1、河北省邯郸市大名县 2018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共 16 个小题，共 42 分1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分）1（3 分）要反映我区 12 月 11 日至 17 日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图 B折线统计图C扇形统计图 D频数分布统计图2（3 分）直角坐标系中，A、B 两点的横坐标相同但均不为零，则直线 AB（ ）A平行于 x 轴 B平行于 y 轴 C经过原点 D以上都不对3（3 分）函数 y 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax0 且 x2 Bx0 Cx2 Dx 24（3 分）已知一次函数 y（k1）x
2、+2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck0 Dk 05（3 分）某平行四边形的对角线长为 x、y，一边长为 6，则 x 与 y 的值可能是（ ）A4 和 7 B5 和 7 C5 和 8 D4 和 176（3 分）一个正多边形形的内角和是 1440，则它的每个外角的度数是（ ）A30 B36 C45 D607（3 分）如图，在ABC 中，ACB 90，AC 8， AB10，DE 垂直平分 AC 交 AB 于点E，则 DE 的长为（ ）A6 B5 C4 D38（3 分）如图，已知函数 yx+1 和 yax+3 图象交于点 P，点 P 的横坐标为 1，则关于
3、 x，y 的方程组 的解是（ ）A B C D9（3 分）如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 的对应点 C恰好与点 A 重合，若170，则FEA 的度数为（ ）A40 B50 C60 D7010（3 分）若直线 ykx+2 经过第一、二、四象限，则化简|k2|的结果是（ ）A2+ k B2k Ck2 D不能确定11（3 分）如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M，N 分别是AB， BC 边上的中点，则 MP+PN 的最小值是（ ）A B1 C D212（2 分）如图，在同一直角坐标系中，函数 y13x 和 y22x+m 的图象相
4、交于点 A，则不等式 0y 2y 1 的解集是（ ）A0x1 B0x C1x D1x 13（2 分）一个多边形的内角和等于 1260，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）A4 条 B5 条 C6 条 D7 条14（2 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，且 BECF连接AE， BF，AE 与 BF 交于点 G下列结论错误的是（ ）AAEBF BDAEBFCCAEB+BFC90 DAEBF15（2 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 B 出发，沿 BADC 方向运动至点 C 处停止，设点 E 运动的路程为 x，BCE 的面积为 y，如果 y
5、 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x7 时，点 E 应运动到（ ）A点 C 处 B点 D 处 C点 B 处 D点 A 处16（2 分）如图，在菱形 ABCD 中，A60，点 E、F 分别为 AD、DC 上的动点，EBF60，点 E 从点 A 向点 D 运动的过程中，AE +CF 的长度（ ）A逐渐增加B逐渐减小C保持不变且与 EF 的长度相等D保持不变且与 AB 的长度相等二、填空题（17、18 每题 3 分，19 题有 2 个空，每空 2 分，共 10 分）17（3 分）一个正多边形的内角和与外角和的比是 4：1，则它的边数是 18（3 分）如图，折线 ABC 是某市在 2012
6、年乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过 3 千米时，每多行驶 1km，要再付费 元19（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DEAB ，AB10，则ABC ，对角线 AC 的长为 三、解答题（本题共 7 个小题，共 68 分）20（8 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，延长 BE 到 F，使BE EF，连接 AF、CF、DF（1）求证：AFBD ；（2）若 ABAC ，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论21（8 分）如图，直线 a 经过点 A（1，6），
