1、人教版2019-2020广东省中大附中实验学校八年级数学上册期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个手机 APP 图标中,可看作轴对称图形的是( ) A.B.C.D.2.如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ） A.1B.1C.5D.53.两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ） A.3种B.4种C.5种D.6种4.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角C的度数为（ ） A.30B.40C.50D.605.若一个
2、多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A.8B.6C.5D.46.如图，在ABC中，ABAC，A20，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ADB（ ） A.100B.160C.80D.207.如图，BP平分ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DEDF，若BED140，则BFD的度数是（ ） A.40B.50C.60D.708.如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是（ ） A.12B.13C.14D.159.如图，在ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上
3、，FHBE交BD于G，交BC于H，下列结论：DBE=F；2BEF=BAF+C；F= 12 （BACC）；BGH=ABE+C.其中正确的是（ ） A.B.C.D.10.如图，AOB=30，OC为AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则MNP周长的最小值为( ) A.2B.4C.23D.43二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，ABC中，ABBC，M、N为BC边上的两点，并且BAMCAN，MNAN，则MAC_度 12.用一条长为36 cm的细绳围成一个等腰三角形，若它的一边长为8 cm，则它的底边长为_cm. 13.如图，点D在AB上，点E在
4、AC上，CD与BE相交于点O，且ADAE，ABAC，若B20，则C_. 14.如图，在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿AC运动，然后以1cm/s的速度沿CB运动若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_，APE的面积等于6 15.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)， AOB 的度数是_. 16.如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，且SABC4cm2 ， 则SBEF=_cm2 三、解答题（本大题8小题，共52分）17.ABC中，ADBC于点D，B
5、E是ABC的平分线，已知ABC=40，C=60，求AOB的度数 。 18.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BACD，B+AEC180，BCCE求证：AC=DC19.如图，四边形ABCD中，BAD=100，BCD=70，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，求B的度数. 20.如图，已知 MON=90 ，点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动， OAB 的平分线与 OBA 的外角平分线交于点 C . （1）当 OA=OB 时， ACB= _. （2）请你猜想：随着 A、B 两点的移动， ACB 的度数大小是否变化？请说明理由. 21.如图
6、，在 ABC 中， AB=AC , AHBC 垂足为 H ， D 为直线 BC 上一动点(不与点 B,C 重合)，在 AD 的右侧作 ADE ，使得 AE=AD,DAE=BAC ,连接 CE . （1）求证： ABC=ACB ； （2）当 D 在线段 BC 上时 求证： BAD CAE ； 若 ACDE , 则 BD=DC ；（3）当CEAB时，若ABD中最小角为20，试探究ADB的度数（直接写出结果） 22.如图，在四边形ABDC中，D=B=90，点O为BD的中点，且AO平分BAC. （1）求证：CO平分ACD; （2）求证：OAOC; （3）求证：AB+CD=AC. 23.如图1所示，等腰
