1、2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的相反数是A2BCD2（3分）人类的遗传物质是，是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为ABCD3（3分）下列各式中结果为负数的是ABCD4（3分）下列各组式子中，属于同类项的是A和B和C和D与5（3分）下列各式中，去括号正确的是ABCD6（3分）关于0，下列几种说法不正确的是A0既不是正数，也不是负数B0的相反数是0C0的绝对值是0D0是最小的数7（3分）一个三位数，中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是和，这
2、个三位数是ABCD8（3分）在数轴上与的距离为2的点表示的数是A0BC0或D无数个9（3分）如果，则化简的结果为A0BC2D110（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2018次得到的结果为A1B3C4D6二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分）11（3分）向南走30米记为米，那么向北走50米可记作米12（3分）比较大小： （填“”或“” 13（3分）单项式的系数是 14（3分）已知，则 15（3分）已知，则整式16（3分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中个数是（
3、用含的式子表示）三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）17（10分）（1）；（2）18（10分）（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，19（6分）探索规律，观察下列算式，解答问题；（1）请猜想；（2）请猜想是整数且；（3）试计算：的值20（8分）王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高，电梯每上或下需要耗电0.1度，根据王先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？21（6分）已知、互为相反数，、
4、互为倒数，为多项式的次数，求的值22（10分）有理数、在数轴上的位置如图所示：（1）用“”、“ ”、“ ”填空：0，0；（2）试化简：；（3）若，求（2）中的值23（10分）“囧” 是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为、剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、，（1）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当，时，求此时“囧”（阴影部分）的面积24（12分）探索性问题：已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题：（1）请直接写出、的值
5、 ， ， ；（2）数轴上、三个数所对应的点分别为、，点、同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为秒钟过后，的长度为 （用的关系式表示）；请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的相反数是A2BCD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，的相反数是2故选：【点评】本题考查了相反数的意
6、义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02（3分）人类的遗传物质是，是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为ABCD【分析】先确定出和的值，然后再用科学记数法的性质表示即可【解答】解：故选：【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键3（3分）下列各式中结果为负数的是ABCD【分析】根据负数的定义、乘方绝对值进行选择即可【解答】解：、是正数，故错误；、，是正数，故错误；、，是负数，故正确；、，是正数，故错误；故选：【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数，掌握定义是解题的关键4（3分
7、）下列各组式子中，属于同类项的是A和B和C和D与【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：、和，相同字母的指数不同，不是同类项，不合题意；、和，是同类项，符合题意；、和，不是同类项，不合题意；、与，不是同类项，不合题意；故选：【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键5（3分）下列各式中，去括号正确的是ABCD【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：、，故错误；、，故正确；、，故错误；、，故错误；故选：【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”
8、，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号6（3分）关于0，下列几种说法不正确的是A0既不是正数，也不是负数B0的相反数是0C0的绝对值是0D0是最小的数【分析】根据0的特殊性质逐项进行排除【解答】解：0既不是正数，也不是负数，正确；0的相反数是0，0的绝对值是0，这都是规定，、正确；没有最小的数，错误故选：【点评】本题主要是对有理数中0的考查，熟记0的特殊性对解题很有帮助7（3分）一个三位数，中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是和，这个三位数是ABCD【分析】直接根据三位数的表示方法百位数字十位数字个位数字）表示即可【解答】解
9、：中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是和，这个三位数是：故选：【点评】本题考查了列代数式，解题时要注意三位数的表示方法为：百位数字十位数字个位数字8（3分）在数轴上与的距离为2的点表示的数是A0BC0或D无数个【分析】根据在数轴上的点所表示的距离之间的关系可解【解答】解；在数轴上与的距离为2的点，可能在的左边两个单位或右边两个单位，故选：【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数，明确数轴上的点之间的关系，问题即可解答9（3分）如果，则化简的结果为A0BC2D1【分析】根据绝对值解答即可【解答】解：，故选：【点评】此题考查绝对值，关键是根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数解答10