7、和点 B（3，2）（1）求直线 a 的解析式；（2）求直线与坐标轴的交点坐标；（3）求 SAOB 22（9 分）“大美武汉，畅游江城”某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有 1200 名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数23（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，ACAD，M，N 分别为
8、AC，CD 的中点，连接 BM，MN ，BN（1）求证：BMMN；（2）BAD60，AC 平分BAD，AC 2，求 BN 的长24（10 分）如图，直线 l： y1 x1 与 y 轴交于点 A，一次函数 y2 x+3 图象与 y 轴交于点 B，与直线 l 交于点 C（1）画出一次函数 y2 x+3 的图象；（2）求点 C 坐标；（3）如果 y1y 2，那么 x 的取值范围是 25（11 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的点，点 E 在 AB 上，且 PAPE（1）求证：PCPE；（2）求CPE 的度数；（3）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件
9、不变，试探究CPE 与ABC 之间的数量关系，并说明理由26（12 分）某商店经销某种玩具，该玩具每个进价 20 元，为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过 5 个，则每个按 50 元销售：如果一次销售数量超过 5 个，则每增加一个，所有玩具均降低 1 元销售，但单价不得低于 30 元，一次销售该玩具的单价 y（元）与销售数量 x（个）之间的函数关系如下图所示（1）结合图形，可以求出 m 的值为 ；射线 BC 所表示的实际意义为 ；（2）求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（3）当销售 15 个时，商店的利润是 元参考答案与试题
10、解析一、单选题（本大题共 16 个小题，共 42 分1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分）1解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：B2解：直角坐标系下两个点的横坐标相同且不为零，则说明这两点到 y 轴的距离相等，且在 y 轴的同一侧，所以过这两点的直线平行于 y 轴故选：B3解：由题意得，x0 且 x20，解得 x0 且 x2故选：A4解：一次函数 y（k 1）x +2，若 y 随 x 的增大而增大，k10，解得 k1，故选：A5解：三三角形两边之和大于第三边 所以两条对角线的一半 与 要同时满足：1、 + 6
11、，2、 +6 ，3、 +6 ，得：x5，y8，故选：C6解：设这个多边形的边数为 n，则（n2）1801440，解得 n10外角：3601036，故选：B7解：在 RtACB 中，ACB90，AC8，AB10，BC6又DE 垂直平分 AC 交 AB 于点 E，DEBC，DE 是ACB 的中位线，DE BC3故选：D8解：把 x1 代入 yx +1，得出 y2，函数 yx+1 和 yax+3 的图象交于点 P（1，2），即 x1，y2 同时满足两个一次函数的解析式所以关于 x，y 的方程组 的解是 故选：A9解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，1FEC，由翻折不变性可知：FEAFEC ，17
12、0，FEA 70，故选：D10解：直线 ykx+2 经过第一、二、四象限，k0，|k 2|2k，故选：B11解：如图 ，作点 M 关于 AC 的对称点 M，连接 MN 交 AC 于 P，此时 MP+NP 有最小值，最小值为MN 的长菱形 ABCD 关于 AC 对称，M 是 AB 边上的中点，M是 AD 的中点，又N 是 BC 边上的中点，AMBN， AMBN，四边形 ABNM是平行四边形，MNAB1，MP+NPMN1，即 MP+NP 的最小值为 1，故选：B12解：当 x1 时，y 3x 3，则 A（1，3），把 A（1，3）代入 y22x +m 得2+m 3，解得 m5，所以 y22x+5，
13、解方程2x +50，解得 x ，则直线 y22x+m 与 x 轴的交点坐标为（ ，0），所以不等式 0y 2y 1 的解集是 1x 故选：C13解：根据题意，得（n2）1801260，解得 n9，从此多边形一个顶点引出的对角线有 936 条，故选：C14解：正方形 ABCD 中，ABE BCF90，ABBC ，在ABE 与BCF 中，ABE BCF（SAS），AEBF，AEB BFC ，BAECBF ，DAE+BAE90，BFC +FBC90，DAEBFC，BAE +ABG 90，AEBF，故 ABD 正确；AEB BFC，AEB +BFC90，故选：C15解：当 E 在 AB 上运动时，BC
