1、2019-2020学年江苏省容德教育邳州分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）在数，0中，非负数的个数是A3B4C5D62（3分）计算的值等于A0B1CD23（3分）如果，则一定是A正数B负数C非正数D非负数4（3分）若，则、两数A同为正数B同为负数C异号且负数绝对值比较大D异号且正数绝对值较大5（3分）地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为ABCD6（3分）对于单项式的系数、次数分别为A，2B，3C，2D，37（3分）某商品原价为元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价，后因供不应求，又一次提高，问现在这种商品的价格是A元
2、B元C元D0.968 元8（3分）当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是ABCD二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9（4分）写出一个比0小的无理数 10（4分）已知正数满足，则的整数部分是11（4分）若，则 12（4分）数轴上点、的位置如图所示，若点关于点的对称点为，则点表示的数为 13（4分）比较大小（填写“”或“” （1）；（2）14（4分）若，则 15（4分）已知，则代数式的值为16（4分）如图，是一个数值转换机若输出的数为25，则输入的数是三、解答题（共8小题，满分84分）17（20分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）18（12分）合并同类项：（1）；（2）1
3、9（8分）化简求值：，其中20（8分）小马虎在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式和，其中”，在求“”时把“”错误地看成“”，结果求出的答案是，请你帮他纠错，正确的算出21（8分）学校组织学生到距离学校的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：里程收费元以下（含8.00以上（每增加2.00（1）出租车行驶的里程为，请用的代数式表示车费元；（2）李明身上仅有15元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由22（9分）将连续奇数1，3，5，7，排成如下数表：（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？（2）设中间数为
4、，用的代数式表示这5个数字之和；（3）十字框中5个数字之和可以等于2008吗？若能，写出这5个数；若不能，说明为什么？23（9分）观察下列各式，完成下列问题已知，（1）仿照上例，计算：；（2）根据上述规律，请你用自然数表示一般规律：（3）根据你所总结的规律计算的值24（10分）已知直线上有一点，点、同时从出发，在直线上分别向左、向右作匀速运动，且、的速度比为，设运动时间为（1）当时，此时，在直线上画出、两点运动2秒时的位置，并回答点运动的速度是 ； 点运动的速度是 若点为直线上一点，且，求的值；（2）在（1）的条件下，若、同时按原速向左运动，再经过几秒，2019-2020学年江苏省容德教育邳州
5、分校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）在数，0中，非负数的个数是A3B4C5D6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：，0，则非负数的个数是4，故选：【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3分）计算的值等于A0B1CD2【分析】根据有理数的乘方和有理数的加法可以解答本题【解答】解：，故选：【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法3（3分）如果，则一定是A正数B负数C非正数D非负数【分析】根据绝对值的性质当是正数时，的绝对值是它
6、本身；当是负数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零可得为非正数【解答】解：，是分母，故选：【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质4（3分）若，则、两数A同为正数B同为负数C异号且负数绝对值比较大D异号且正数绝对值较大【分析】根据题意，利用有理数的乘法，加法法则判断即可【解答】解：，两数异号且正数绝对值较大，故选：【点评】此题考查了有理数的乘法，加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝
7、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值6（3分）对于单项式的系数、次数分别为A，2B，3C，2D，3【分析】根据单项式的系数是值单项式的数字因数，是；单项式的次数是指单项式中所含字母的指数的和，是2【解答】解：单项式的系数是，次数是2，故选：【点评】本题考查了对单项式的系数和次数的理解和运用，注意：单项式的系数是值单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所含字母的指数的和7（3分）某商品原价
8、为元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价，后因供不应求，又一次提高，问现在这种商品的价格是A元B元C元D0.968 元【分析】根据在原价的基础上连续两次降价后又提高一次列代数式，即可求解【解答】解：根据题意，得故选：【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意列代数式8（3分）当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是ABCD【分析】根据平方数非负数，绝对值非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：、时，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、时，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、时，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、，是正数，故本选项正确故选：【点
9、评】本题考查了非负数的性质，要注意特殊数0二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9（4分）写出一个比0小的无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：写出一个比0小的无理数，故答案为：【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数10（4分）已知正数满足，则的整数部分是3【分析】求出，求出在3和4之间，即可得出答案【解答】解：正数满足条件，的整数部分是3故答案为：3【点评】本题考查了算术平方根和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是确定11（4分）若，则9【分析】根据非负数的性质列式求出、，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，解得，所以，故答案为：