10、（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2018次得到的结果为A1B3C4D6【分析】把代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2018次的得到的结果即可【解答】解：第1次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，第3次得到的结果为6，第4次得到的结果为3，第5次得到的结果为，第6次得到的结果为4，第7次得到的结果为2，第8次得到的结果为1，第9次得到的结果为，第10次得到的结果为3，以此类推，第2018次的得到的结果为：1，故选：【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键二、耐心填空，准确无
11、误（每题3分，共计18分）11（3分）向南走30米记为米，那么向北走50米可记作米【分析】本题主要考查正负数的意义，向南走记为正数，则向北走就记为【解答】解：向南走30米记为米那么向北走50米可记作 米故答案为：【点评】本题主要考查正负数的意义，属于基础知识的考查，非常简单12（3分）比较大小：（填“”或“” 【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键13（3分）单项式的系数是【分析】直接利用单项式的次数的定义答案【解答】解：单项式的系数是：故答案为：【点评】此题主要考
12、查了单项式，正确把握系数确定方法是解题关键14（3分）已知，则【分析】本题是绝对值、 平方根和有理数减法的综合试题， 同时本题还渗透了分类讨论的数学思想 【解答】解： 因为，所以因为，所以又因为，所以、异号，当时，所以；当时，所以【点评】本题是一道综合试题， 本题中有分类的数学思想， 求解时要注意分类讨论 15（3分）已知，则整式0【分析】将代入原式计算可得【解答】解：当时，原式，故答案为：0【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用16（3分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中个数是（用含的式子表示）【分析】根据题目中的图形
13、，可以发现的变化规律，从而可以得到【解答】解：由图可得，第1个图形中，的个数为：，第2个图形中，的个数为：，第3个图形中，的个数为：，第4个图形中，的个数为：，则第个图形中，的个数为：，故答案为：【点评】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现图形中的变化规律，利用数形结合的思想解答三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）17（10分）（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可求解；（2）根据负数的偶次幂是正数，再按有理数混合运算顺序进行计算即可求解【解答】解：（1）；（2）【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是注意运算顺
14、序和符号18（10分）（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，【分析】（1）首先去括号，再合并同类项即可；（2）首先去括号，再合并同类项，化简后再代入、的值即可得答案【解答】解：（1）原式，；（2）原式，当，原式【点评】此题主要考查了整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算19（6分）探索规律，观察下列算式，解答问题；（1）请猜想100；（2）请猜想是整数且；（3）试计算：的值【分析】（1）根据已知算式寻找规律即可求解；（2）根据已知算式寻找一般式即可求解；（3）根据（2）中所得规律即可求解
15、【解答】解：（1）因为；所以故答案为100（2）故答案为（3）因为解得所以答：的值为【点评】本题考查了数字的变化规律，解决本题的关键是根据已知条件寻找规律20（8分）王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高，电梯每上或下需要耗电0.1度，根据王先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度【解答】解：（1），王先
16、生最后不能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是，他办事时电梯需要耗电（度【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方21（6分）已知、互为相反数，、互为倒数，为多项式的次数，求的值【分析】直接利用相反数以及倒数和多项式的次数确定方法分析得出答案【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，为多项式的次数，【点评】此题主要考查了相反数以及倒数和多项式的次数，正确把握相关性质是解题关键22（10分）有理数、在数轴上的位置如图所示：（1）用“”、“ ”、“ ”填空：0，0；（2）试化简：；（3）若，求（2）中的值【分析】
17、（1）根据有理数大小比较的方法即可得到结论；（2）根据绝对值的意义即可得到结论；（3）把的值代入代数式即可得到结论【解答】解：观察数轴可知：（1），；故答案为：；（2），；（3），【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大23（10分）“囧” 是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为、剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、，（1）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当，时，求此时“囧”（阴影部分）的面积【
18、分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把、的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（1）“囧”的面积：，；（2）当，时，“囧”的面积，【点评】考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键24（12分）探索性问题：已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题：（1）请直接写出、的值， ， ；（2）数轴上、三个数所对应的点分别为、，点、同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之
19、间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为秒钟过后，的长度为 （用的关系式表示）；请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）根据为最小的正整数求出的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出、的值；（2）先分别表示出秒钟过后、的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出和就可以得出的值的情况【解答】解：（1）是最小的正整数，故答案为：，；（2）由题意，得秒钟过后点表示的数为：，点表示的数为：，；故答案为：；由题意，得，的值是不随着时间的变化而改变，其值为2【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键
