1、1.2.4 有理数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 有理数大小的比较,1.2 有理数,1.通过探究得出有理数大小的比较方法.(重点),2.能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.(难点),导入新课,你能说出哪个城市的最低气温最低吗?,讲授新课,问题:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?,哈尔滨 20,北京 10,上海0,武汉5,广州 10,请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?,记住了吗?,有理数大小的比较方法1: 数轴比较法:,想一想,有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?,例1 在数轴上表示数-3,-
2、5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“”号连接.,解:,-3,-5,4,0在数轴上表示如图:,将它们按从小到大的顺序排列为:,5 3 0 bc B.bca C.cab D.bac,针对训练,D,结论:,(1)正数大于0,,(2)两个负数,绝对值大的反而小,例如,1 0,0 -1,1 -1,-1 -2.,负数小于0,,正数大于负数;,问题:,对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?,例2. 比较下列各数的大小.,解:先化简,(3)3,(2)2, 因为正数大于负数,所以32,即(3)(2),(1)(3)和(2);,异号两数比较要考虑它们的正负
3、.,解:两个负数做比较,先求它们的绝对值.,同号两数比较要考虑它们的绝对值.,两负数相比较,绝对值大的反而小.,解:先化简:,下列判断,正确的是( )A若ab,则abB若ab,则abC若ab0,则ab D若ab0,则ab,能力提升,D,如a=1,b=-2,如a=-3,b=2,如a=-3,b=-2,当堂练习,2.比较下面各对数的大小,并说明理由:,=,1.在有理数0,-(-3 ),-+1000,-(-5)中最大的数是( )A0 B-(-5) C-+1000 D-(-3 ),B,3.将下列这些数用“”连接.,0,3,|5|,(4),|5|.,解:|5| 3 0 (4)|5|.,4. 下表记录了今年
4、一月某日部分城市的最高气温:,(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值; (2)用“”连接这些城市的最高气温,解析(1)画出数轴,然后根据数轴表示数的方法画 出5,2,3,1,4所表示的点; (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系,5如果a是有理数,试比较|a|与2a的大小,分析:由于不能确定a的正负,所以需分类讨论,解:当a0时,|a|0,2a0,所以|a|2a;,当a=0时,|a|=0,2a=0,所以|a|=2a;,当a0时,2a0,|a|=a, 因为2aa,所以|a|2a.,课堂小结,比较有理数大小的方法. 方法:数轴上表示的两个数,右边的总比左 边的大 方法:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小,