1、2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）1（3分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是A正方体B棱柱C圆柱D圆锥2（3分）下列各整式中，次数为5次的单项式是ABCD3（3分）下列去括号正确的是ABCD4（3分）下列各式；中，整式的个数有A1个B2个C3个D4个5（3分）下列各对数中，互为相反数的是A与B与C与D与6（3分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ABCD7（3分）如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A甲B乙C丙D丁8（3分）下列说
2、法中，正确的是A射线和射线时同一条射线B射线就是直线C延长直线D线段与线段是同一条线段9（3分）平面内的三个点、能确定的直线的条数是A1条B2条C3条D1条或3条10（3分）在直线上顺次取，三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为ABC或D或二.填空题（共6小题）11（3分）16050000用科学记数法表示为 12（3分）写成乘方形式13（3分）将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是 14（3分）将数轴上一点先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点表示的数是 15（3分）若与的和仍为单项式，则的值为 16（3分）按照某种规律排列的单项式为，则第10
3、0个单项式为 三、解答题（共9小题）17有理数的计算（1）；（2）18先化简，后求值：求代数式的值，其中，19作图：如图，平面内有，四点按下列语句画图：（1）画射线，直线，线段；（2）连接与相交于点20已知多项式是六次三项式， 求的值 21阅读材料：计算分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算解：原式的倒数是：故原式请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：22水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱，为计算总重量，从中任选30箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在10千克左右，现以10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，将称重记录如下：规格00.1
4、0.20.5筐数582681（1）求30箱苹果的总重量（2）若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元23已知多项式，（1）求；（2）当，求的值24阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：例如：（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，请你计算当时，值25读图，回答问题（1）在线段上取一点，共有条线段（2）在线段上取两点，共有条线段（3）在线段上取三点，共有条线段（4）在线段上取个点，共有条线段参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1（3分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是A正方体B棱柱C圆柱D圆锥【分析】根据正方体、棱柱、圆锥
5、、圆柱的特点判断即可【解答】解；、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，不符合题意；、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意故选：【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键2（3分）下列各整式中，次数为5次的单项式是ABCD【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案【解答】解：、是5次单项式，故正确；、是6次单项式，故错误；、是多项式，故错误；、是5次多项式，故错误；故选：【点评】本题考查了单项式，需注意：
6、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数3（3分）下列去括号正确的是ABCD【分析】根据去括号法则解答【解答】解：、原式，故本选项不符合题意、原式，故本选项不符合题意、原式，故本选项不符合题意、原式，故本选项符合题意故选：【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小4（3分）下列各式；中，整式的个数有A1个B2个C3个D4个【分析】凡分母中含有字母的代数式都不属
7、于整式，等式都不是整式，由此可得出答案【解答】解：是整式，故本项正确；是等式，不是整式，故本项错误；是整式，故本项正确；是不等式，不是整式，故本项错误；分母中含有字母不是整式，故本项错误；综上可得正确，共2个故选：【点评】本题考查了整式的定义，属于基础题，注意掌握等式及不等式都不是整式，单项式和多项式统称为整式5（3分）下列各对数中，互为相反数的是A与B与C与D与【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可【解答】解：、，不符合题意；、；，不符合题意；、；，符合题意；、，不符合题意故选：【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简在求值是解题的关键6（3分）实数，在数
8、轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ABCD【分析】直接利用，在数轴上的位置，进而分别分析得出答案【解答】解：由，在数轴上的位置可得：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确；、，故此选项错误；故选：【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确利用，的位置分析是解题关键7（3分）如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A甲B乙C丙D丁【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案【解答】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故选：【点评】本题考
9、查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键8（3分）下列说法中，正确的是A射线和射线时同一条射线B射线就是直线C延长直线D线段与线段是同一条线段【分析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线和射线端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；直线是向两方无限延伸的；根据线段的表示方法判断；依此进行分析即可【解答】解：、射线和射线不是同一条射线，故选项错误；、射线是直线的一部分，故选项错误；、直线是向两方无限延伸的，故选项错误；、线段与线段是同一条线段，故选项正确故选：【点评】此题主要考查了直线、射线的表示和性质，关键是掌握射线和直线的表示方法，以及关
