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人教版2019-2020广东省中大附中实验学校八年级数学上册期中考试试卷解析版

1、人教版2019-2020广东省中大附中实验学校八年级数学上册期中考试试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面四个手机 APP 图标中,可看作轴对称图形的是( ) A.B.C.D.2.如果点P(2,b)和点Q(a,3)关于x轴对称,则a+b的值是( ) A.1B.1C.5D.53.两根木棒的长度分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有( ) A.3种B.4种C.5种D.6种4.如图,是一块三角形木板的残余部分,量得A100,B40,这块三角形木板另外一个角C的度数为( ) A.30B.40C.50D.605.若一个

2、多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数为 A.8B.6C.5D.46.如图,在ABC中,ABAC,A20,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则ADB( ) A.100B.160C.80D.207.如图,BP平分ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DEDF,若BED140,则BFD的度数是( ) A.40B.50C.60D.708.如图,DE是ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC8,BC5,则BEC的周长是( ) A.12B.13C.14D.159.如图,在ABC中,BD、BE分别是高和角平分线,点F在CA的延长线上

3、,FHBE交BD于G,交BC于H,下列结论:DBE=F;2BEF=BAF+C;F= 12 (BACC);BGH=ABE+C.其中正确的是( ) A.B.C.D.10.如图,AOB=30,OC为AOB内部一条射线,点P为射线OC上一点,OP=4,点M、N分别为OA、OB边上动点,则MNP周长的最小值为( ) A.2B.4C.23D.43二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图,ABC中,ABBC,M、N为BC边上的两点,并且BAMCAN,MNAN,则MAC_度 12.用一条长为36 cm的细绳围成一个等腰三角形,若它的一边长为8 cm,则它的底边长为_cm. 13.如图,点D在AB上,点E在

4、AC上,CD与BE相交于点O,且ADAE,ABAC,若B20,则C_. 14.如图,在ABC中,C=90,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点,动点P从A点出发,先以每秒2cm的速度沿AC运动,然后以1cm/s的速度沿CB运动若设点P运动的时间是t秒,那么当t=_,APE的面积等于6 15.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙), AOB 的度数是_. 16.如图,在ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点,且SABC4cm2 , 则SBEF=_cm2 三、解答题(本大题8小题,共52分)17.ABC中,ADBC于点D,B

5、E是ABC的平分线,已知ABC=40,C=60,求AOB的度数 。 18.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,BACD,B+AEC180,BCCE求证:AC=DC19.如图,四边形ABCD中,BAD=100,BCD=70,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,求B的度数. 20.如图,已知 MON=90 ,点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动, OAB 的平分线与 OBA 的外角平分线交于点 C . (1)当 OA=OB 时, ACB= _. (2)请你猜想:随着 A、B 两点的移动, ACB 的度数大小是否变化?请说明理由. 21.如图

6、,在 ABC 中, AB=AC , AHBC 垂足为 H , D 为直线 BC 上一动点(不与点 B,C 重合),在 AD 的右侧作 ADE ,使得 AE=AD,DAE=BAC ,连接 CE . (1)求证: ABC=ACB ; (2)当 D 在线段 BC 上时 求证: BAD CAE ; 若 ACDE , 则 BD=DC ;(3)当CEAB时,若ABD中最小角为20,试探究ADB的度数(直接写出结果) 22.如图,在四边形ABDC中,D=B=90,点O为BD的中点,且AO平分BAC. (1)求证:CO平分ACD; (2)求证:OAOC; (3)求证:AB+CD=AC. 23.如图1所示,等腰

7、直角三角形ABC中,BAC90,ABAC,直线MN经过点A,BDMN于点D,CEMN于点E (1)求证:ABDCAE; (2)求证:DEBD+CE; (3)当直线MN运动到如图2所示位置时,其余条件不变,直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系 24.如图(1)如图,MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B、C分别在MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CFAE于点F,BDAE于点D求证:ABDCAF; (2)如图,点B、C分别在MAN的边AM、AN上,点E、F都在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC,且1=2=BAC求证:ABECAF; (3)如图,在A

8、BC中,AB=AC,ABBC点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,1=2=BAC若ABC的面积为15,求ACF与BDE的面积之和 人教版2019-2020广东省中大附中实验学校八年级数学上册期中考试试卷一、选择题(30分)1.解:第一个图形是轴对称图形,符合题意;第二是中心对称图形,不符合题意;第三、四个不是轴对称图形小也不是中心对称图形,不符合题意。 故答案为:A.2.解:由题意得:a=2,b=3, 则a+b=2+3=5, 故答案为:D.3.解:由题意得,7-5x7+5, 即2x12, 则第三根木棍长的取值情况有:4, 6, 8, 10,共4种; 故答案为:B.4.解:ABC中

