1、2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1（3分）下列四个数中，是正整数的是ABC1D2（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是A8和B0和C0和8D和43（3分）的相反数是ABC7D14（3分）写成省略加号和的形式后为的式子是ABCD5（3分）如果，、异号，那么是A正数B负数C零D无法确定6（3分）如果，则“”内应填的实数是AB2018CD7（3分）下列各式正确的是ABCD8（3分）表示的意义是A6个相乘的积B乘以6的积C5个相乘的积D6个相加的和9（3分）下列说法中，正确的是A0是最小的整数B一个有理数的平方总是正数C任何有理数的
2、绝对值都是正数D最大的负整数是10（3分）下列算式中，运算结果为负数的是ABCD11（3分）某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中，共16000人参与，将16000用科学记数法表示为人ABCD12（3分）下列代数式书写正确的是ABCD13（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2008应在A位B位C位D位二、填空题（每空3分，共36分）14（3分）在，3，4，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 15（6分）用“、或”填写，比较大小：（1）；（2）16（3分）一根竹竿长3.649米，精确到十分位是 米17（3分）若，则18（6分）平方得的数是；立方得的数是19（3分
3、）若，且，则的值是20（3分）对有理数、，规定运算如下：，则4的值为21（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与5的差，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是22（3分）洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠活动期间，某旅游团有人来该景区观光，则应付票价总额为元23（3分）已知，都是有理数，且满足，那么三、解答下列各题（共75分）24（40分）计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）25（8分）列式
4、计算：（1）、三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？（2）的相反数与的商是多少？26（6分）小明和小红在做运算游戏，两人抽取的数据如图，游戏规定：长方形表示对应的数前是正号，圆形表示对应的数前是负号，计算其和，结果小者为胜，请列式计算说明，小明和小红谁为胜者？27（6分）某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）股票名称天河北斗白马海潮每股净赚（元股数50010001000500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？28（7分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：（2）认真阅读材料，解决问题：计算：分析：除法没有分配律，无法运用简便运算但
5、可以先交换除数与被除数的位置，求出原式的倒数解：原式的倒数是：故原式请你根据对（2）题的理解，按照“先求倒数”的方法计算：（不是按“先求倒数”计算的不给分）29（8分）如图，、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为80（1）请写出与、两点距离相等的点所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4单位秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对
6、应的数是多少吗？2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共39分）1（3分）下列四个数中，是正整数的是ABC1D【分析】正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求解【解答】解：、是负整数，故选项错误；、是负整数，故选项错误；、1是正整数，故选项正确；、是非正整数，故选项错误故选：【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单2（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是A8和B0和C0和8D和4【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答【解答】解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示的点和表示的点故
7、选：【点评】本题考查了数轴，根据数轴的意义解答3（3分）的相反数是ABC7D1【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数为7，故选：【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是04（3分）写成省略加号和的形式后为的式子是ABCD【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确故选：【点评】本题考查了有理数的减法，主要是省略加号和的形式的练习，熟记减去一个数等于加上这个数的相
8、反数是解题的关键5（3分）如果，、异号，那么是A正数B负数C零D无法确定【分析】利用有理数的乘法法则判断即可【解答】解：，、异号，即，即是正数，故选：【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键6（3分）如果，则“”内应填的实数是AB2018CD【分析】根据：一个因数积另一个因数，求出“”内应填的实数是多少即可【解答】解：，故选：【点评】此题主要考查了有理数乘法、除法的运算方法，要熟练掌握7（3分）下列各式正确的是ABCD【分析】根据有理数的乘法法则、除法法则计算，判断即可【解答】解：、，计算错误；、，计算错误；、，计算错误；、，计算正确；故选：【点评】本题考查的是有理数的乘
9、法、有理数的除法，掌握有理数的乘法法则、除法法则是解题的关键8（3分）表示的意义是A6个相乘的积B乘以6的积C5个相乘的积D6个相加的和【分析】根据乘方的定义可得【解答】解：表示的意义是6个相乘的积故选：【点评】此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方即一般地，个相同的因数相乘，记作，读作的次方9（3分）下列说法中，正确的是A0是最小的整数B一个有理数的平方总是正数C任何有理数的绝对值都是正数D最大的负整数是【分析】根据整数的意义，小于零的整数是负整数，绝对值的性质，平方的意义，可得答案【解答】解：、没有最小的整数，故错误；、0的平方是0，故错误；、0的绝对值是0，故错误；、
10、最大的负整数是，故正确；故选：【点评】本题考查了有理数，任何有理数的绝对值都是非负数，任何有理数的平方都是非负数，注意没有最小的整数，没有最大的整数10（3分）下列算式中，运算结果为负数的是ABCD【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值即可求解【解答】解：，原式，不符合题意；，原式，不符合题意；，原式，不符合题意；，原式，符合题意故选：【点评】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解决本题的关键是准确计算11（3分）某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中，共16000人参与，将16000用科学记数法表示为人ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时
11、，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：，故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值12（3分）下列代数式书写正确的是ABCD【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：选项正确的书写格式是，正确的书写格式是，正确，正确的书写格式是故选：【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式1
