1、2018-2019学年湖北省仙桃市城区教学联盟体七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分1030分）1（3分）在，0，这四个数中，最小的数是AB0CD2（3分）在下列代数式中，次数为4的单项式是ABCD3（3分）化简正确的是ABCD4（3分）已知：，则的值为A2BC4D5（3分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 ，这个数据用科学记数法表示是A BC D 6（3分）若和为同类项，则的值是A1BCD37（3分）下列说法正确的是A倒数等于它本身的数只有B平方等于它本身的数为0C1是最小自然数D绝对值最小的数为08（3分）数轴上点、对应的有理数都是整数，若点对应有理数，点
2、对应有理数，且，则数轴上原点应是A点B点C点D点9（3分）已知，是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：；则所有正确的结论是A，B，C，D，10（3分）下列定义一种关于的运算：当是奇数时，结果为当为偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），运算重复进行，如：取，则若，则第449次运算的结果是A1B2C7D8二、填空题（3分618分）11（3分）如果点表示，将向左移动7个单位长度，则终点表示的数是12（3分）的相反数是 ，的倒数是 ， 13（3分）一个多项式加上的和为，则这个多项式为14（3分）实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 15（3分）若，则的值是 16（3分）观
3、察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则三、解答题（72分）17（6分）计算：（1）；（2）18（6分）先化简再求值：，其中19（8分）把下列各数填在相应的大括号里7，0，2014，7.8，正数集合：；负数集合：；整数集合：；分数集合：20（8分）为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米），（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油
4、？21（8分）仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，第二组：1，8，27，64，第三组：，（1）第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？（2）取每组数据的第20个数，计算这三个数的和22（8分）已知，（1）若，求的值；（2）若的值与无关，求的值23（9分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）（3）如果小张家八月份用电241度，那么
5、这个月应交电费多少元？24（9分）如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法 方法 ；（3）观察图，你能写出，这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则求的值25（10分）已知数轴上有，三点，分别代表，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时相向而行，甲的速度为4个单位秒（1）问多少秒后，甲到，的距离和为60个单位？（2）若乙的速度为6个单位秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时相向而行，问甲，
6、乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到、的距离和为60个单位时，甲调头返回问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由2018-2019学年湖北省仙桃市城区教学联盟体七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分×1030分）1（3分）在，0，这四个数中，最小的数是AB0CD【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较与的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【解答】解：，故选：【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小2（3分）在下列代数式中，
7、次数为4的单项式是ABCD【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【解答】解：、，是次数为4的单项式，故此选项符合题意；、，是多项式，不合题意；、，是次数为3的单项式，故此选项不合题意；、，是次数为2的单项式，故此选项不合题意；故选：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键3（3分）化简正确的是ABCD【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反【解答】解：故选：【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相
8、乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小4（3分）已知：，则的值为A2BC4D【分析】首先根据，求出的值是多少；然后用6加上的值，求出算式的值为多少即可【解答】解：，故选：【点评】此题主要考查了代数式求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是求出的值是多少5（3分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 ，这个数据用科学记数法表示是A BC D 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是
9、正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将用科学记数法表示为故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值6（3分）若和为同类项，则的值是A1BCD3【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得、的值，再根据乘方，可得答案【解答】解：和为同类项，故选：【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，注意负数的寄次幂等于负数7（3分）下列说法正确的是A倒数等于它本身的数只有B平方等于它本身的数为0C1是最小自然数D绝对值最小的数为0【分析】利用绝对值，倒数的性质，以及有理数的乘方判断即可【
10、解答】解：、倒数等于它本身的数有1和，不符合题意；、平方等于它本身的数为0和1，不符合题意；、0是最小自然数，不符合题意；、绝对值最小的数是0，符合题意，故选：【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8（3分）数轴上点、对应的有理数都是整数，若点对应有理数，点对应有理数，且，则数轴上原点应是A点B点C点D点【分析】由，且与都为整数，结合数轴确定出，表示的数字，即可确定出原点位置【解答】解：由，得到，则数轴上原点应是点故选：【点评】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键9（3分）已知，是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：；则所有正确的结论是A，B，C，
11、D，【分析】根据，在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可【解答】解：，故正确；，故错误；，故错误；，故正确综上可得正确故选：【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出、的大小关系10（3分）下列定义一种关于的运算：当是奇数时，结果为当为偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），运算重复进行，如：取，则若，则第449次运算的结果是A1B2C7D8【分析】由于定义一种关于的运算：当是奇数时，结果为当为偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算可重复进行，所以当时，第一次结果为512，而512是，所以第二次的结果为1，接着得到第三次的结果为8，第四次的结果为
