1、2019-2020学年福建省宁德市福鼎市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1（3分）2的倒数是ABCD22（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为A零上B零下C零上D零下3（3分） 2018 年 10 月 20 至 25 日， 福建省第十六届运动会的羽毛球比赛在新落成的福鼎羽毛球馆举行， 该馆总建筑面积约 将 8070 用科学记数法表示是A B C D 4（3分）下列式子中，符合代数式的书写规范的是ABCD5（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为ABCD6（3分）下列运算正确
2、的是ABCD7（3分）下列各数：0，中，负数有A1个B2个C3个D4个8（3分）奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是ABCD9（3分）在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；将绝对值较大数的符号作为结果的符号ABCD10（3分）已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是ABCD二、填空题11（3分）单项式的系数为 12（3分）我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的事实1
3、3（3分）比较大小：（填“”“ ”“ ” 14（3分）单项式与是同类项，这两个单项式的和是15（3分）在一节数学课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论取任何正整数，结果都会出现一个循环，下面选项：4，2，1；2，1，4；2，4，1；1，4，2一定不是该循环的是（填序号）16（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为三、解答题17计算（1）；（2）；（3）；（4）18如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体（1）请在指定位置画出该几何体从上面、左面看到的形状图；（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从上面、左面看到的形状
4、图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图19化简：，并说出化简过程中所用到的运算律或法则（至少2个）20如图是一个机器零件的断面图，请仔细观察，解答下列问题：（1）写出图中断面的面积（阴影部分）的代数式；（2）当，时，求阴影部分的面积21在学完有理数的加减混合运算后，奇奇和丽丽去一水库进行水位变化的实地测量，该水库的警戒水位是，下表记录的是一周内的水位变化情况，取水库的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期日一二三四五六水位变化（米（1）本周哪一天河流水位最高？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下
5、降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位变化情况22定义：若，则称与是关于1的平衡数（1）5与是关于1的平衡数；（2）与是关于1的平衡数；（用含的代数式表示）（3）若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题1（3分）2的倒数是ABCD2【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2的倒数是：故选：【点评】此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键2（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为A零上B零下C零上D零下【分析】此题主要用正负数来表示具有
6、意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下故选：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负3（3分） 2018 年 10 月 20 至 25 日， 福建省第十六届运动会的羽毛球比赛在新落成的福鼎羽毛球馆举行， 该馆总建筑面积约 将 8070 用科学记数法表示是A B C D 【分析】科学记数法的表示形式为的形式， 其中，为整数 确定的值时， 要看把原数变成时， 小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数
7、【解答】解：故选：【点评】此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为的形式， 其中，为整数， 表示时关键要正确确定的值以及的值 4（3分）下列式子中，符合代数式的书写规范的是ABCD【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断【解答】解：代数式书写规范中要求：数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面，故，错误；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式，故错误故选：【点评】主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数
8、的形式5（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为ABCD【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关6（3分）下列运算正确的是ABCD【分析】分别对每一个选项进行合并同类项，即可解题【解答】解：、，选项错误；、，选项错误；、，选项错误；、，选项正确故选：【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键7（3分）下列各数：0，中，负数有A1个B2个C3个D4个【分析】先化简各数，再根据小于0的数是负数求解【解答】解：既
9、不是正数也不是负数，负数共有2个故选：【点评】本题主要考查相反数，绝对值，有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数的表示，绝对值的性质及有理数乘方的运算法则8（3分）奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是ABCD【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，、4与6是相对面，12与3是相对面，8与2是相对面，乘积不都是24，故本选项错误；、2与12是相对面，8与4是相对面，
10、3与6是相对面，乘积不都是24，故本选项错误；、2与12是相对面，3与8是相对面，4与6是相对面，乘积都是24，故本选项正确；、2与6是相对面，3与8是相对面，4与12是相对面，乘积不都是24，故本选项错误故选：【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9（3分）在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；将绝对值较大数的符号作为结果的符号ABCD【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可【解答】解：根据题意分析可知，求两个有理数的绝对值，正确；比较两个有
