1、2019-2020学年甘肃省天水市秦安县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）主的的1（4分）下列各图中，阴影面积相等的是A与B与C与D与2（4分）下列说法正确的是A有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B一个有理数不是正数就是负数C一个有理数不是整数就是分数D以上说法都正确3（4分）点在数轴上表示的数是2，已知的长度等于3，则点表示的数是ABCD或54（4分）一个数的相反数仍是它本身，这个数是A1BC0D正数5（4分）如果，那么等于ABCD16（4分）、两数在数轴上的位置如图所示，则ABCD7（4分）在数轴上，所表示的点总在所表示的点的右边，且，则的值为ABC
2、或D3或98（4分）已知与互为相反数，则AB1C0D29（4分）数据125000用科学记数法可表示为，则的值为A3B4C5D610（4分）近似数精确到A百分位B千分位C十位D百位二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）数轴上点表示的数是1，将点向左平移2个单位，再向右平移5个单位得到点，则点表示的数是12（4分）若的相反数是最大的负整数、的倒数是，则13（4分）已知，则的取值范围是 14（4分）有理数在数轴上对应的点如图所示，则，1的大小关系 15（4分）若，且，则 0（填上“”或“” 16（4分）若，互为相反数，互为倒数，且，则的值为 17（4分）数2.3649万精确到百位是18（4分
3、）如图，物体从点出发，按照（第1步）（第2步）的顺序循环运动，则第2019步到达点三、解答厦共28分）19（16分）计算：（1）（2）（3）（4）20（6分）已知与互为相反数，求的值21（6分）式子的值随着的变化而变化，当 时，有最小值，最小值是 22（8分）有理数在数轴上的位置如图所示，试比较、的大小23（10分）已知数轴上点表示的数为5，点、表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为2求点、表示的数24（10分）已知，求值25（10分）计算26（12分）观察下列解题过程：计算解：设则由一得即用学到的方法计算：2019-2020学年甘肃省天水市秦安县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
4、一、选择题（每小题4分，共40分）主的的1（4分）下列各图中，阴影面积相等的是A与B与C与D与【分析】由三角形的面积公式进行解答即可得到答案【解答】解：阴影的面积是：；阴影的面积是：；阴影的面积是：；阴影的面积是：故与的阴影的面积相等，故选：【点评】考查了三角形的面积，掌握三角形的面积公式即可解题，难度不大2（4分）下列说法正确的是A有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B一个有理数不是正数就是负数C一个有理数不是整数就是分数D以上说法都正确【分析】根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数【解答】解：根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正
5、有理数，0，负有理数，故错误，中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，有理数可分为整数和分数，故正确，故选：【点评】本题考查了有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数，难度适中3（4分）点在数轴上表示的数是2，已知的长度等于3，则点表示的数是ABCD或5【分析】分点在点的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果【解答】解：若点在的左侧，则点表示的数是，若点在点的右侧，则点表示的数是，点表示的数是或5，故选：【点评】本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离，到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加
6、是解题的关键4（4分）一个数的相反数仍是它本身，这个数是A1BC0D正数【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0【解答】解：0的相反数是其本身故选：【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身5（4分）如果，那么等于ABCD1【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出、的值，然后代入即可解出本题【解答】解：依题意得：，即，故选：【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目
7、6（4分）、两数在数轴上的位置如图所示，则ABCD【分析】由题意可知，且即可得出答案【解答】解：由题意得：，且，故选：【点评】此题考查了数轴，利用数轴得出、的大小关系是解决问题的关键7（4分）在数轴上，所表示的点总在所表示的点的右边，且，则的值为ABC或D3或9【分析】根据绝对值的性质求出、，再根据数轴上的点的特征确定出，然后代入代数式根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：，在数轴上，所表示的点总在所表示的点的右边，当，时，当，时，所以，的值为3或9故选：【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，数轴的知识，判断出是解题的关键8（4分）已知与互为相反数，则AB1C0D2【分析
8、】利用相反数的性质及非负数的性质列出方程，求出方程的解即可得到与的值【解答】解：与互为相反数，故选：【点评】此题考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（4分）数据125000用科学记数法可表示为，则的值为A3B4C5D6【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：，则，故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值10（4分）近似数精确到A百分位B千分位C十位D百位
