1、2019-2020学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题2分）1（2分）3的倒数是（）A3B3CD2（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）ABCD3（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD4（2分）下列说法正确的是（）A最大的负整数是1B最小的正数是0C绝对值等于3的数是3D任何有理数都有倒数5（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）ABCD6（2分）下列运算错误的是（）A2+（7）5B8（2）8+210CD7（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，
2、以下说法正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|b|a|8（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为（）A6B7C8D99（2分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有aba（），例如343（），那么（2）5的值是（）ABCD10（2分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（）AB和C和D和二、填空题（共8小题，每小题3分）11（3分）如果水位升高3
3、m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m12（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18时，山顶气温是 13（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是 个14（3分）小于2013且大于2012的所有整数的和是 15（3分）已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有 个面16（3分）纽约与太原的时差为13h，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h到达纽约，那么小明到达纽约时间是 17（3分）若|x|5，|y|
4、2，且|xy|yx，则x+y 18（3分）下列说法正确的是 （填序号）若|a|b，则一定有ab；若a，b互为相反数，则1；几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；0除以任何数都为0；若|x3|+|x+2|5，则2x3三、简答题19（20分）计算（1）12+6+510（2）（3）（4）20（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来5，0，|3.5|，+221（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米
5、后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km下降3.5m上升1.4km下降1.2km记作+4.2km3.5km+1.4km1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22（6分）已知a与b是互为倒数，c与d是互为相反数，m的绝对值是3，求23（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数
6、（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：小亮至少还需要 个小正方体；上面中小亮所搭几何体的表面积为 cm224（7分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3（1）数轴上点A表示的数为 （2）将长方形OA
7、BC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，设长方形OABC移动的距离为x，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分的面积记为S当S等于原长方形OABC面积的时，则点A的移动距离AA ，此时数轴上点A表示的数为 D为线段AA的中点，点E在线段OO上，且OEOO，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值2019-2020学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分）1（2分）3的倒数是（）A3B3CD【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）（）1，3的倒数是故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积
8、是1的两数互为倒数2（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）ABCD【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选：A【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键3（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项A，C折叠后缺少一个底面，而B折叠后缺少一个侧面，所以可以是一个正方体的平面展开图的是D故选：D【点评】熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键4（
9、2分）下列说法正确的是（）A最大的负整数是1B最小的正数是0C绝对值等于3的数是3D任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是1，故A正确0既不是整数也不是负数，故B错误绝对值等于3的数是3和3，故C错误0是有理数，但是0没有倒数，故D错误故选：A【点评】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质5（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）ABCD【分析】用平面去截正方体时与三个面相交得三角形【解答】解：用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是三角形，故选：A【点评】此题主要考查了正方体的截面解决本
10、题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形6（2分）下列运算错误的是（）A2+（7）5B8（2）8+210CD【分析】根据有理数加减乘除法的运算方法，以及有理数混合运算的方法，逐项判断即可【解答】解：2+（7）5，选项A不符合题意；8（2）8+210，选项B不符合题意；33，选项C不符合题意；（15）（4）（+）（）6，选项D符合题意故选：D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算7（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa
11、+b0Bab0Cab0D|b|a|【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答【解答】解：由图可知：a0b，|a|b|，a+b0，|a|b|，ab0，ab0所以只有选项D成立故选：D【点评】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数8（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为（）A6B7C8D9【分析】从图中相邻的面来判断对面的数字：1和6
12、、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，最后可知6的对面是3那么a+b的值可求【解答】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，所以a+b3+47故选：B【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题9（2分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有aba（），例如343（），那么（2）5的值是（）ABCD【分析】根据新定义列出算式，再利用乘法分配律计算可得【解答】解：（2）52（）1+，故选
13、：D【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键10（2分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（）AB和C和D和【分析】比较：当P在点A、B之间时的距离、当点P到点A和点B的距离之和为7的点P的位置，借助含绝对值的式子分析求解即可【解答】解：由题意得：当P到点A、B的距离之和为7时，有|x（1）|+|x3|7当点P位于点A、B之间时，|x（1）|+|x3|4将x从1向左1.5个单位或从3向右1.5个单位，则有|x（1）|+|x3|7此时x11.5，或x3+1.5
14、故选：C【点评】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，明确如何借助用数轴上的点表示距离，是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分）11（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：5 m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为，所以水位下降5m时水位变化记作5m故答案为：5【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3分）气象资料表明，高度毎增加1
