1、浙教版八年级上期中测试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B CD 2已知实数、满足，则下列选项可能错误的是（ ）A、 B、 C、 D、3下列命题：（1）相等的角是对顶角；（2）同位角相等； （3）直角三角形的两个锐角互余；（4）若两条线段不相交，则两条线段平行其中正确的命题个数有（）A1个 &n
2、bsp; B2个 C3个 D4个4长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A4 B5 C6 D95不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（）A BCD6下列四种基本尺规作图分别表示
3、：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点作已知直线的垂线。则对应作法错误的是( )A. B. C. D. 7若实数m、n满足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是（）A8 B10
4、 C8或10 D6或88.如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（ ）A B C D. 第10题图第9题图 第8题图9如图，在ABC中，BAC=90，AB =AC，ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，那么 BD=FC；ABD=FCA；BC=2CE；CE=FE其
5、中正确的结论的个数（）A4个 B3个 C2个 D1个10如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A B C D二、填空题（每小题3分，共30分）11ABC中，已
6、知C=90，B =55，则A = 12能说明命题“若，则”是假命题的一个反例为 13若一直角三角形两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为 .14不等式组的解集是 15如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF16三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于 17如图，
7、在ABC中，AB =AC，CD是ACB的平分线，DEBC，交AC于点E，若A =84,则CDE= .21第20题图第17题图 第15题图18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 .19. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价 _元出售20如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，则EF = &n
8、bsp; 三、解答题（共6题，分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分，共40分）21（6分）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB =AC，B =C，求证：BE =CD22. (6分）小明解不等式的过程如图（1）请指出他解答过程中从第 （填序号）步开始出现错误 ； （2）写出正确的解答过程23. （6分）如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2) (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个
9、位置?(3) 请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出,并保留作图痕迹. （1） （2）24.如图，在ABC中，BE，CF分别为边AC，AB上的高，D为BC的中点，DMEF于M.求证：FMEM.
10、 25.（8分）在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作两个正三角形的另一顶点分别为D，E（1）如图，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图，将图中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求DEB的度数26. （8分）如图（1）AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s） （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，请说
11、明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由 参考答案一选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）12345678910CDACBCBDBA二、填空题（每小题3分，共30分）1135 121 1310
12、 14x3 15A=D（答案不唯一）162.5 1724 1863或27（对1个得2分） 1960 204三、解答题（共6题，分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分，共40分）21（6分）证明：在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），4分BE=CD6分23 （6分）解: .3分
13、 .3分（1）（2） 24 （6分）证明：连结DE，DF，.1分BE，CF分别为边AC，AB上的高，D为BC的中点，DF1/2BC，DE1/2BC，DFDE，即DEF是等腰三角形.4分DMEF，点M时EF的中点，即FMEM.（三线合一）.6分25 （8分）（1）证明：ABD和ECB都是等边三角形，AB=BD，BC=BE，ABD=EBC=60，. 1分ABE=DBC，.2分ABEDBC（SAS），.3分CD=AE &nbs
14、p; 4分（2）解：连接DC，ABD和ECB都是等边三角形，AB=BD，BC=BE，ABD=EBC=60， ABE=DBC，ABEDBC（SAS） AE=DC.5分DE2+BE2=AE2，BE=CE， DE2+CE2=CD2，. 6分DEC=90，.7分BEC=60，DEB=DECBEC=30 8分26（8分）.解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3， 又A=B=90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）.2分ACP=BPQ.3分APC+BPQ=APC+ACP=90 CPQ=90，即线段PC与线段PQ垂直.4分（2）若ACPBPQ，则AC=BP，AP=BQ， 解得；.6分若ACPBQP， 则AC=BQ，AP=BP， 解得；. 8分综上所述，存在或使得ACP与BPQ全等