1、2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列一组数：8，0，32，（5.7），其中负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列各数不是有理数的是（）A5BC4.121121112D3（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A+0.8B3.5C0.7D+2.14（3分）式子（+）425（+）1005030+40中用的运算律是（）A乘法交换律及乘法结合律B乘法交换律及分配律C加法结合律及分配律D乘法结合律及分配律5（3分）下列
2、说法中正确的是（）A平方是它本身的数是正数B绝对值是它本身的数是零C立方是它本身的数是1D倒数是它本身的数是16（3分）下列每对数中，相等的一对是（）A（1）2和12B|13|和（1）3C（1）3和13D（1）4和147（3分）如果m是有理数，下列说法正确的是（）|m|是正数；|m|是非正数；|m|大于或等于m；m的倒数是A和B和C和D、和8（3分）若三个有理数a，b，c满足a+b+c0，且abc，则一定有（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，c09（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+
3、bc+b10（3分）任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解npq（pq）称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算例如：121122634，则那么以下结论中：；若n是一个完全平方数，则F（n）1；若n是一个完全立方数（即na3，a是正整数），则正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）的相反数是 ，倒数是 12（3分）据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127，而夜晚温度可降低到零下183根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有 13（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单
4、位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 14（3分）一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为 米15（3分）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为 16（3分）|a1|+|a2|+|a3|+|a2018|的最小值是 三、解答题（共8小题，满分72分）17（8分）计算：（1）5（3）+2（2）24（5）+（2）3|32+1|18（8分）已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相
5、反数，e的绝对值为2，求式子ab+e2的值19（8分）十一黄金周期间，无锡鼋头渚7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日 期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？20（8分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|ab|+|bc|ca|21（8分）已知a29，|b|5，且|ab|（ab），求abab的值22
6、（10分）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为5、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）A、B两点间的距离是 ，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是 ；（2）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是823（10分）观察下列等式：第1个等式：a1（1）第2个等式：a2（）第3个等式：a3（）第4个等式：a4（）请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5 （2）用含n的式子表示第n个等式：an （3）求a1+a2+a3+a4+a100的值24（12分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+2|+（b8）20，点P从点A出发，以每秒3个
7、单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）（1）线段AB的中点表示的数为 ；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；（2）求当t为何值时，PQAB；（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1解：329，（5.7）5.7，在8，0，32，（5.7）中负数是8，32，即负数的个数有2个故选：B2解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C
8、错误；D、是无理数，故D正确故选：D3解：|+0.8|0.8，|3.5|3.5，|0.7|0.7，|+2.1|2.1，0.70.82.13.5，从轻重的角度看，最接近标准的是0.7故选：C4解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律故选：D5解：平方是它本身的数是1和0；绝对值是它本身的数是零和正数；立方是它本身的数是1和0；倒数是它本身的数是1，正确的只有D故选：D6解：A、（1）2，1，121，不相等，错误； B、|13|，1，（1）31，不相等，错误；C、（1）3，1，131，相等，正确；D、（1）41，141，不相等，错误；故选：C7解：当m0时，|m|0，故错误；|m|
9、是非正数，故正确；|m|大于或等于m，故正确；当m0时，m不存在倒数，故错误故选：C8解：实数a、b、c满足a+b+c0，且abc，a0，c0，故选：D9解：由图可知，ab0，c0，A、acbc，故本选项错误；B、abcb，故本选项正确；C、a+cb+c，故本选项错误；D、a+bc+b，故本选项错误故选：B10解：依据新运算可得212，则，正确；241242123846，则，正确；若n是一个完全平方数，则F（n）1，正确；若n是一个完全立方数（即na3，a是正整数），如644388，则F（n）不一定等于，故错误故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11解：的相反数是，倒数是21
10、2解：根据题意得：127（183）127+183310（）故答案为：31013解：设点A表示的数是x依题意，有x+740，解得x3故答案为：314解：第一次是0.5，第二次是0.25，第三次是0.125，第四次是0.0625，这此些数又可记作，故第5次后剩下的小棒的长度为米15解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和3的中点对称，即关于（13）21对称；A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于1对称，又A在B的左侧，A点坐标为：182145故答案为：516解：当a1009时，|a1|+|a2|+|a3|+|a2018|最小，最小值1a+2a+3a+a1010+a20181018
11、081，故答案为：1018081三、解答题（共8小题，满分72分）17解：（1）5（3）+2（5）+3+20；（2）24（5）+（2）3|32+1|16+（8）|9+1|16+2+（8）|8|16+2+（8）816+2+（1）1518解：根据题意得：ab1，c+d0，e2，所以原式1+0+4419解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差0.8（0.6）1.4万人；（2）0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.11.1（万人），300（72+1.1）4530（万元）即风景区在此7天内总收入为4530万元20解：观察数轴可知：c0ba，ab0，bc0，ca0，|ab|+|bc|c
12、a|ab+bc（ac）021解：a29，|b|5，a3，b5，又|ab|（ab），当a3时，b5，当a3时，b5，当a3，b5时，abab353524315228，当a3，b5时，abab（3）5（3）5243+1522822解：（1）A，O，B对应的数分别为5，0，1，点M到点A，点B的距离相等，AB6，x的值是2（2）根据题意得：|x（5）|+|x1|8，解得：x6或2；故当x为6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8故答案为：6，223解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1（1）第2个等式：a2（）第3个等式：a3（）第4个等式：a4（）则第5个等式：a5（）；故答案为，（）；（2）由
13、（1）知，an（），故答案为：，（）；（3）原式+（1）+（）+（）+（）（1+）24解：（1）|a+2|+（b8）20，a+20，b80，解得a2、b8，线段AB的中点表示的数为（2+8）23；t秒后，点P表示的数为2+3t；（2）t秒后，点P表示的数2+3t，点Q表示的数为82t，PQ|（2+3t）（82t）|5t10|，又PQAB8（2）105，|5t10|5，解得：t1或3，当t1或3时，PQAB；（3）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由如下：点M表示的数为：2，点N表示的数为：+3，MN|（2）（+3）|5，点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化故答案为：3；2+3t