擦力，故P受与F方向相同的摩擦力.故选D.
43、【考点】静摩擦力有无及方向的判断方法【题点】静摩擦力有无及方向的判断方法第13点摩擦力分析中的六大误区1.认为摩擦力的方向与物体的运动方向一定在同一直线上常见的摩擦力方向与物体运动方向在同一直线上，但不是所有的摩擦力均如此.如图1所示，手握瓶子水平移动瓶子的过程中，摩擦力的方向竖直向上，与运动方向垂直.故两物体间摩擦力的方向应正确理解为“与两物体接触面相切，和物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体的运动方向无关”.图12.认为摩擦力的大小一定与压力成正比若摩擦力是滑动摩擦力，根据fFN，两物体间的滑动摩擦力确实与压力成正比.但对静摩擦力而言，它是一个被动力，随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化，与压力大小无关，压力大小只能影响最大静摩擦力的大小.如图2所示，用一力F将质量为m的物体压在竖直的墙壁上并使物体处于静止状态，不管压力F怎么变化，物体与墙壁之间的静摩擦力大小总是mg，与压力大小无关.故在计算摩擦力时，应先分清是滑动摩擦力还是静摩擦力.图23.认为摩擦力一定是阻力摩