12、3（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2008应在A位B位C位D位【分析】观察数的位置，发现规律：被4除余数是1的排在位，被4除余数是2的排在位，被4除余数是3的排在位，被4正出的排在位利用规律即可求解【解答】解：被4除余数是1的排在位，被4除余数是2的排在位，被4除余数是3的排在位，被4整除的排在位，所以2008排在位故选：【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题注意观察发现数的排列规律，根据规律进行判断二、填空题（每空3分，共36分）14（3分）在，3，4，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是12
13、【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，与，比较即可得出【解答】解：，其余积小于12【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘15（6分）用“、或”填写，比较大小：（1）；（2）【分析】（1）根据正数都大于一切负数比较即可；（2）两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，根据以上内容比较即可【解答】解：（1），故答案为：；（2），故答案为：【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键16（3分）一根竹竿长3.649米，精确
14、到十分位是3.6米【分析】看小数点后第二位的数是几，四舍五入即可【解答】解：小数点后第二位的数是4，应舍去，所以3.649米，精确到十分位是3.6米【点评】精确到哪一位应看下一位，采用四舍五入法求解17（3分）若，则7【分析】根据非负数的性质可得，解出、的值，然后再代入即可【解答】解：，故答案为：7【点评】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值都具有非负性18（6分）平方得的数是；立方得的数是【分析】直接利用平方根以及立方根的定义计算得出答案【解答】解：平方得的数是：，立方得的数是：故答案为：，【点评】此题主要考查了平方根以及立方根，正确把握相关定义是解题关键19（3分）若，且，
15、则的值是【分析】根据绝对值的性质求出、，再根据有理数的乘法判断出、的对应情况，然后相除即可得解【解答】解：，又，或，当，时，；当，时，；综上，的值是，故答案为：【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质和有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键20（3分）对有理数、，规定运算如下：，则4的值为【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键21（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平
16、方与5的差，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是【分析】本题的规律是：输入，输出结果【解答】解：第一次输入，输出为；第二次输入，输出为故答案为：【点评】考查了有理数的混合运算，此类题可以先用字母公式反映其规律，再代入公式求值22（3分）洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠活动期间，某旅游团有人来该景区观光，则应付票价总额为元【分析】根据题意列出代数式即可【解答】解：根据题意得：，则应付票价总额为元故答案为：【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键23（3分）已知，都是有理数，且满足，
17、那么7【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到，的符号关系，再进一步求解【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或又，则其中必有两个1和一个，即，中两正一负则，则故答案为：7【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0三、解答下列各题（共75分）24（40分）计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）先确定符号，再计算即可求解；（4）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（5）先算乘除法，整数
18、减法；（6）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（7）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算；（8）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化25（8分）列式计算：（1）、三个数
19、的和比这三个数绝对值的和小多少？（2）的相反数与的商是多少？【分析】（1）根据有理数的加法、绝对值的意义即可求解；（2）根据相反数和有理数的除法即可求解【解答】解：（1）答：、三个数的和比这三个数绝对值的和小18（2）的相反数是，答：的相反数与的商是【点评】本题考查了有理数的加法、除法、相反数、绝对值等知识，解决本题的关键是熟练运用这些知识26（6分）小明和小红在做运算游戏，两人抽取的数据如图，游戏规定：长方形表示对应的数前是正号，圆形表示对应的数前是负号，计算其和，结果小者为胜，请列式计算说明，小明和小红谁为胜者？【分析】根据题中的规定计算出两人的得分，比较即可【解答】解：小明：；小红：，小
20、红获胜【点评】此题考查了有理数的加法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键27（6分）某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）股票名称天河北斗白马海潮每股净赚（元股数50010001000500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？【分析】首先分别求出天河、北斗、白马、海潮这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可【解答】解：天河：（元北斗：（元白马：（元海潮：（元（元投资者赚了3500元答：赚了3500元【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运
21、算方法，要熟练掌握28（7分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：（2）认真阅读材料，解决问题：计算：分析：除法没有分配律，无法运用简便运算但可以先交换除数与被除数的位置，求出原式的倒数解：原式的倒数是：故原式请你根据对（2）题的理解，按照“先求倒数”的方法计算：（不是按“先求倒数”计算的不给分）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据题目中的例子，可以求出所求式子的值【解答】解：（1）；（2）原式的倒数是：，故原式【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法29（8分）如图，、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为80（1）请写出与、
22、两点距离相等的点所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4单位秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？【分析】（1）设点所对应的点为，依据列出方程并解答；（2）先求出的长，再设秒后相遇即可得出关于的一元一次方程，求出的值，可得出点对应的数；（3）先求出的长，再设秒后相遇即可得出关于的一元一次方程，求出的值，可得出点对应的数【
23、解答】解：（1）点所对应的点为，依题意得：，所以，解得答：与，两点距离相等的点所对应的数是30；（2）、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为80，设秒后、相遇，电子蚂蚁从点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4单位秒的速度向右运动，解得秒；此时走过的路程，此时点表示的数为答：点对应的数是20（3）、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为80，设秒后、相遇，电子蚂蚁从点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4单位秒的速度向右运动，解得秒；此时走过的路程，此时点表示的数为答：点对应的数是【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键
