ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:14 ,大小:914.14KB ,
资源ID:94625      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-94625.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2020届高三精准培优专练十八 圆锥曲线综合(文) 教师版)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020届高三精准培优专练十八 圆锥曲线综合(文) 教师版

1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 圆锥曲线综合一、弦长问题例1:过双曲线的右焦点作倾斜角为的弦,求:(1)弦的中点到点的距离;(2)弦的长【答案】(1);(2)【解析】(1)双曲线的右焦点,直线的方程为联立,得设,则,设弦的中点的坐标为,则,所以(2)由(1),知二、定值问题例2:设抛物线的焦点为,抛物线上的点到轴的距离等于(1)求抛物线的方程;(2)已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线交于,两点,证明:为定值【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)由题意可得,抛物线上点到焦点的距离等于点到直线的距离,由抛物线的定义得,即故抛物线的方程为(2)易知焦点的坐标为,若直线

2、的斜率不存在,即直线方程为,此时令,;若直线的斜率存在,设直线方程为,设,由抛物线的定义知,由,得,根据韦达定理得,所以,综上可得,为定值三、最值问题例3:已知两定点,为坐标原点,动点满足:直线,的斜率之积为(1)求动点的轨迹的方程;(2)设过点的直线与(1)中曲线交于,两点,求的面积的最大值【答案】(1);(2)【解析】(1)设点的坐标为,则,所以,化简得,所以所求轨迹方程是(2)设直线的方程为,联立曲线的方程得,设,由韦达定理得,所以的面积,设,则,上式当即时取等号,所以的面积的最大值是四、存在性问题例4:已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线

3、与椭圆交于,两点,满足,且原点到直线的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)设椭圆的方程为,则左焦点为,在直角三角形中,可求,又,故椭圆的方程为(2)假设存在符合题意的直线,其方程为,由原点到的距离为,得联立方程,得则设,则,则,解得当斜率不存在时,的方程为,易求得综上,不存在符合条件的直线对点增分集训一、选择题1已知经过椭圆的右焦点且与轴正方向成的直线与椭圆交于,两点,则( )ABCD或【答案】C【解析】由已知条件可知直线为,由,得,2已知双曲线与直线交于,两点,过原点与线段中点所在直线的斜率为,则的值是( )ABCD【答案】B【解析】

4、设,中点坐标,代入双曲线方程中,得到,两式相减得到,结合,且,代入上面式子,得到3等边三角形的三个顶点都在抛物线上,为坐标原点,则这个三角形的边长为( )ABCD【答案】C【解析】抛物线关于轴对称,若正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则,点关于轴对称,直线倾斜角为,斜率为,直线方程为由,得,这个正三角形的边长为4若过椭圆上一点作圆的两条切线,切点分别为,则的最大值为( )ABCD【答案】B【解析】如图,因为椭圆与圆关于轴对称,并且圆的圆心坐标为椭圆右焦点,所以过椭圆上一点作圆的两条切线,要使的最大,则取最小,所以为右端点因为,所以5已知双曲线,是双曲线上不同于顶点的动点,

5、经过分别作曲线的两条渐近线的平行线,与两条渐近线围成平行四边形,则四边形的面积是( )ABCD【答案】B【解析】设,则,设和渐近线平行,和渐近线平行,由,且和渐近线的距离为,由和,求得,可得,四边形的面积是6是抛物线上一定点,是上异于的两点,直线,的斜率,满足(为常数,),且直线的斜率存在,则直线过定点( )ABCD【答案】C【解析】设,则直线的方程为,整理得,又,化简得,则则直线的方程为,直线过定点二、填空题7已知抛物线:的焦点也是椭圆:的一个焦点,点,分别为曲线,上,则的最小值为 【答案】【解析】由点在椭圆上,且,所以,则焦点的坐标为又由抛物线方程得,所以,则,由抛物线定义知等于点到其准线

6、的距离过点作准线的垂线,则垂直与抛物线的交点即为所求点,所以,其最小值为8若椭圆与双曲线在第一象限内有交点,且椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别是,点是椭圆上任意一点,则面积的最大值是_【答案】【解析】依题意有,设,由余弦定理得,解得故对与椭圆来说,椭圆方程为当为短轴上顶点时,面积取得最大值为三、解答题9已知椭圆过点,离心率是(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆交于、两点,线段的中点为,求直线与坐标轴围成的三角形的面积【答案】(1);(2)【解析】(1)依题意可知,解得,椭圆的方程为(2)设、,代入椭圆方程得,两式相减得,由中点坐标公式得,可得直线的方程为令,可得;令,可得,则直线与

7、坐标轴围成的三角形面积为10已知抛物线的焦点为,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点(1)求抛物线的方程;(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过定点【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)因为抛物线的焦点坐标为,所以,所以,所以抛物线的方程为(2)证明:当直线的斜率不存在时,设,因为直线,的斜率之积为,所以,化简得,所以,此时直线的方程为;当直线的斜率存在时,设其方程为,联立得,化简得,根据根与系数的关系得,因为直线,的斜率之积为,所以,即,即,解得(舍去)或,所以,即,所以,即综上所述,直线过轴上一定点11如图,已知,是椭圆与双曲线的公共顶点,且,两曲线离心率之积为为上除顶点外一动点,

8、交椭圆于点,点与点关于轴对称(1)求椭圆的方程;(2)证明:存在实数,使【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)由题可知,两曲线的离心率之积为,则,解得,所以椭圆的方程为(2)设,直线的斜率为,双曲线方程为,所以,联立,得,所以,即,所以,则,所以,三点共线,即存在实数,使12已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,是椭圆上的动点,当时,的面积为(1)求椭圆的标准方程;(2)若过点的直线交椭圆于,两点,求面积的最大值【答案】(1);(2)【解析】(1)设椭圆的半焦距为,因为椭圆的离心率为,所以在中,由余弦定理,得,得,得,即,所以,所以的面积,所以,即,又,由,解得,所以椭圆的标准方程为(2)设直线的方程为,联立得,得,由,得,根据韦达定理有,由弦长公式,得又点到直线的距离为,所以令,则,所以,当且仅当,即,时取等号,所以面积的最大值为14