10、9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012（4分）数轴上点、的位置如图所示，若点关于点的对称点为，则点表示的数为【分析】点表示的数是，点表示的数是3，所以，；点关于点的对称点为，所以，点到点的距离，即，设点表示的数为，则，解出即可解答；【解答】解：如图，点表示的数是，点表示的数是3，所以，；又点关于点的对称点为，所以，点到点的距离，设点表示的数为，则，；故答案为：【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点13（4分）比较大小（填写“”或“” （1）；（2）【分析】根据有理数的大小比较法
11、则解答即可【解答】解：（1），；故答案为：；（2），故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14（4分）若，则4或【分析】根据绝对值的性质有两种情况：当时得到方程，当时得到方程，求出方程的解即可【解答】解：当时，方程化为：，解得：，当时，解得：，故答案为：4或【点评】本题主要考查对含绝对值符号的一元一次方程的理解和掌握，能正确去绝对值符号是解此题的关键15（4分）已知，则代数式的值为10【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：，原式，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算
12、法则是解本题的关键16（4分）如图，是一个数值转换机若输出的数为25，则输入的数是3或【分析】直接利用已知运算公式结合平方根的定义得出答案【解答】解：由题意可得：，则，解得：或故答案为：3或【点评】此题主要考查了代数式求值，正确结合平方根的定义是解题关键三、解答题（共8小题，满分84分）17（20分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答
13、本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（12分）合并同类项：（1）；（2）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）；（2）【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键19（8分）化简求值：，其中【分析】原式去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）小马虎在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式和，其中”，在求“”时把“”错误地看成“”，结果求出的答案是，请你帮他
14、纠错，正确的算出【分析】根据题意结合整式的加减运算法则得出，进而求出答案【解答】解：，【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确得出是解题关键21（8分）学校组织学生到距离学校的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：里程收费元以下（含8.00以上（每增加2.00（1）出租车行驶的里程为，请用的代数式表示车费元；（2）李明身上仅有15元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由【分析】（1）因为不超过3千米时需付8元，超过3千米时，每增加1千米需多付2.00元，所以时，付给出租车的费用；（2）令，求出出租车的费用，再与1
15、5比较即可作出判断【解答】解：（1）依题意得：；（2）够，理由如下：依题意得：（元，由于，所以李明身上仅有15元钱，够支付乘出租车到科技馆的车费【点评】此题主要考查了一次函数的应用，此题首先要正确理解题意，其中尤其注意要把收费标准按两部分来计算解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：车费元以上的收费22（9分）将连续奇数1，3，5，7，排成如下数表：（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？（2）设中间数为，用的代数式表示这5个数字之和；（3）十字框中5个数字之和可以等于2008吗？若能，写出这5个数；若不能，说明为什么？【分析】（1）将5个数相加，由该值即可得出结论；（
16、2）设中间数为，则另外四个数分别为，将5个数相加即可得出结论；（3）由（2）可得出关于的一元一次方程，解之可得出的值，由该值不为整数，即可得出十字框中5个数字之和不可以等于2008【解答】解：（1），十字框中5个数字和是23的5倍（2）设中间数为，则另外四个数分别为，个数字之和（3）不可以，理由如下：，解得：，不是整数，十字框中5个数字之和不可以等于2008【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）将5个数相加，找出该数与23的关系；（2）将5个数相加，找出5数之和为；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程23（9分）观察下列各式，完成下列问
17、题已知，（1）仿照上例，计算：；（2）根据上述规律，请你用自然数表示一般规律：（3）根据你所总结的规律计算的值【分析】（1）由，可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；（2）自然数表示奇数为，因此得到一般规律；（3）根据【解答】解：（1），故答案为：（2）（3）【点评】本题考查从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方24（10分）已知直线上有一点，点、同时从出发，在直线上分别向左、向右作匀速运动，且、的速度比为，设运动时间为（1）当时，此时，在直线上画出、两点运动2秒时的位置，并回答点运动的速度是2； 点运动的速度是 若点为直线上一点，且，求的值；（2）在（1）的条件下，若、同时按原速向左运动，再经过几秒，【分析】（1）设的速度为，的速度为，根据相距的距离为12建立方程求出其解即可；分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出的值就可以求出结论；（2）设、同时按原速向左运动，再经过几秒，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设的速度为，的速度为，由题意，得，解得：，的速度为；故答案为：2，4如图2，当在之间时，如图3，当在的右侧时，答：或1；（2）设、同时按原速向左运动，再经过几秒，由题意，得或解得：或答：再经过或秒时【点评】本题考查了数轴的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，追击问题的数量关系的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键
