1、2019-2020学年湖北省荆州市松滋市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是A6B1C0D2（3分）的绝对值是A2BCD3（3分）代数式，2009，中单项式的个数是A3B4C5D64（3分）下列语句：没有绝对值为的数；一定是一个负数；倒数等于它本身的数是1；平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1；1.249保留两个有效数字的近似值是1.3其中正确的有A1个B2个C3个D4个5（3分）下列式子中，是一元一次方程的是ABCD6（3分）下列各式计算正确的是ABCD7（3分）若，则式子的值为ABC11D18（3
2、分）当分别等于1或时，代数式的两个值的关系是A相等B互为相反数C互为倒数D不同于以上答案9（3分）在中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是A1B2C4D810（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费某户居民在一个月内用电度，他这个月应缴纳电费是元ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果将盈利50元表示为元，那么元表示12（3分）已知，则 13（3分）神舟十一号载人飞船在2016年10月17日7时3
3、0分在我国酒泉卫星发射中心发射成功，此次发射目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验其飞行速度约每秒7900米，请你将数7900用科学记数法表示为 14（3分）如果单项式与的和是单项式，那么，15（3分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，则16（3分）按一定规律排列的一列数：，若、表示这列数中的连续三个数，猜想、满足的关系式是三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）（2）18（8分）合并同类项：（1）（2）19（8分）先化简，再求值：，其中，20（8分）已知，求代数式的值21（8分）如图，
4、正方形和正方形的边长分别为和6（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求时，阴影部分的面积22（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法23（10分）观察下
5、列三行数：，4，16，1，4，5，17，第一行数的第为正整数）个数用来表示，第二行数的第个数用来表示，第三行数的第个数用来表示（1）根据你发现的规律，请用含的代数式表示数，的值：；（2）取每行的第6个数，计算这三个数的和；（3）若记为，求（结果用含的式子表示并化简）24（12分）已知多项式，次数是，与互为相反数，在数轴上，点表示数，点表示数（1）数轴上、之间的距离记作，定义：设点在数轴上对应的数为，当时，直接写出的值（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动了201
6、9次时，求点所对应的有理数（3）若小蚂蚁甲从点处以1个单位长度秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间2019-2020学年湖北省荆州市松滋市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是A6B1C0D【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：的相反数是6，故选：【点评】本题考查了相反数
7、的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）的绝对值是A2BCD【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是2，即故选：【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（3分）代数式，2009，中单项式的个数是A3B4C5D6【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：根据单项式的定义，可知单项式有：，2009，一共5个故选：【点评】本题主要考查了
8、单项式的定义：数字与字母的乘积叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫做单项式注意单项式一定不含加减运算4（3分）下列语句：没有绝对值为的数；一定是一个负数；倒数等于它本身的数是1；平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1；1.249保留两个有效数字的近似值是1.3其中正确的有A1个B2个C3个D4个【分析】根据绝对值的意义对进行判断；根据代数式的意义对进行判断；根据平方和立方的意义对进行判断；根据有效数字对进行判断【解答】解：没有绝对值为的数，所以正确；不一定是一个负数，所以错误；倒数等于它本身的数是，所以错误；平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1，所以正确；1.249保留两个有
9、效数字的近似值是1.2，所以错误故选：【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5（3分）下列式子中，是一元一次方程的是ABCD【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答【解答】解：、是二元一次方程，故本选项错误；、不是方程，故本选项错误；、是一元二次方程，故本选项错误；、是一元一次方程，故本选项正确；故选：【点评】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为16（3分）下列
10、各式计算正确的是ABCD【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：、不是同类项不能合并，故错误；、不是同类项不能合并，故错误；、系数相加字母及指数不变，故正确；、不是同类项不能合并，故误；故选：【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变7（3分）若，则式子的值为ABC11D1【分析】利用非负数的性质求出与的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：原式，则原式，故选：【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）当分别等于1或时，代数式的两个值的关系是A相等B互为相反数C
11、互为倒数D不同于以上答案【分析】1与是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等【解答】解：当时，即：代数式的两个值相等故选：【点评】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等9（3分）在中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是A1B2C4D8【分析】对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项【解答】解：逐个代替后这四个数分别为，的绝对值最小，只有符合故选：【点评】考查有理数大小比较法则两个负数，绝对值大的反而小10（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费