12、1，然后开始循环，由此即可确定第449次运算的结果【解答】解：定义一种关于的运算：当是奇数时，结果为；当为偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算可重复进行当时，第一次结果为512，而512是，第二次的结果为1，接着得到第三次的结果为8，第四次的结果为1，然后开始循环，第448次运算的结果是8，故选：【点评】此题主要考查了定义的新运算及其规律，解题的关键是正确理解题意，然后根据题意计算找出规律即可解决问题二、填空题（3分×618分）11（3分）如果点表示，将向左移动7个单位长度，则终点表示的数是【分析】根据数轴上的点表示的数即可得结果【解答】解：点表示，将向左移动7个单位长
13、度是表示的点故答案为【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是观察数轴12（3分）的相反数是，的倒数是 ， 【分析】根据倒数、相反数的定义以及绝对值的计算法则进行计算【解答】解：的相反数是，的倒数是，故答案是：；2【点评】本题综合考查了倒数、相反数以及绝对值倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数13（3分）一个多项式加上的和为，则这个多项式为【分析】根据加减互逆关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得【解答】解：根据题意知，这个多项式为：，故答案为：【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项14（3分）实数、在数轴
14、上的位置如图所示，则化简的结果为【分析】根据实数、在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，进而可得出结论【解答】解：由数轴可得：，则，故答案为：【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键15（3分）若，则的值是【分析】根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代入解析式求解【解答】解：根据题意得：，则，故，故答案是：【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零16（3分）观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则【分析】由表一可得，每列数据中相邻两个数的差是一样的，每行数据中相
15、邻两个数的差是一样的紧邻的两列右边的数列上相邻两个数的差比左边的数列上相邻两个数的差大1紧邻的两行下边的每行上相邻两个数的差比上边的每行上相邻两个数的差大1由表二、三、四列式可求，的值，即可求结果【解答】解：由表一可得，每列数据中相邻两个数的差是一样的，每行数据中相邻两个数的差是一样的紧邻的两列右边的数列上相邻两个数的差比左边的数列上相邻两个数的差大1紧邻的两行下边的每行上相邻两个数的差比上边的每行上相邻两个数的差大1， ，故答案为：【点评】本题考查了数字的变化类型的规律题，找出题目的规律是解决问题的关键三、解答题（72分）17（6分）计算：（1）；（2）【分析】（1）先化简，再计算加减法即可
16、求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）；（2）【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18（6分）先化简再求值：，其中【分析】原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）把下列各数填在相应的大括号里7，0，2014，7.8，正数集合：7，2014，
17、7.8；负数集合：；整数集合：；分数集合：【分析】根据正数、负数，整数、分数的定义分别填空即可【解答】解：正数集合： 7，2014，；负数集合：，；整数集合： 7，0，2014，；分数集合：，故答案为：7，2014，7.8；，；7，0，2014，；，7.8【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数20（8分）为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米），（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述
18、他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：（1）（千米）答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（升，（升答：不够，途中至少需补充2.4升油【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了单位耗油量乘以路程得出总耗油量是解题关键21（8分）仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，第二组：1，8，27，64，第三组：，（1）第二组的第1
19、00个数是第一组的第100个数的多少倍？（2）取每组数据的第20个数，计算这三个数的和【分析】（1）第一组按，排列，第二组按，排列第三组，通过观察可以发现，此题实际上就是第一组中的数乘得来的；利用规律得出第二组的第100个数是第一组的第100个数即可得出答案；（2）利用（1）的规律，得出每组数据的第20个数，计算这三个数的和即可【解答】解：（1）第二组的第100个数是第一组的第100个数的（倍；（2）每组数的第20个数分别为：，【点评】此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题22（8分）已知，（1）若，求的值；（2）若的值与无关，求的值【分析】
20、（1）原式去括号合并后，把与代入化简，并将的值代入计算即可求出值；（2）把与代入中化简，由结果与无关求出的值，原式化简后代入计算即可求出值【解答】解：（1），原式，当时，原式；（2），由的值与无关，得到，即，则原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（9分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）（3）如果小张家八月份
21、用电241度，那么这个月应交电费多少元？【分析】（1）根据题意利用128乘以每度电0.5元即可；（2）根据题意可得：这个月应缴纳电费超过150度的部分即可；（3）把241代入（2）的代数式即可【解答】解：（1）（元，答：这个月应缴纳电费64元； （2）由题意得：，答：这个月应缴纳电费元；（3）（元答：这个月应缴纳电费147.8元【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清电费的收费方式24（9分）如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影
22、部分的面积方法 方法 ；（3）观察图，你能写出，这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则求的值【分析】平均分成后，每个小长方形的长为，宽为（1）正方形的边长小长方形的长宽；（2）第一种方法为：大正方形面积个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用可求解；（4）利用可求解【解答】解：（1）；（2）或；（3）；（4），【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系本题更需注意要根据所找到的规律做题25（10分）已知数轴上有，三点，分别代表，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时相向而行，甲的速度为4个单位秒（1）问多
23、少秒后，甲到，的距离和为60个单位？（2）若乙的速度为6个单位秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到、的距离和为60个单位时，甲调头返回问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由【分析】（1）设秒后甲到，三点的距离之和为60个单位，分甲应为于或之间两种情况讨论即可求解；（2）可设秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为46，可列出方程求解即可；（3）设秒后甲到，三点的距离之和为60个单位，分甲应为于或之间两种情况讨论即可求解【解答】解：（1）设秒后，甲到，的距离和为60个单位点距，两点的距离为，点距、
24、两点的距离为，点距、的距离为，故甲应位于或之间之间时：，；之间时：，综上所述，经过或后，甲到，的距离和为60个单位；（2）设后甲与乙相遇，解得：，答：甲，乙在数轴上的点相遇；（3）设秒后甲到，三点的距离之和为60个单位，甲从向右运动3秒时返回，此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同甲表示的数为：；乙表示的数为：，依据题意得：，解得：，相遇点表示的数为：（或，甲从向右运动10秒时返回，设秒后与乙相遇甲表示的数为：；乙表示的数为：，依据题意得：，解得：（不合题意舍去），即甲从向右运动3秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题在解答第（3）问注意分类思想的运用