7、直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，直线MN经过点A，BDMN于点D，CEMN于点E （1）求证：ABDCAE； （2）求证：DEBD+CE； （3）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系 24.如图（1）如图，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D求证：ABDCAF； （2）如图，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC求证：ABECAF； （3）如图，在A
8、BC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和 人教版2019-2020广东省中大附中实验学校八年级数学上册期中考试试卷一、选择题（30分）1.解：第一个图形是轴对称图形，符合题意；第二是中心对称图形，不符合题意；第三、四个不是轴对称图形小也不是中心对称图形，不符合题意。 故答案为：A.2.解：由题意得：a=2，b=3， 则a+b=2+3=5, 故答案为：D.3.解：由题意得，7-5x7+5, 即2x12, 则第三根木棍长的取值情况有：4, 6, 8, 10，共4种; 故答案为：B.4.解：ABC中
9、，A=100，B=40， C=180-A-B=180-100-40=40.故答案为：B.5.解：设边数为x，根据题意得（x-2）180=2360 解得 x=6。故答案为：B。6.解：AB=AC，A=20， ABC=ACB=80，又BC=BD，BDC=BCD=80，ADB=180-80=100，故答案为：A. 7.解：如图，作DMBA于M，DNBC于N， DEM=180-BED=180-140=40， BP平分ABC， DM=DN， 又DE=DF， RtDMEDNF（HL）， BFD=MED=40； 故答案为：A.8.解：DE是ABC的边AB的垂直平分线， AEBE，AC8，BC5，BEC的周长
10、是：BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC13。故答案为：B。9.解： ADG=BGF=90，AGD=BGH， DBE=F，符合题意； BEF=C+EBC，BAF=BEF+ABE，BEF+BEF+ABE=C+EBC+BAF， 即2BEF+ABE=C+EBC+BAF，ABE=CBE， 2BEF=BAF+C，符合题意； ABD=90BAC， DBE=ABEABD=ABE90+BAC=CBDDBE90+BAC， CBD=90C， DBE=BACCDBE， 由得，DBE=F， F=BACCDBE， F=12(BACC)，符合题意； AEB=EBC+C， ABE=CBE， AEB=ABE+C， BD
11、FC，FHBE， FGD=FEB， BGH=ABE+C， 符合题意. 故答案为：D.10.解：作点P关于OA的对称点P1 ， 点P关于OB的对称点P2 ， 连结P1P2 ， 与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，此时PMN的最小周长点P关于OA的对称点为P1 ， 关于OB的对称点为P2 ， 连结OP1、OP2 ， PM= P1M，OP=O P1 ， P1OA=POA；点P关于OB的对称点为P2 ， PN= P2N，OP=O P2 ， P2OB=POB，OP1=OP2=OP=4，P1OP2=P1OA+POA+POB+P2OB=2POA+2POB=2AOB=60，OP1P2是等边三角形，P1
12、P2=OP1=4，PMN的最小周长为PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2=4即PMN的周长的最小值是4故答案为：B二、填空题（18分）11.解：设 BAMCAN=x, MNAN，则NMA=NAM=y, 则B=AMNBAM=y-x, A=BAM+MAN+NAC=2x+y, B+BAC+ACB=180， y-x+2(2x+y)=180， 3x+3y=180， x+y=60， MAC=MAN+NAC=x+y=60； 故答案为：60.12.解：当8cm为底边时， 设腰长为xcm，则2x+8=36，解得：x=14，14，14，8能构成三角形，此时底边为8cm；当8cm为腰长时，设底边长为yc
13、m，则y+82=36，解得：y=20，8，8，20不能构成三角形.故答案是：8.13.解：在ABE与ACD中， ADAE，A=A，ABAC， ABEACD （SAS）, B=C ， 又B=20， B=C=20。 故答案为：20。14.解：当P在AC上， 则AP=2t, CE=4, SAPE=12APEC=122t4=4t=6, 解得t=1.5 ; 当P在CE上时， PE=4-（t-3）1=7-t， SAPE=12PEAC=12(7-t)6=3(7-t)=6, 解得t=5 ; 当P在EB上时， PE=（t-3）1-4=t-7， SAPE=12PEAC=12(t-7)6=3(t-7)=6, 解得t
