1、1.2.4 有理数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 有理数大小的比较,1.2 有理数,1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）,2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）,导入新课,你能说出哪个城市的最低气温最低吗？,讲授新课,问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？,哈尔滨 20,北京 10,上海0,武汉5,广州 10,请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?,记住了吗？,有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:,想一想,有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?,例1 在数轴上表示数-3,-
2、5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.,解：,-3,-5,4,0在数轴上表示如图：,将它们按从小到大的顺序排列为：,5 3 0 bc B.bca C.cab D.bac,针对训练,D,结论：,（1）正数大于0，,（2）两个负数，绝对值大的反而小,例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2.,负数小于0，,正数大于负数；,问题：,对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？,例2. 比较下列各数的大小.,解：先化简，（3）3，（2）2， 因为正数大于负数，所以32，即（3）（2）,（1）（3）和（2）；,异号两数比较要考虑它们的正负
3、.,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.,同号两数比较要考虑它们的绝对值.,两负数相比较，绝对值大的反而小.,解：先化简：,下列判断，正确的是（ ）A若ab，则abB若ab，则abC若ab0，则ab D若ab0，则ab,能力提升,D,如a=1,b=-2,如a=-3,b=2,如a=-3,b=-2,当堂练习,2.比较下面各对数的大小，并说明理由：,=,1.在有理数0，-（-3 ），-+1000，-（-5）中最大的数是（ ）A0 B-（-5） C-+1000 D-（-3 ）,B,3.将下列这些数用“”连接.,0，3，|5|，（4），|5|.,解：|5| 3 0 （4）|5|.,4. 下表记录了今年
4、一月某日部分城市的最高气温：,(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“”连接这些城市的最高气温,解析(1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出5，2，3，1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系,5如果a是有理数，试比较|a|与2a的大小,分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论,解：当a0时，|a|0，2a0，所以|a|2a；,当a=0时，|a|=0，2a=0，所以|a|=2a；,当a0时，2a0，|a|=a， 因为2aa，所以|a|2a.,课堂小结,比较有理数大小的方法. 方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大 方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,