11、理数绝对值的大小，正确；以3和相加的和为例，可知此步骤错误；将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确故选：【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键10（3分）已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是ABCD【分析】根据可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断【解答】解：已知，由数轴可知，当时，满足条件由数轴可知，当时，满足条件由数轴可知，当时，满足条件由数轴可知，且时，所以不可
12、能满足条件故选：【点评】考查了数轴用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点二、填空题11（3分）单项式的系数为5【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案【解答】解：单项式系数为5故答案为：5【点评】此题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义12（3分）我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的线动成面事实【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，故答案为：线动成面【点评】此题主要考查了点、线、面、体，正确理
13、解点线面体的概念是解题的关键13（3分）比较大小：（填“”“ ”“ ” 【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：，故答案为：“”【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小14（3分）单项式与是同类项，这两个单项式的和是【分析】直接利用同类项定义得出，的值，进而得出答案【解答】解：因为单项式与是同类项，所以且，解得：，故答案为：【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项15（3分）在一节数学课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论取任何正整数，结
14、果都会出现一个循环，下面选项：4，2，1；2，1，4；2，4，1；1，4，2一定不是该循环的是（填序号）【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断【解答】解：把代入得：，把代入得：，把代入得：把代入得：，把代入得：，把代入得：把代入得：，把代入得：，故不循环把代入得：，把代入得：，把代入得：故答案为：【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键16（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为301【分析】首先根据图示，可得第个表格的左上角的数等于，左下角的数等于；右上角的数分别为3，6，9，由此求出；最后根据每个表格中右下角的
15、数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出的值是多少即可【解答】解：观察可知：，解得：，故答案为：301【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律三、解答题17计算（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法【解答】解：（1）原式； （2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体（1）请在指定位置
16、画出该几何体从上面、左面看到的形状图；（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从上面、左面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图【分析】（1）观察图形可知，从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；据此即可画图；（2）根据从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，可得移走的一个小立方块是从正面看第二层第二列的一个，再画出主视图即可【解答】解：（1）（2）如图所示：【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合
17、题意的图形是解题关键19化简：，并说出化简过程中所用到的运算律或法则（至少2个）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：解：原式，用到的有乘法分配律，加法结合律，合并同类项法则【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20如图是一个机器零件的断面图，请仔细观察，解答下列问题：（1）写出图中断面的面积（阴影部分）的代数式；（2）当，时，求阴影部分的面积【分析】（1）求出大长方形与小长方形的面积后即可求出阴影部分面积（2）将与的值代入原式即可求出答案【解答】解：（1）断面的面积的代数式为：；（2）当，时，所以阴影部分的面积为48【点评】本题考查代数式
18、求值，解题的关键是根据图形列出代数式，本题属于基础题型21在学完有理数的加减混合运算后，奇奇和丽丽去一水库进行水位变化的实地测量，该水库的警戒水位是，下表记录的是一周内的水位变化情况，取水库的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期日一二三四五六水位变化（米（1）本周哪一天河流水位最高？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位变化情况【分析】（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，
19、本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了；（3）以此算出周日到周六的水位线，在警戒线的基础上依次加，就可求出每一天的；然后根据数据画出折线统计图【解答】解：（1）星期日：（米；星期一：（米；星期二：（米；星期三：（米；星期四：（米；星期五：（米；星期六：（米所以本周星期日河流的水位最高；（2）（米，与上周末相比，本周末河流的水位是上升了；（3）如图是折线统计图：【点评】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键22定义：若，则称与是关于1的平衡数（1）5与是关于1的平衡数；（2）与是关于1的平衡数；（用含的代数式表示）（3）若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由【分析】（1）根据题中所给定义即可求解；（2）根据定义用2减去已知代数式即可求得结果； （3）根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算，相加是否等于2即可求解【解答】解：（1），与是关于1的平衡数故答案为：（2）由已知条件可知，与是关于1的平衡数，故答案为：（3）与不是关于1的平衡数，理由如下：与 不是关于1的平衡数【点评】本题考查了整式的加减、列代数式，解决本题的关键是理解题中所给定义
