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2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区第一学期九年级数学10月月考试题含答案

1、2019学年第一学期九年级数学学科月考试题(考试时间:120分钟,总分:150分)一、选择题(本大题共10小题;每小题4分,共40分)1.抛物线y=2(x-3)2 +1的顶点坐标是()A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)2将抛物线y=x2+2向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为()Ay=(x3)2+2By=x2+5Cy=(x+3)2+2 Dy=x213某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线(如图)若喷水时水流的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=x2+2x+1.25,则水池在喷水过程中水流的最大高度为()A1.25米B2.25米C2.5米D3米第3题 第4题 第6

2、题 第8题4.如图是一个暗礁区(是一弓形)的示意图,两灯塔A, B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A, B的视角ASB必须()A.大于60 B.小于60C.大于30 D.小于305、关于x的二次函数,其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 如图,在RtABC中,ACB90,AC5,AB12,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作O,设线段CD的中点为P,则点P与O的位置关系是( )A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定7若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(2,0),且其对称

3、轴为x=1,则使函数值y0成立的x的取值范围是()A4x2Bx4或x2Cx4或x2D4x28.如图,O的半径为5,ABC是O的内接三角形,连接OB、OC若BAC与BOC互补,则弦BC的长为()A3B4C5D69.已知点(x0,y0)是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的一个点,且x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项正确的是( )A对于任意实数x都有yy0B对于任意实数x都有yy0C对于任意实数x都有yy0D对于任意实数x都有yy010一个滑道由滑坡(AB段)和缓冲带(BC段)组成,如图所示,滑雪者在滑坡上滑行的距离y(单位:m)和滑行时间t1(单位:s)满足二次函数关系,并测得相关

4、数据:滑行时间t1/s01234滑行距离y1/s04.51428.548滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2(单位:m)和在缓冲带上滑行时间t2(单位:s)满足:y252t22t22,滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止,一共用了23s,则滑坡AB的长度()米A270B280C375D450二、填空题(每题5分,共30分)11如果抛物线y=(m1)x2的开口向下,那么m的取值范围是 12如图,为的直径,为的弦,则 第12题 第13题 第14题 第15题13工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 14

5、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线上一点,且在轴上方,则BCD面积的最大值为 15如图,ABC中,已知C=90,B=55,点D在边BC上,BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m= 16如图,在平面直角坐标系中,已知点 A (0,1)、B(0,1+t)、C(0,1t)(t0),点 P 在以 D(4,4)为圆心,1 为半径的圆上运动,且始终满足BPC=90,则t的取值范围是 第16题2019学年第一学期九年级数学月考答题卷一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分

6、.)题号12345678910答案二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11. 12. 13. 14. . 15. . 16. .三、解答题:17. (本小题满分8分)如图,已知ABC中,AC=6,ABC=45.(1)用直尺和圆规作出ABC的外接圆(保留作图痕迹,写出结论,不写画法);(2)求出ABC的外接圆半径.18(本小题满分8分)已知二次函数,(1) 用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a0)形式,并画出这个函数的图象.(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.(3)当x取何值时,y随着x的增大而增大?19.(本小题满分8分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交

7、于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)设直线l与y轴交于点D,抛物线交y轴于点E,则DBE的面积是多少?20(本小题满分8分)已知:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C过点C作CDx轴,交抛物线的对称轴于点D(1)求该抛物线的解析式;(2)若将该抛物线向下平移m个单位,使其顶点落在D点,求m的值21(本小题满分10分)定义:若ABC中,其中一个内角是另一个内角的一半,则称ABC为“半角三角形”(1)若RtABC为半角三角形,A=90,则其余两个角的度数为(2)如

8、图,以ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交于N,已知CN=AC求证:C=60若ABC是半角三角形,求B的度数22. (本小题满分12分)某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m),现在其中修建一条观花道(阴影所示)以供游人赏花。设改造后剩余油菜花地所占面积为.(1)求y与x的函数表达式;(2)若改造后观花道的面积为13,求x的值;(3)若要求,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.23(本小题满分12分)已知P是O上一点,过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P,Q重合),连接AP、BP若APQBPQ(1)如图1,当APQ45,AP1,

9、BP2时,求O的半径;(2)如图2,连接AB,交PQ于点M,点N在线段PM上(不与P、M重合),连接ON、OP,若NOP+2OPN90,探究直线AB与ON的位置关系,并证明24(本小题满分14分)如图,抛物线与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,直线与y轴交于点C,与x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PFx轴与点F,交直线CD于点E。设点P的横坐标为m。(1)求抛物线的解析式;(2)若PF=5EF,求m的值;(3)在第一象限内是否存在点P,将PE沿着PC翻折,使点E的对应点落在y轴上?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。2019学年第一学期九年级数学月考参

10、考答案一、 选择题AABDD CDCBA二、 填空题11、 m112、 5613、 8 14. 1515 、70或12016.4t6三解答题17.(本题满分6分)解:(1)如图,两条中垂线各1分,画圆,结论1分(2)连接OA,OC (1分)AOC是Rt(1分)(1分)(用其它方法类似赋分)18(本题8分)(1)2分图像正确2分(2)(0,0),(4,0)2分(3)x-2 2分19、(本题满分8分)解:(1)抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0),点C(4,3),(2分)解得,所以,抛物线的解析式为y=x24x+3;(2分)(2)设直线l的解析式为y=kx+mA(1,0),点C(4,3),

11、y=x-1 D(0-1) (1分)根据抛物线的解析式求得E(0,3) (1分) 点B(3,0) (1分)DBE的面积=432=6 (1分)20.解:(1)将A(1,0),B(3,0)代入y=x2+bx+c中,得:,解得:则抛物线解析式为y=x2+2x+3;(2)当x=0,y=3,即OC=3,抛物线解析式为y=x2+2x+3=(x1)2+4,顶点坐标为(1,4),对称轴为直线,CD=1,CDx轴,D(1,3),m=43=121、(1)45,45或30,60 (2分)(2)略 (4分)(3)30,40,80,90 (4分)22.(1)y=x2-14x+48 (4分)(2) x=1m(3)x=0.5

12、时ymax=23.解:(1)连接AB,APQBPQ45,APBAPQ+BPQ90,AB是O的直径,AB3,O的半径为; (6分)(2)ABON,证明:连接OA、OB、OQ,APQBPQ,AOQBOQ,OAOB,OQAB,OPOQ,OPNOQP,OPN+OQP+PON+NOQ180,2OPN+PON+NOQ180,NOP+2OPN90,NOQ90,NOOQ,ABON (12分)24(14分)(1)抛物线与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,解得抛物线的解析式为-(4分)(2)点P的横坐标为m,则P(m,),E(m,),F(m,0)点P在x轴上方,要使PE=5EF,点P应在y轴右侧,0m5PE=()=分两种情况讨论: 当点E在点F上方时,EF=,PE=5EF,=5()即,解得,(舍去) 当点E在点F下方时,EF=PE=5EF,=5()即,解得,(舍去)m的值为2或-(10分)(3)解:将PE沿PC翻折ECP=ECP又PEy轴ECP=EPCEPC=ECPPE=CE(12分)过E作EMy轴于点MEM=m,CM=3-()=根据勾股定理CE=又PE=CE=解得:,点P的坐标为P(4,5)(14分)