14、E 的面积不断增大；当 E 在 AD 上运动时， BC 一定，高为 AB 不变，此时面积不变；当 E 在 DC 上运动时，BCE 的面积不断减小当 x7 时，点 E 应运动到高不再变化时，即点 D 处故选：B16解：连接 BD，四边形 ABCD 是菱形，ABAD CD，A60，ABD 是等边三角形，ABBD ，ABD60，DCAB ，CDBABD60，ACDB，EBF 60，ABE +EBDEBD+DBF，ABE DBF，在ABE 和DBF 中， ，ABE DBF（AAS ），AEDF ，AE+CFDF+CFCDAB ，故选：D二、填空题（17、18 每题 3 分，19 题有 2 个空，每空
15、2 分，共 10 分）17解：根据题意，得（n2）1801440，解得：n10则此多边形的边数是 10故答案为：1018解：由图象可知，出租车行驶距离超过 3km 时，车费开始增加，而且行驶距离增加 5km，车费增加 7 元，所以，每多行驶 1km 要再付费 751.4（元）答：每多行驶 1km，要再付费 1.4 元19解：四边形 ABCD 是菱形，ABBCCDDA，AD BC，E 是 AB 的中点，且 DEAB，AE AD，sinADE ，ADE30，DAE60，ADBC，ABC18060120；连接 BD，交 AC 于点 O，在菱形 ABCD 中，DAE 60，CAE30，AB 10，OB
16、5，根据勾股定理可得：AO 5 ，即 AC10 故答案为：120；10 三、解答题（本题共 7 个小题，共 68 分）20（1）证明：AEED ，BEEF，四边形 ABDF 是平行四边形，AFBD （2）结论：四边形 ADCF 是菱形理由：ABAC，CAB90，CDDB，AD BCDC，四边形 ABDF 是平行四边形，AFCD，AF BD，AFCD，四边形 AFCD 是平行四边形，DADC，四边形 AFCD 是菱形21解：（1）设直线 a 的解析式为 ykx+b，直线 a 经过点 A（1，6），和点 B（3，2）， ，解得 ，直线 a 的解析式为 y2x +4；（2）令 x0，得 y4；令 y
17、0 得 x2，直线与坐标轴的交点坐标（2，0）（0，4）；（3）设直线 a 与 y 轴交于点 C，S AOB S AOC +SCOB 43+ 41822解：（1）被调查的学生总人数为 820%40（人）；（2）最想去 D 景点的人数为 40814468（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数为 36072；（3）1200 420，所以估计“最想去景点 B“的学生人数为 420 人23（1）证明：在CAD 中，M、N 分别是 AC、CD 的中点，MNAD，MN AD，在 RTABC 中，M 是 AC 中点，BM AC，ACAD，MNBM（2）解：BAD60，
18、AC 平分BAD，BACDAC30，由（1）可知，BM ACAMMC，BMCBAM+ ABM 2BAM60，MNAD，NMCDAC30，BMNBMC+NMC 90，BN 2BM 2+MN2，由（1）可知 MNBM AC1，BN24解：（1）y 2 x+3，当 y20 时， x+30，解得 x4，当 x0 时，y 23，直线 y2 x+3 与 x 轴的交点为（ 4，0），与 y 轴的交点 B 的坐标为（0，3）图象如下所示：（2）解方程组 ，得 ，则点 C 坐标为（2， ）；（3）如果 y1y 2，那么 x 的取值范围是 x2故答案为 x225（1）证明：在正方形 ABCD 中，ABBC，ABP
19、 CBP45，在ABP 和CBP 中，ABP CBP（SAS），PAPC，PAPE，PCPE；（2）解：由（1）知，ABPCBP ，BAP BCP，PAPE，PAE PEA，CPBAEP，AEP +PEB180，PEB +PCB 180，ABC+ EPC180，ABC90，EPC90；（3）ABC+ EPC180，理由：解：在菱形 ABCD 中，ABBC，ABPCBP 60，在ABP 和CBP 中，ABP CBP（SAS），BAP BCP，PAPE，DAPDCP，PAE PEA，CPBAEP，AEP +PEB180，PEB +PCB 180，ABC+ EPC18026解：（1）m5+（5030）125，射线 BC 所表示的实际意义为当一次销售数量超过 25 个时，每个均按 30 元销售，故答案为：25、当一次销售数量超过 25 个时，每个均按 30 元销售；（2）设线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式为 ykx+b，得 ，即线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式是 yx+55（5x 25）；（3）当 y15 时，15x +55，得 x40，此时商店的利润为：154020 300（元），故答案为：300