10、系9（3分）平面内的三个点、能确定的直线的条数是A1条B2条C3条D1条或3条【分析】分别从若平面内的三个点、不在同一直线上与若平面内的三个点、在同一直线上去分析，则可求得答案【解答】解：若平面内的三个点、不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点、在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条平面内的三个点、能确定的直线的条数是：1条或3条故选：【点评】此题考查了直线的知识注意掌握分类讨论思想的应用10（3分）在直线上顺次取，三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为ABC或D或【分析】由已知条件可知，又因为点是线段的中点，可求得的值，最后根据题意结合图形，则可求【解答】解：
11、如图所示，点是线段的中点，故选：【点评】首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取，三点，所以不用考虑多种情况能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算二.填空题（共6小题）11（3分）16050000用科学记数法表示为【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数【解答】解：共有8位数，用科学记数法表示为：故答案为【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以
12、及的值12（3分）写成乘方形式【分析】根据有理数的乘方和乘法：几个相同因数相乘可以写成一个因数乘方的形式即可得结论【解答】解：故答案为【点评】本题考查了有理数的乘法和乘方，理解乘方的意义是解题关键13（3分）将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是两点确定一条直线【分析】根据直线公理解答【解答】解：根据两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹，向两个方向无限延伸公理：两点确定一条直线14（3分）将数轴上一点先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点表示的数是6【分析】设开始点表示的数为，由于
13、在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到，然后解一次方程即可【解答】解：设点原来表示的数为，根据题意，得：，解得：，即原来点表示的数是6，故答案为：6【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大15（3分）若与的和仍为单项式，则的值为【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由题意，得，故答案为：【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出，的值是解题
14、关键16（3分）按照某种规律排列的单项式为，则第100个单项式为【分析】根据题目所给的几个单项式可得单项式的系数为，次数为，的次数始终为1，据此写出第100个单项式【解答】解：由题意得，单项式的系数为，次数为，的次数始终为1，则第个单项式为：故答案为：【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是根据题目所给的式子找出规律三、解答题（共9小题）17有理数的计算（1）；（2）【分析】（1）根据乘方、绝对值、有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键18先化简，后求值：求代数式的值
15、，其中，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当，时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19作图：如图，平面内有，四点按下列语句画图：（1）画射线，直线，线段；（2）连接与相交于点【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了作图复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图20已知多项式是六次三项式， 求的值 【分析】首先根据多项式是六次三项式确定、的值， 从而代入代数式求解即可 【解答】解：多项式是六次三项式，解得：，【
16、点评】本题考查了多项式的知识， 解题的关键是能够确定多项式的次数， 难度不大 21阅读材料：计算分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算解：原式的倒数是：故原式请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：【分析】仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可【解答】解：原式的倒数是：，故原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱，为计算总重量，从中任选30箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在10千克左右，现以10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，将称重记录如下：规格00.10.20.5筐
17、数582681（1）求30箱苹果的总重量（2）若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元【分析】（1）根据有理数的加法运算以及正负数的意义即可求出答案、（2）计算出每一箱的平均重量，然后求出总收入和总支出即可【解答】解：（1）根据题意可知：箱苹果的总重量为：千克（2）由（1）可知：每一箱的重量为：千克，箱的苹果总重量为：千克，卖完这批苹果共获利元【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的意义以及熟练运用有理数的加法，本题属于基础题型23已知多项式，（1）求；（2）当，求的值【分析】（1）把和代入，去括号，然后合并同类项即可求解；（2）把和的值代入求解即可【解答】解
18、：（1）原式；（2）当，时，原式【点评】本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行去括号、合并同类项是关键24阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：例如：（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，请你计算当时，值【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式；（2）原式，由，得到，则原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25读图，回答问题（1）在线段上取一点，共有3条线段（2）在线段上取两点，共有条线段（3）在线段上取三点，共有条线段（4）在线段上取个点，共有条线段【分析】（1）根据线段的定义即可得结论；（2）根据线段的定义，不重不漏数清楚即可得结论；（3）根据线段定义，从一个点出发不重不漏，按规律得出线段条数；（4）根据线段定义和以上所得规律即可得一般形式【解答】解：（1）在线段上取一点，共有条线段；（2）在线段上取两点，共有条线段；（3）在线段上取三点，共有条线段；（4）在线段上取个点，共有条线段故答案为3、6、10、【点评】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是寻找规律
