1、新课标人教版八年级上期中测试数学试卷（满分150分，时间120分钟）题号一二三四五六七总分总分人题分40401414161610150得分得分评卷人一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请将正确选项填在对应题目后的括号中.）1下列图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不是轴对称图形的是（）A B C D2下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（ ）A2，3，5 B3，4，6 C4，5，
2、7 D5，6，83若ABC中，A：B：C=1：2：3，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形 D任意三角形4能使两个直角三角形全等的条件是（ ）A斜边相等 B两直角边对应相等C两锐角对应相等 D一锐角对应相等5一个多边形的内角是1980，则这个多边形的边数是（ ）A11 B13 C9 D106下列说法中，错误的是（ ）A
3、三角形中至少有一个内角不小于60B三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C有一个角是60的等腰三角形是等边三角形D多边形的外角和等于3607在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（ ）A1 B2 C3 D4 (第7题
4、图） (第8题图）8如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（ ）A5 B6 C7 D8
5、9如图，AOB内一点P，分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N若PMN的周长是5cm，则的长为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm (第9题图） (第10题图）10如图所
6、示，ABCDEC，ACB=60，BCD=100，点A恰好落在线段ED上，则B的度数为（ ）.A50 B60 C55 D65得分评卷人二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.)11在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于y轴的对称点坐标为_12若等腰三角形的两边长分别为4和9，则其周长为_ 13ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC=_14如图所示，在四边形ABCD中，A=80，C=75,ADE为四边形ABCD的一个外角，且ADE=125,则B=_. &
7、nbsp; (第14题图） (第15题图）15如图，在中，平分，则的度数是_16如图，已知ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么CDE的面积是_ (第16题图） &
8、nbsp; (第17题图）17如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是_18如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于_ (第18题图） (第19题图）
9、 (第20题图）19 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_20如图，已知点BCD在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H.BCE ACD；CF=CH；CFH为等边三角形；FHBD；AD与BE的夹角为60，以上结论正确的是_得分评卷人三、解答题(本大题共2小题，共14分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)21（本题8分）（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三
10、角形ABC。把ABC向下平移6个单位，得到A1B1C1,再作A1B1C1关于y轴的对称图形A2B2C2，请在直角坐标系中画出A1B1C1与A2B2C2;（2）写出A2、B2、C2的坐标;（3）求出A2B2C2的面积.22 （本题6分）如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC求证：A=D得分评卷人四、解答题(本大题共2小题，每小题7分，共14分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)23（本题7分）如图，在ABC中，B = 50，C = 70，AD是BAC的角平分线，AE是高，求EAD的度数。24（本题7分）在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，求B的度数
11、.得分评卷人五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)25（本题8分）如图，已知点在一条直线上，（1）求证：；（2）若，求的长26 （本题8分）如图，ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D（1）若BCD的周长为8，求BC的长；（2）若A=40，求DBC的度数得分评卷人六、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)27（本题8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长.2
12、8.（本题8分）如图，在ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CFAE于点F，过点B作BGAE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.（1）求证：DF=DH；（2）若CFD=120，求证：DHG为等边三角形得分评卷人七、解答题(本大题共1小题，共10分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)29（本题10分）已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OFAB，OEAC ，OF=OE，且OB=OC（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗
13、？请画图，并加以证明 BCA （图1） （图2） （图3）14参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在对应题目的空格中.）题 号12345678910答 案DACBBBBACA二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中的横线上.)11.（4，3
14、）12. 22 133 14. 150 15. 16. 6 17. 3 18. 270 19. 19cm 20. 三、解答题(本大题共9小题，共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)请根据解题过程酌情给分。21(1)如图所示：A1B1C1，即为
15、所求；如图所示：A2B2C2，即为所求； 2分（2）A2（-3，-2），B2（-1，-3），C2（-4，-4） 5分（3）A2B2C2的面积为：23212113=2.5 8分22 连接BC， 在ABC和DCB中，
16、ABCDCB（SSS），4分A=D6分23B=50，C=70，BAC=180-B-C=180-50-70=60，AD是角平分线，CAD=BAC=60=30，3分AE是高，CAE=90-C=90-70=20，EAD=CAD-CAE=30-20=107分24AC=DC=DB，ACD=100，CAD=（180-100）2=40，2分CDB是ACD的外角，CDB=A+ACD=100=40+100=140，DC=DB，B=（180-140）2=207分25（1）在和中， ，3分，.4分（2） 由（1）知，.，8分26 （1）D在AB垂直平分线上， AD=BD， &
17、nbsp; BCD的周长为8cm，BC+CD+BD=8cm， AD+DC+BC=8cm， AC+BC=8cm， AB=AC=5cm，BC=8cm5cm=3cm； 4分（2）A=40，AB=AC， ABC=ACB=70， 又DE垂直平分AB， DB=ADABD=A=40， DBC=ABCABD=7040
18、=30 8分27BCE+ACD=90，ACD+DAC=90，BCE=DAC，在BCE和ACD中，BEC=ADC=90，BCE=DAC，BC=AC，BCEACD，（AAS）4分AD=CE，BE=CDBE=CD=CEDE=ADDE=2cm8分28（1）CFAE，BGAE，BGF=CFG=90，1+GMB=2+CME，GMB=CME，1=2，点D为边BC的中点，DB=CD，2分在BHD和CFD中，BHDCFD（ASA），DF=DH； 4分（2）CFD=120，CFG=90，GFH=30，BGM=90，GHD=60，HGF是直角三角形，GFH=30
19、，HD=DF，HG=HF=DH，6分又GHD=60DHG为等边三角形8分29证明：（1） OFAB，OEACOEC=OFB=90在RtOEC和RtOFB中RtOECRtOFB B=C AB=AC3分（2）由（1）同理可得RtOECRtOFBOBF=OCE 又OB=OC OBC=OCBOBF+OBC =OCE+OCB即ABC=ACBAB=AC6分（3）猜想AB=AC仍成立。证明：如图 由（1）同理可得RtOECRtOFBOBF=OCE 又OB=OC OBC=OCB又ABC=180OBF OBC ACB=1800OCE OCBABC=ACBAB=AC10分FCOEDBA