9、,A=100,B=40, C=180-A-B=180-100-40=40.故答案为:B.5.解:设边数为x,根据题意得(x-2)180=2360 解得 x=6。故答案为:B。6.解:AB=AC,A=20, ABC=ACB=80,又BC=BD,BDC=BCD=80,ADB=180-80=100,故答案为:A. 7.解:如图,作DMBA于M,DNBC于N, DEM=180-BED=180-140=40, BP平分ABC, DM=DN, 又DE=DF, RtDMEDNF(HL), BFD=MED=40; 故答案为:A.8.解:DE是ABC的边AB的垂直平分线, AEBE,AC8,BC5,BEC的周长

10、是:BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC13。故答案为:B。9.解: ADG=BGF=90,AGD=BGH, DBE=F,符合题意; BEF=C+EBC,BAF=BEF+ABE,BEF+BEF+ABE=C+EBC+BAF, 即2BEF+ABE=C+EBC+BAF,ABE=CBE, 2BEF=BAF+C,符合题意; ABD=90BAC, DBE=ABEABD=ABE90+BAC=CBDDBE90+BAC, CBD=90C, DBE=BACCDBE, 由得,DBE=F, F=BACCDBE, F=12(BACC),符合题意; AEB=EBC+C, ABE=CBE, AEB=ABE+C, BD

11、FC,FHBE, FGD=FEB, BGH=ABE+C, 符合题意. 故答案为:D.10.解:作点P关于OA的对称点P1 , 点P关于OB的对称点P2 , 连结P1P2 , 与OA的交点即为点M,与OB的交点即为点N,此时PMN的最小周长点P关于OA的对称点为P1 , 关于OB的对称点为P2 , 连结OP1、OP2 , PM= P1M,OP=O P1 , P1OA=POA;点P关于OB的对称点为P2 , PN= P2N,OP=O P2 , P2OB=POB,OP1=OP2=OP=4,P1OP2=P1OA+POA+POB+P2OB=2POA+2POB=2AOB=60,OP1P2是等边三角形,P1

12、P2=OP1=4,PMN的最小周长为PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2=4即PMN的周长的最小值是4故答案为:B二、填空题(18分)11.解:设 BAMCAN=x, MNAN,则NMA=NAM=y, 则B=AMNBAM=y-x, A=BAM+MAN+NAC=2x+y, B+BAC+ACB=180, y-x+2(2x+y)=180, 3x+3y=180, x+y=60, MAC=MAN+NAC=x+y=60; 故答案为:60.12.解:当8cm为底边时, 设腰长为xcm,则2x+8=36,解得:x=14,14,14,8能构成三角形,此时底边为8cm;当8cm为腰长时,设底边长为yc

13、m,则y+82=36,解得:y=20,8,8,20不能构成三角形.故答案是:8.13.解:在ABE与ACD中, ADAE,A=A,ABAC, ABEACD (SAS), B=C , 又B=20, B=C=20。 故答案为:20。14.解:当P在AC上, 则AP=2t, CE=4, SAPE=12APEC=122t4=4t=6, 解得t=1.5 ; 当P在CE上时, PE=4-(t-3)1=7-t, SAPE=12PEAC=12(7-t)6=3(7-t)=6, 解得t=5 ; 当P在EB上时, PE=(t-3)1-4=t-7, SAPE=12PEAC=12(t-7)6=3(t-7)=6, 解得t

14、=9. 故答案为:1.5或5或9 15.解:在折叠过程中角一直是轴对称的折叠, AOB=22.52=45故答案为:4516.解:点E是AD的中点, SABE= 12 SABD , SACE= 12 SADC , SABE+SACE= 12 SABC= 12 4=2cm2 , SBCE= 12 SABC= 12 4=2cm2 , 点F是CE的中点,SBEF= 12 SBCE= 12 2=1cm2.故答案是:1cm2.三、解答题(52分)17. 解:ABC=40,C=60, BAC=1804060=80ADBC,C=60,DAC=30,BAO=BACDAC=50BE是ABC的平分线,ABC=40,

