1、第1页（共10页）2018-2019学年贵州省铜仁市沿河县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2（3分）下列各式运算正确的是（ ）A3mn3nm By3y3y C（x2）3x6 Da2a3a63（3分）在把a2x+aya2xy分解因式时，应提取的公因式是（ ）Aa2 Ba Cax Day4（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）Ax2+x+1 Bx2+2x1 Cx21 Dx26x+95（3分）在俄罗斯方块游戏中，已
2、拼好的图案如图所示，现出现一小方格体正向下运动，你必须进行以下（ ）操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失A顺时针旋转90，向右平移B逆时针旋转90，向右平移C顺时针旋转90，向下平移D逆时针旋转90，向下平移6（3分）如图，下列条件中能判定直线l1l2的是（ ）A12 B15 C1+3180 D357（3分）如图，已知170，如果CDBE，那么B的度数为（ ）第2页（共10页）A70 B100 C110 D1208（3分）某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）A9 B10 C11 D129（3分）如图甲，在边长为a
3、的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A（a+2b）（ab）a2+ab2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da2b2（a+b）（ab）10（3分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（ ）A51 B70 C76 D81二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中横线上11（3分）3y2（y）3 12（3分）分解因式：a39a 第
4、3页（共10页）13（3分）若方程 2xm1+y2n+m 是二元一次方程，则mn 14（3分）在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中是轴对称图形的有 个15（3分）如图，将RtABC绕点O顺时针旋转60后得到RtABC，则COC的度数为 16（3分）如果 是方程组 的解，则a+b 17（3分）如图，ABCDEG，ACDF，若BAC120，则CDF 18（3分）若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是 三、计算题：本大题共4小题，共29分.计算应有演算步骤19（8分）解方程组：（1）（2） 20（8分）化简：（1）（3x2y）3（2xy3z）2（2）4（x+1）2（2x+5）（2
5、x5）21（8分）因式分解：（1）x（x2）3（x2）；（2）4x2+12xy9y222（5分）先化简，再求值：（a+2）2（a+1）（a1），其中a四、解答题：本大题共3小题共17分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23（5分）完成下面的证明：已知：如图，D是BC上任意一点，BEAD，交AD的延长线于点E，CFAD，垂足为F第4页（共10页）求证：12证明：BEAD（已知），BED （ ）又CFAD（已知），CFD BEDCFD（等量代换）BECF（ ）12（ ）24（6分）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情
6、况如图所示（1）根据如图所提供的信息填写下表：平均数 众数 方差甲 1.2乙 2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由25（6分）沿河县城为了规范出租车收费，起步价为5元，两位乘客分别乘出租车走了10km和14km，车费分别为17元和25元，且一路顺利，没有停车等侯你能算出出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？第5页（共10页）2018-2019学年贵州省铜仁市沿河县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
7、目要求的.1【解答】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；故选：C2【解答】解：A、3mn3n，无法计算，故此选项错误；B、y3y31，故此选项错误；C、（x2）3x6，正确；D、a2a3a5，故此选项错误；故选：C3【解答】解：a2x与ay与a2xy的公因式为a，故把a2x+aya2xy分解因式时应该提取公因式是a故选：B4【解答】解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故A错误；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故B错误；C、x21不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故C错误；D、
8、x26x+9（x3）2，故D正确故选：D5【解答】解：顺时针旋转90，向右平移故选：A6【解答】解：A、根据12不能推出l1l2，故A选项错误；B、53，15，13，即根据15不能推出l1l2，故B选项错误；C、1+3180，l1l2，故C选项正确；第6页（共10页）D、根据35不能推出l1l2，故D选项错误；故选：C7【解答】解：如图，170，2170，CDBE，B180118070110故选：C8【解答】解：当x8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去当众数为10，根据题意得 10，解得x12，将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数
9、据的中位数是（10+10）210故选：B9【解答】解：图甲的面积大正方形的面积空白处正方形的面积a2b2；图乙中矩形的长a+b，宽ab，图乙的面积（a+b）（ab）所以a2b2（a+b）（ab）故选：D10【解答】方法一：解：观察图形得到第个图形中棋子的个数为11+50；第个图形中棋子的个数为1+56；第7页（共10页）第个图形中棋子的个数为1+5+101+5316；所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+n1）1+ ，当n6时，1+ 76故选C方法二：n1，s1；n2，s12；n3，s20，设san2+bn+c， ，a ，b ，c1，s n2 n+1，把n6代入，s76方法三：， ， ，
10、 ， ，a616+15+20+2576二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中横线上11【解答】解：3y2（y）33y2（y3）3y5故答案为：3y512【解答】解：a39aa（a232）a（a+3）（a3）13【解答】解：由题意得：m11，2n+m1，解得：m2n ，mn1，故答案为：1第8页（共10页）14【解答】解：在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中是轴对称图形的有：等腰三角形、矩形、菱形共3个故答案为：315【解答】解：将RtABC绕点O顺时针旋转60后得到RtABC，根据对应点与旋转中心的连线等于旋转角得到COC的度数为60，故答案为：6016【解
11、答】解：根据题意得a231，b+122（3），解得b6，所以a+b1+65故答案为517【解答】解：ABCD，BAC120，ACD18012060ACDF，CDFACD60故答案为：6018【解答】解：4x2+mx+25是完全平方式，这两个数是2x和5，mx252x，解得m20三、计算题：本大题共4小题，共29分.计算应有演算步骤19【解答】解：（1）由得：x4+y，将代入得：3（4+y）+2y22，解得：y2，将y2代入得x6，第9页（共10页）则这个方程组的解是 ；（2）由4，得2x6y4，得7y7，解得：y1，将y1代入，得x1，则原方程组的解是20【解答】解：（1）（3x2y）3（2x
12、y3z）227x6y4x2y6z2108x8y7z2；（2）4（x+1）2（2x+5）（2x5）4（x2+2x+1）（4x225）4x2+8x+44x2+258x+3321【解答】解：（1）原式（x2）（x3）；（2）原式（4x212xy+9y2）（2x3y）222【解答】解：原式a2+4a+4a2+14a+5，当a 时，原式6+51四、解答题：本大题共3小题共17分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23【解答】证明：BEAD，BED90（垂直定义），CFAD，第10页（共10页）CFD90，BEDCFD，BECF（内错角相等，两直线平行），12（两直线平行，内错角相等），故答案为：9
13、0，垂直定义，90，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等24【解答】解：（1）据折线图的数据，甲的数据中，6出现的最多，故众数是6；平均数为 （9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）7；乙的数据中，8出现的最多，故众数是8；平均数为 （4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）7；平均数 众数甲 7 6乙 7 8（2）（答案不唯一，只要说理正确）选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大25【解答】解：设起步价允许行驶的最远路程是xkm，超过部分每千米车费是y元，则 ，解得： ，答：起步价允许行驶的最远路程是4km，超过部分每千米车费是2元