1、2018-2019学年广东省湛江市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，请将正确选项的字母填入下表中相应题号的方框中）1（3分）2的绝对值是（）A2B2CD2（3分）在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，93（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（）A0.277107B0.277108C2.77107D2.771084（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD5（3分），a+中，分式的个数有（）A2个B
2、3个C4个D5个6（3分）下列计算中正确的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a67（3分）为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2A a2a+4B a27a+16C a2+a+4D a2+7a+168（3分）已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A12cmB16cmC16cm或20cmD20cm9（3分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直
3、角边和一条斜边对应相等10（3分）如图，EAF15，ABBCCDDEEF，则DEF等于（）A90B75C70D60二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）已知点A（2，a）与点B（b，4）关于x轴对称，则a+b 12（4分）如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是正 边形13（4分）如图，在ABC中，已知AD是角平分线，DEAC于E，AC4，SADC6，则点D到AB的距离是 14（4分）二元一次方程组的解为 15（4分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若CAB60，ABC80，则CBE的度数为 16（4分）在日常生活中如取款、上网等都需要密
4、码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9时，则各个因式的值是：（xy）0，（x+y）18，（x2+y2）162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：21|3|（2）0+18（6分）解方程：19（6分）先化简，再求值：（xy）2+（xy）（x+y）x，其中x1，y四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图
5、所示，在ABC，ABCACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE，求证：EBEC21（7分）计算：22（7分）已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线BF的同侧，BECF，AD，ABDE求证：ACDF五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
6、（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？24（9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，ABAC，AEAD，BACEAD90，B、C、E在同一条直线上，连结DC（1）请在图2中找出与ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE25（9分）如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动
7、点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）若AE1时，求AP的长；（2）当BQD30时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，请将正确选项的字母填入下表中相应题号的方框中）1解：2的绝对值是2，即|2|2故选：A2解：A、1+234，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+159，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+475，能组成三角形，故此选项正确；D、5+49，不能组成三角形，故此选项
8、错误；故选：C3解：将27700000用科学记数法表示为2.77107，故选：C4解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误故选：A5解：这一组式子中，a+中分母含有未知数，故是分式故选：A6解：A、（ab3）2a2b6，故此选项错误；B、a4aa3，故此选项错误；C、a2a4a6，故此选项错误；D、（a2）3a6，正确故选：D7解：根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）44a2+7a+16故选：D8解：当腰长为4cm时，4+48cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当腰长为8cm时，
9、符合三边关系，其周长为8+8+420cm故该三角形的周长为20cm故选：D9解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意故选：A10解：ABBCCDDEEF，A15，BCAA15，CBDBDCBCA+A15+1530，BCD180（CBD+BDC）18060120，ECDCED180BCDBCA1801201545，CDE180（ECD+CED）1809090，EDFEFD180CDEBDC180903060，DEF180（EDF+EFC）180120
10、60故选：D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11解：点A（2，a）与点B（b，4）关于x轴对称，b2，a4，则a+b4+22，故答案为：212解：设这个正多边形的边数是n，则（n2）180900，解得：n7则这个正多边形是正七边形13解：如图，过D作DFAB于F，则DF的长是点D到AB的距离，AD是角平分线，DEAC，DFDE，AC4，SADC6，4DE6，DE3，DF3，即点D到AB的距离是3，故答案为：314解：，+得：3x9，解得：x3，把x3代入得：y2，则方程组的解为，故答案为：15解：将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，
11、EBD60，BDE80，则CBE的度数为：180806040故答案为：4016解：4x3xy2x（4x2y2）x（2x+y）（2xy），当x10，y10时，x10；2x+y30；2xy10，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010故答案为：101030或103010或301010三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解：原式31+318解：方程两边同乘2（x1），得2x32（2x2），2x34x+4，6x7，检验：当时，2（x1）0是原分式方程的解19解：（xy）2+（xy）（x+y）x，（x22xy+y2+x2y2）x，（2x22xy）x，2x2y
12、，当x1，y，原式2（1）23四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：如图，ABCACB，ABC为等腰三角形，AD平分BAC，ADBC，BDCD，即AD垂直平分BC，EBEC21解：原式22证明：ABDE，ABCDEF，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23解：设规定日期x天完成，则有：，解得x20经检验得出x20是原方程的解；答：甲单独20天，乙单独25天完成方案（1）：201.530（万元），方案（2）：251.127.5（万元 ），方案（3
13、）：41.5+1.12028（万元）所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款所以方案（3）最节省24解：（1）图2中ACDABE证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，ABAC，AEAD，BACEAD90，BAC+CAEEAD+CAE，即BAECAD在ABE与ACD中，ABEACD（SAS）；（2）证明：由（1）ABEACD，可得ACDABE45，又ACB45，BCDACB+ACD90，DCBE25解：（1）ABC是等边三角形，A60，PEAB，APE30，AE1，APE30，PEAB，AP2AE2；（2）解：过P作PFQC，则AFP是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在DBQ和DFP中，DBQDFP，BDDF，BQDBDQFDPFPD30，BDDFFAAB2，AP2；（3）解：由（2）知BDDF，AFP是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EFBF+FAAB3为定值，即DE的长不变