14、=9. 故答案为：1.5或5或9 15.解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠， AOB=22.52=45故答案为：4516.解：点E是AD的中点， SABE= 12 SABD ， SACE= 12 SADC ， SABE+SACE= 12 SABC= 12 4=2cm2 ， SBCE= 12 SABC= 12 4=2cm2 ， 点F是CE的中点，SBEF= 12 SBCE= 12 2=1cm2.故答案是：1cm2.三、解答题（52分）17. 解：ABC=40，C=60， BAC=1804060=80ADBC，C=60，DAC=30，BAO=BACDAC=50BE是ABC的平分线，ABC=40，
15、ABO= 12 ABC=20，AOB=180ABOBAO=11018. 证明：B+AEC180 CED+AEC180BDEC，在ABC和DEC中，BDECBACDBCCE ,ABCDEC（AAS）ACDC19.解：MFAD，FNDC， BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN= 12 BMF= 12 100=50，BNM= 12 BNF= 12 70=35，在BMN中，B=180-（BMN+BNM）=180-（50+35）=180-85=9520. （1）45（2）解：随着 A、B 两点的移动， ACB 的度数大小不会变化. 理由如下： AC 平分 OAB BAC
16、=OAC=12OAB BC 平分 OBD CBD=OBC=12OBD OBD 是 AOB 的一个外角 OBD=MON+OAB=90+OAB CBD=12OBD=12(90+OAB)=45+12OAB CBD 是 ABC 的一个外角 CBD=ACB+BAC ACB=CBDBAC=45+12OAB12OAB=45 解：（1）因为 OA=OB ， MON=90 ，所以 OAB=OBA=45 ， DBO=135 , 则根据角平分的性质可知 CAB=22.5 ， DBC=67.5 ,则有 ACB=DBCBAC=45 ； 21. （1）证明：AB=AC，AHBC， AHB=AHC=90，在RtAHB和Rt
17、ACH中，ABACAHAH ，RtAHBRtAHC（HL），ABC=ACB（2）解：如图1中， DAE=BAC，BAD=CAE，在BAD和CAE中，ABACBADCAEADAE ，BADCAE.D运动到BC中点（H点）时，ACDE；理由：如图2中，AB=AC，AHBC，BAH=CAH，BAH=CAE，CAH=CAE，AH=AE，ACDE（3）解：ADB的度数为20或40或100. 理由：如图3中，当点D在CB的延长线上时，CEAB，BAE=AEC，BCE=ABC，DABEAC，ADB=AEC，ABD=ACE，BAC=BAE+EAC=AEC+EAC=180-ACE=180-ABD=ABC=ACB
18、，ABC是等边三角形，ABD中的最小角是BAD=20，则ADB=ABC-BAD=40.当点D在线段BC上时，最小角只能是DAB=20，此时ADB=180-20-60=100.当点D在BC 延长线上时，最小角只能是ADB=20，综上所述，满足条件的ABD的值为20或40或100 解：ADB的度数为20或40或100. 理由：如图3中，当点D在CB的延长线上时，CEAB，BAE=AEC，BCE=ABC，DABEAC，ADB=AEC，ABD=ACE，BAC=BAE+EAC=AEC+EAC=180-ACE=180-ABD=ABC=ACB，ABC是等边三角形，ABD中的最小角是BAD=20，则ADB=A
19、BC-BAD=40.当点D在线段BC上时，最小角只能是DAB=20，此时ADB=180-20-60=100.当点D在BC 延长线上时，最小角只能是ADB=20，综上所述，满足条件的ABD的值为20或40或100 22. （1）证明：过点O作OEAC于E，ABD=90，OA平分BAC，OB=OE，点O为BD的中点，OB=OD，OE=OD，OC平分ACD（2）证明：在RtABO和RtAEO中， AOAOOBOE ，RtABORtAEO（HL），AOB=AOE，同理求出COD=COE，AOC=AOE+COE= 12 180=90，OAOC（3）证明：RtABORtAEO， AB=AE，同理可得CD=
20、CE，AC=AE+CE，AB+CD=AC.23. （1）证明：BDMN，CEMN， BDAAEC90，BAD+ABD90，又BAC90，BAD+CAE90，ABDCAE（2）证明：在BAD和ACE中 BDA=AECABD=CAEAB=AC ，BADACE（AAS），BDAE，ADCE，又DEAE+AD，DEBD+CE（3）解：DECEBD， 同（2）可得BADACE，故BDAE，ADCE，又DEADAE，DECEBD24. （1）解： 证明：MAN=90，即MAE+EAN=90，又BDAE，CFAE，BDA+CFA=90，MAE+ABD=90，EAN=ABD，在ABD和CAF中，ADB=CFAABD=FACAB=CA,ABDCAF（AAS）. （2）解： 证明：1=2，BEA=AFC，又BAC=2，BAC=BAE+FAC，2=FAC+ACF，BAE=ACF，在ABE和CAF中，BEA=AFCBAE=ACFAB=CA,ABECAF（AAS）. （3）解：由（2）知ABECAF，CB=2BD，BC=3BD，SABC=15，SACF+SBDE=SABE+SBDE=SABD=13SABC ， =1315，=5.