15、千米，气温大约下降6，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18时，山顶气温是7.8【分析】根据题意列出算式，利用有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：根据题意知天都峰山顶气温是：186（17001000）1861.71810.27.8（）故答案为：7.8【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键13（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是5个【分析】易得这个几何体共有2层，第一层有4，第二层最少有1个，最多有2个【解答】解：搭这样的几何体最少需要4+
16、15个小正方体，最多需要4+26个小正方体，故答案为：5【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案14（3分）小于2013且大于2012的所有整数的和是2012【分析】写出所有满足题意的整数，利用互为相反数两数之和为0即可得到结果【解答】解：小于2013而大于2012的所有整数有：2011，2010，2009，1，0，1，2012，和为2011201020091+0+1+2012（2011+2011）+（2010+2010）+（1+1）+20122012故答案为：2012【点评
17、】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键15（3分）已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有14个面【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有36条棱的棱柱是12棱柱，据此解答【解答】解：一个棱柱有36条棱，这是一个12棱柱，它有14个面故答案为：14【点评】本题考查了认识立体图形，棱柱由上下两个底面及侧面组成，十二棱柱上下底面共有24条棱，侧面有12条棱16（3分）纽约与太原的时差为13h，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h到达纽约，那么小明到达纽约时间是17：00【分析】用飞机起飞的时间加上飞行的时间就是到达的时间，再加上时差即可【解答】解：10+201317（时
18、），即小明到达纽约时间是17时，故答案为：17：00【点评】本题考查了正数与负数和有理数的加减混合运算，能熟记有理数的加减混合运算法则是解此题的关键17（3分）若|x|5，|y|2，且|xy|yx，则x+y7或3【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：|x|5，|y|2，且|xy|yx，x5，y2，xy0，x5，y2或x5，y2，则x+y7或3，故答案为：7或3【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（3分）下列说法正确的是（填序号）若|a|b，则一定有ab；若a，b互为相反数，则1；几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的
19、积为正数；两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；0除以任何数都为0；若|x3|+|x+2|5，则2x3【分析】利用绝对值的代数意义，有理数的加法，倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【解答】解：若|a|b，则有b0，故ab或有ab，故正确；若a，b互为相反数，若ab0，此时a，b互为相反数，但是对于等式1不成立，故不正确；几个有理数相乘，若负因数有偶数个，若其中有因数0，那么他们的积为0，故不正确；两数相加，分为两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正一负两数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，都等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故正确；0除以0没有意义，
20、故不正确；若|x3|+|x+2|5，则2x3，正确，当x2或x3时，|x3|+|x+2|5，故正确综上，正确的有故答案为：【点评】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点，这都是必须掌握的基础知识点三、简答题19（20分）计算（1）12+6+510（2）（3）（4）【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘除，再算加法；（4）根据乘法分配律简便计算【解答】解：（1）12+6+51022+1111；（2）（）（）；（3）28+325；（4）（56）1（56）（56）32+63+1243【点评】考查了有理数的混合运算，有理数
21、混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来5，0，|3.5|，+2【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：|3.5|3.5，+22，在数轴上表示为：用“”把这些数连接起来为：【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞
22、行表演队的新换装歼10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km下降3.5m上升1.4km下降1.2km记作+4.2km3.5km+1.4km1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【分析】（1）求得各数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）根据题意列式计算即可【
23、解答】解：（1）0.5+4.23.5+1.41.21.4千米，答：此时这架飞机飞离地面的高度是1.4千米；（2）（3.6+1.5）6+（2.8+0.9）445.4（升）答：一共消耗了45.4升燃油【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际22（6分）已知a与b是互为倒数，c与d是互为相反数，m的绝对值是3，求【分析】由题意可知ab1，c+d0，m3，然后代入计算即可【解答】解：a与b是互为倒数，c与d是互为相反数，m的绝对值是3，ab1，c+d0，m3当m3时，原式2+2+04；当m3时，原式2+2+00【点评】本题主要考查的是有理数的混合运算，求代数式
24、的值，根据题意求得ab1，c+d0，m3是解题的关键23（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：小亮至少还需要18个小正方体；上面中小亮所搭几何体的表面积为56
25、cm2【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可；（2）根据题意画出俯视图即可解问题；根据三视图的定义画出图形即可，求出6个方向的表面积即可【解答】解：（1）如图所示：（2）图中给了9个立方块，最小的正方体需要27块，27918，表面积（9+9+8）2+456故答案为：18；56【点评】本题考查三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24（7分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3（1）数轴上点A表示的数为4（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，设长方形OABC移动的
26、距离为x，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分的面积记为S当S等于原长方形OABC面积的时，则点A的移动距离AA3，此时数轴上点A表示的数为1或7D为线段AA的中点，点E在线段OO上，且OEOO，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值【分析】（1）利用面积OC可得AO长，进而可得答案；（2）首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A表示的数；此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4x，点E表示的数为x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意【解答】
27、解：（1）长方形OABC的面积为12，OC边长为3，OA1234，数轴上点A表示的数为4，故答案为：4（2）S等于原长方形OABC面积的，重叠部分的面积为3，即OAOC3，OC3，OA1，则点A的移动距离AA3；当向左运动时，如图1，A表示的数为431，当向右运动时，如图2，OAAO4，OA4+37，A表示的数为7，故答案为：1或7如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4x，点E表示的数为x，由题意可得方程：4xx0，解得：x，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意综上x的值为【点评】本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、一元一次方程的应用，正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解