9、【分析】科学记数法表示的数要还原之后再看它的有效数字即可得结论【解答】解：6是百位数字故选：【点评】本题考查了科学记数法和有效数字，解决本题的关键是要把数字还原后再看有效数字二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）数轴上点表示的数是1，将点向左平移2个单位，再向右平移5个单位得到点，则点表示的数是4【分析】根据数轴上的数向左移动用减法，向右移动用加法，据此可解【解答】解：数轴上点表示的数是1，将点向左平移2个单位，再向右平移5个单位得到点点表示的数是：故答案为：4【点评】本题考查了数轴上的点移动后所表示的数，明确数轴上的点移动时，向左移动几个单位减去几，向右移动几个单位加上几，是解题的关
10、键12（4分）若的相反数是最大的负整数、的倒数是，则1【分析】先根据相反数和倒数的定义确定、的值，再代入，计算即可求出其值【解答】解：的相反数是最大的负整数，的倒数是，故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是要掌握倒数的意义，同时考查了最大的负整数是及有理数的乘方运算13（4分）已知，则的取值范围是【分析】根据绝对值的意义得到，然后解不等式即可【解答】解：，故答案为【点评】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则14（4分）有理数在数轴上对应的点如图所示，则，1的大小关系【分析】根据数轴上各点的位置进行解答即可【解答】解：在原点的左侧，到原点的距离大于1到原点的距离，即，故
11、答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键15（4分）若，且，则0（填上“”或“” 【分析】本题知道，且，可知道，则【解答】解：，且，则，故答案为【点评】本题主要考查了绝对值的意义及化简方法16（4分）若，互为相反数，互为倒数，且，则的值为2【分析】根据，互为相反数，互为倒数，且，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决【解答】解：，互为相反数，互为倒数，且，故答案为：2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17（4分）数2.3649万精确到百位是【分析】先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字4进行四舍五入即可【解答】
12、解：数2.3649万精确到百位是故答案为【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法18（4分）如图，物体从点出发，按照（第1步）（第2步）的顺序循环运动，则第2019步到达点【分析】根据点的循环运动，四个点为一循环即可求解【解答】解：根据题意，得（第1步）（第2步）（第3步）（第4步）（第5步）（第6步）（第7步）（第8步）的顺序循环运动一个循环8步，即252个循环后余3步，第2019步到达点故答案为：【点评】本题考查了图形变化规律，解决本题的关键是根据点的循环运动寻找规律三、解答厦共28分）19（16分）计算：（
13、1）（2）（3）（4）【分析】（1）利用加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算除法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20（6分）已知与互为相反数，求的值【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可【解答】解：与互为相反数，解得【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键21（6分）式子的值随着的变化而变化，当3时，有最小值，最小值是 【
14、分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案【解答】解：式子的值随着的变化而变化，当时，有最小值，最小值是：6故答案为：3，6【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键22（8分）有理数在数轴上的位置如图所示，试比较、的大小【分析】根据的取值范围即可比较出、的大小【解答】解：，【点评】本题考查了数轴，有理数大小比较，理清的取值范围是解答本题的关键23（10分）已知数轴上点表示的数为5，点、表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为2求点、表示的数【分析】数轴上点与点间的距离为2，则可得点表示的数；再根据点、表示互为相反数的两个数，可得点表示的数【解答】解：数轴上点表示的数为5，且点
15、与点间的距离为2点表示的数为3或7点、表示互为相反数的两个数点表示的数为或点表示的数为或，点表示的数为3或7【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，这都是基础知识的考查，比较简单24（10分）已知，求值【分析】由已知可求或，代入所求式子即可【解答】解：，或，当时，；当时，；综上所述，所求式子的值为1或【点评】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确的去掉绝对值符号进行运算是解题的关键25（10分）计算【分析】根据绝对值的性质去绝对值的符号后，再根据有理数的加减法法则计算即可【解答】解：【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法，正确运用互为相反数的两个数的和为0是解答本题的关键26（12分）观察下列解题过程：计算解：设则由一得即用学到的方法计算：【分析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解【解答】解：设，则，得，【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键