15、ABO= 12 ABC=20,AOB=180ABOBAO=11018. 证明:B+AEC180 CED+AEC180BDEC,在ABC和DEC中,BDECBACDBCCE ,ABCDEC(AAS)ACDC19.解:MFAD,FNDC, BMF=A=100,BNF=C=70,BMN沿MN翻折得FMN,BMN= 12 BMF= 12 100=50,BNM= 12 BNF= 12 70=35,在BMN中,B=180-(BMN+BNM)=180-(50+35)=180-85=9520. (1)45(2)解:随着 A、B 两点的移动, ACB 的度数大小不会变化. 理由如下: AC 平分 OAB BAC

16、=OAC=12OAB BC 平分 OBD CBD=OBC=12OBD OBD 是 AOB 的一个外角 OBD=MON+OAB=90+OAB CBD=12OBD=12(90+OAB)=45+12OAB CBD 是 ABC 的一个外角 CBD=ACB+BAC ACB=CBDBAC=45+12OAB12OAB=45 解:(1)因为 OA=OB , MON=90 ,所以 OAB=OBA=45 , DBO=135 , 则根据角平分的性质可知 CAB=22.5 , DBC=67.5 ,则有 ACB=DBCBAC=45 ; 21. (1)证明:AB=AC,AHBC, AHB=AHC=90,在RtAHB和Rt

17、ACH中,ABACAHAH ,RtAHBRtAHC(HL),ABC=ACB(2)解:如图1中, DAE=BAC,BAD=CAE,在BAD和CAE中,ABACBADCAEADAE ,BADCAE.D运动到BC中点(H点)时,ACDE;理由:如图2中,AB=AC,AHBC,BAH=CAH,BAH=CAE,CAH=CAE,AH=AE,ACDE(3)解:ADB的度数为20或40或100. 理由:如图3中,当点D在CB的延长线上时,CEAB,BAE=AEC,BCE=ABC,DABEAC,ADB=AEC,ABD=ACE,BAC=BAE+EAC=AEC+EAC=180-ACE=180-ABD=ABC=ACB

18、,ABC是等边三角形,ABD中的最小角是BAD=20,则ADB=ABC-BAD=40.当点D在线段BC上时,最小角只能是DAB=20,此时ADB=180-20-60=100.当点D在BC 延长线上时,最小角只能是ADB=20,综上所述,满足条件的ABD的值为20或40或100 解:ADB的度数为20或40或100. 理由:如图3中,当点D在CB的延长线上时,CEAB,BAE=AEC,BCE=ABC,DABEAC,ADB=AEC,ABD=ACE,BAC=BAE+EAC=AEC+EAC=180-ACE=180-ABD=ABC=ACB,ABC是等边三角形,ABD中的最小角是BAD=20,则ADB=A

19、BC-BAD=40.当点D在线段BC上时,最小角只能是DAB=20,此时ADB=180-20-60=100.当点D在BC 延长线上时,最小角只能是ADB=20,综上所述,满足条件的ABD的值为20或40或100 22. (1)证明:过点O作OEAC于E,ABD=90,OA平分BAC,OB=OE,点O为BD的中点,OB=OD,OE=OD,OC平分ACD(2)证明:在RtABO和RtAEO中, AOAOOBOE ,RtABORtAEO(HL),AOB=AOE,同理求出COD=COE,AOC=AOE+COE= 12 180=90,OAOC(3)证明:RtABORtAEO, AB=AE,同理可得CD=

20、CE,AC=AE+CE,AB+CD=AC.23. (1)证明:BDMN,CEMN, BDAAEC90,BAD+ABD90,又BAC90,BAD+CAE90,ABDCAE(2)证明:在BAD和ACE中 BDA=AECABD=CAEAB=AC ,BADACE(AAS),BDAE,ADCE,又DEAE+AD,DEBD+CE(3)解:DECEBD, 同(2)可得BADACE,故BDAE,ADCE,又DEADAE,DECEBD24. (1)解: 证明:MAN=90,即MAE+EAN=90,又BDAE,CFAE,BDA+CFA=90,MAE+ABD=90,EAN=ABD,在ABD和CAF中,ADB=CFAABD=FACAB=CA,ABDCAF(AAS). (2)解: 证明:1=2,BEA=AFC,又BAC=2,BAC=BAE+FAC,2=FAC+ACF,BAE=ACF,在ABE和CAF中,BEA=AFCBAE=ACFAB=CA,ABECAF(AAS). (3)解:由(2)知ABECAF,CB=2BD,BC=3BD,SABC=15,SACF+SBDE=SABE+SBDE=SABD=13SABC , =1315,=5.