12、标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费某户居民在一个月内用电度，他这个月应缴纳电费是元ABCD【分析】因为，所以其中100度是每度电价按0.58元收费，多出来的是每度电价按0.65元收费【解答】解：依题意得：故选：【点评】本题考查了列代数式该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按0.58元收费，多出来的是每度电价按0.65元收费用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写
13、在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果将盈利50元表示为元，那么元表示亏损20元【分析】根据正数和负数的实际意义即可得结论【解答】解：因为盈利50元表示为元，所以元表示亏损20元故答案为亏损20元【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义12（3分）已知，则或4【分析】利用绝对值的定义可得，代入即可【解答】解：，或，故答案为：或4【点评】本题主要考查了绝对值的定义，分类讨论是解答此题的关键13（3分）神舟十一号载人飞船在2016年10月17日7时30分在我国酒泉卫星发射中心发射成功，此次发射目的是为
14、了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验其飞行速度约每秒7900米，请你将数7900用科学记数法表示为【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：故答案为：【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值14（3分）如果单项式与的和是单项式，那么1，【分析】直接利用合并同类项法则得出，的值即可【解答】解：单项式与的
15、和是单项式，解得：，故答案为：1，4【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项的定义是解题关键15（3分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，则【分析】直接利用表示不大于的最大整数，进而得出答案【解答】解：，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确得出各部分的值是解题关键16（3分）按一定规律排列的一列数：，若、表示这列数中的连续三个数，猜想、满足的关系式是【分析】首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足，据此解答即可【解答】解：，、满足
16、的关系式是：故答案为：【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出、的指数的特征三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）（2）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题【解答】解：（1）；（2）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（8分）合并同类项：（1）（2）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运
17、算法则是解本题的关键19（8分）先化简，再求值：，其中，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当，时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）已知，求代数式的值【分析】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：，把代入得：原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）如图，正方形和正方形的边长分别为和6（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求时，阴影部分的面积【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将代入（1）
18、中的代数式即可解答本题【解答】解：（1）由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；（2）当时，即时，阴影部分的面积是14【点评】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式22（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方
19、案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带条方案一费用： （2分）方案二费用： （4分）（2）当时，方案一：（元 （6分）方案二：（元所以，按方案一购买较合算（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带则（元（10分）【点评】本题考查了列代
20、数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式23（10分）观察下列三行数：，4，16，1，4，5，17，第一行数的第为正整数）个数用来表示，第二行数的第个数用来表示，第三行数的第个数用来表示（1）根据你发现的规律，请用含的代数式表示数，的值：；（2）取每行的第6个数，计算这三个数的和；（3）若记为，求（结果用含的式子表示并化简）【分析】（1）根据第行已知数据都是的乘方得到，即可得出答案，进而利用第，行与第1行的大小关系得出即可；（2）由（1）得出的规律，分别取每一行的第6个数计算即可；（3）分别用表示，化简代数式即可得出答案【解答】解：（1）第一行数的第1个数，第
21、2个数，第3个数，第一行数的第为正整数）个数，第二行的每个数是第一行相应数的，第二行数的第个数，第三行的每个数是第一行相应数加1，第三行数的第个数， ，故答案为：，；（2）依题意有，第一行至第三行的第6个数分别为64，16，65，这三个数的和为；（3）若，则，【点评】考查数字的变化规律，在每一行中，注意符号的变化，几行联系起来找出规律是解决问题的关键24（12分）已知多项式，次数是，与互为相反数，在数轴上，点表示数，点表示数（1）数轴上、之间的距离记作，定义：设点在数轴上对应的数为，当时，直接写出的值（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长
22、度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点所对应的有理数（3）若小蚂蚁甲从点处以1个单位长度秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间【分析】（1）根据题意可得，；（2）对点的位置进行分类讨论，并用表示出和的长度，利用“”列出方程即可求出答案；（3）对乙蚂蚁运动的方向进行分类讨论，根据到原点距离相等列出方程求解即可【解答】解：（1）由多项式的次数是6可知，又和互为相反数，故当在左侧时，；在和之间时，点不存在；点在点右侧时，；故答案为：或8（2）依题意得：点对应的有理数为（3）甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即时，此时，解得，；甲向左运动，乙向右运动时，即时，此时，依题意得，解得，答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是秒或8秒【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴，利用方程思想、分类讨论思想解决问题是本题的关键
